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(F/P,8.16%,5)
三、判断题
1.资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下,它相当于没有风险的社会平均利润率,是利润平均化规律发生作用的结果。
()
2.在期数一定的情况下,折现率越大,则年金现值系数越大。
3.递延年金终值的大小与递延期是有关的,在其他条件相同的情况下,递延期越长,则递延年金的终值越大。
4.普通年金是指从第1期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。
普通年金有时也简称年金。
5.李先生希望在退休后每年还能获得8000元,以贴补家用,已知银行的存款利率为4%,那么李先生在退休时应该在银行存入200000元。
四、计算题
1.张先生准备购买一套新房,开发商提供了两种付款方案让张先生选择:
(1)A方案,从第4年年末开始支付,每年年末支付20万元,一共支付8年。
(2)B方案,按揭买房,每年年初支付15万元,一共支付10年。
假设银行利率为5%,请问张先生应该选择哪种方案。
(P/A,5%,8)=6.4632,(P/A,5%,9)=7.1078,(P/A,5%,10)=7.7217(P/F,5%,3)=0.8638,(P/F,5%,4)=0.8227,(P/F,5%,5)=0.7835
资金时间价值和风险分析
1.在利息不断资本化的条件下,资金时间价值的计算基础应采用()
(A)单利(B)复利(C)年金(D)普通年金
2.永续年金是()的特殊形式
(A)普通年金(B)先付年金(C)即付年金(D)递延年金
3.预付年金现值系数与普通现值系数的不同之处在于()
(A)期数要减1(B)系数要加1(C)期数要加1,系数要减1(D)期数要减1,系数要加1
4.在利息率和现值相同的情况下,若计息期为一期,则复利终值和单利终值()
(A)前者大于后者(B)不相等(C)后者大于前者(D)相等
5.从企业本身来看,按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为()和财务风险。
(A)检查风险(B)固有风险(C)经营风险(D)筹资风险
6.与年金终值系数互为倒数的是()
(A)年金现值系数(B)投资回收系数(C)复制现值系数(D)偿债基金系数
7.在期望值相同的情况下,标准离差越小的方案,其风险()
(A)越大(B)越小(C)二者无关(D)无法判断
8.下列投资中,风险最小的是()
(A)购买政府债券(B)购买企业债券(C)购买股票(D)投资开发新项目
9.对于多方案择优,决策者的行动准则应是()
(A)权衡期望收益与风险,而且还要视决策者对风险的态度而定
(B)选择高收益项目(C)选择高风险高收益项目
(D)选择低风险低收益项目
10.有甲、乙两台设备可供选用,甲设备的年使用费比乙设备低2000元,但价格高于乙设备8000元。
若资本成本为10%,甲设备的使用期应长于()年,选用甲设备才是有利的。
(A)4(B)5(C)4.6(D)5.4
11.企业采用融资租赁方式租入一台设备,设备价值100万元,租期5年,设定折现率为10%。
则每年年初支付的等额租金是()万元。
(A)20(B)26.98(C)23.98(D)16.38
12.当复利的计息期短于一年时,实际利息的计算公式为()
(A)i=r/m(B)i=1+r/m(C)i=(1+r/m)m(D)i=(1+r/m)m–1
13.年利率为10%,半年复利一次,其实际利率是()
(A)5%(B)10%(C)10.25%(D)12.5%
14.下列表述正确的是()
(A)递延年金终值与递延期无关,其计算方法与普通年金终值的计算方法相同
(B)递延年金终值与递延期无关,其计算方法与普通年金终值的计算方法不同
(C)递延年金终值与递延期有关,其计算方法与普通年金终值的计算方法相同
(D)递延年金终值与递延期有关,其计算方法与普通年金终值的计算方法不同
15.如果两个投资项目的期望值相同,但其概率分布不同,则()
(A)标准差相同(B)风险相同(C)风险报酬相同(D)风险不同
1.企业因从外部借入资金产生的风险叫做()
(A)经营风险(B)商业风险(C)财务风险(D)筹资风险
2.下列说法正确的是()
(A)风险越大,获得的风险报酬应该越高(B)有风险就会有损失,二者是相伴而生的
(C)风险是无法预言和控制的,其概率也不可预测
(D)由于举债给企业带来的风险属于财务风险
3.下列关于普通年金现值正确的表述为()
(A)普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项,现在所需要投入的金额
(B)普通年金现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值
(C)普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和
(D)普通年金现值是指为在一定时期内每期期初取得相等金额的款项,现在所需要投入的金额
4.风险与报酬的关系可表述为()
(A)风险与报酬成比例(B)风险与报酬成反比(C)风险越大要求的收益越高
5.下列属于导致企业经营风险的因素包括()
(A)市场销售带来的风险(B)生产成本因素产生的风险
(C)原材料供应地的政治经济情况变动带来的风险
(D)生产组织不合理带来的风险
6.某公司向银行借入12000元,借款期为3年,每年的还本付息额为4600元,则借款利率为()
(A)小于6%(B)大于8%(C)大于7%(D)小于8%
1.先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同()
2.递延年金现值的大小与递延期无关,故计算方法和普通年金现值是一样的。
()
3.在利率和计息期相同的条件下,复利终值系数和复利现值系数互为倒数,年金终值系数和年金现值系数互为倒数()
4.资金时间价值,根源于其在再生产过程中的运动,是资金在周转使用中产生的()
5.资金时间价值包括利息率和风险报酬率()
6.根据风险与收益对等的原理,高风险的投资项目必然会获得高收益。
7.经营风险在所有企业都存在,而财务风险只是在有借入资金的企业才有。
8.当一年复利几次时,实际利率高于名义利率()
9.从财务角度来讲,风险主要是指达到预期报酬的可能性()
10.通货膨胀属于系统风险,新产品开发失败属于非系统风险()
11.当利率大于零,计息期一定的情况下,年金现值系数一定大于1()
1.某企业5年后需偿还40000元债务,如果每年年末存款一次,年复利率为10%。
要求:
计算每年末应存入现金多少元,可以到期一次还本付息。
2.某人现在存入银行一笔现金,计划从第5年开始每年年末从银行提取现金4000元,连续提取8年,年利率为6%。
计算此人现在应存入银行多少元。
3.某企业集团准备对外投资,现有三家公司可供选择,分别为甲公司、乙公司和丙公司,这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示:
要求:
假定你是该企业集团的型决策者,请依据风险与收益原理作出选择。
4.若要使复利终值5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,问年利率应为多少?
5.某企业1998年年初投资于某项目,该项目2001年初完工投产,从2001年至2004年每年每末获得收益100000元,假定利率为10%,请用两种方法计算各年收益于1998年初的现值。
6.某企业拟购买设备一台以更新旧设备,新设备价格较旧设备价格高出12000元,但每年可节约动力费用4000元,若利率为10%,请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。
7.某项投资的资产利润率概率估计情况如下:
假定企业无负债,且所得税率为40%。
①计算资产利润率的期望值②计算资产利润率的标准离差;
③计算税后资本利润率的标准离差④计算资产利润率的标准离差率(计算结果百分数中,保留到两位小数,两位后四舍五入)
8.某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元。
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案。
答案及分析
一、单选
1.正确答案:
B解析:
因为利息资本化后,资本化的利息就成为了本金,即所谓利滚利,因此,资金时间价值的计算基础应采用复利。
2.正确答案:
A3.正确答案:
D
4.正确答案:
D解析:
由于计息期只有一期,说明复利的实质并没有体现,而且利率和现值相等,因此复利终值与单利终值相等。
5.正确答案:
C6.正确答案:
D7.正确答案:
B
8.正确答案:
A解析:
因为政府发生破产的可能性较小,信誉好,甲方案的标准离差大于乙方案,故其风险也大。
9.正确答案:
对于多方案择优,决策者的行动准由应是选择低风险高收益项目,然而高收益往往伴有高风险,低收益项目其风险程度也较低,因此权衡期望收益与风险,而且还要视决策者对风险的态度而定。
10.正确答案:
已知:
P=8000,A=2000,i=10%P=2000×
(P/A,10%,n)8000=2000÷
(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=8000/2000=4查表,采用插补法求得n=5.4(年)
11.正确答案:
C解析:
P=100,I=10%,属于即付年金现值:
期数-1,系数+1100=A×
[(P/A,10%,n-1)+1]A=23.98(万元)
12.正确答案:
13.正确答案:
I=(1+10%/2)2-1I=10.25%14.正确答案:
A15.正确答案:
D.
二、多选
CD解析:
财务风险和筹资风险都是由于企业借入资金而需要定期偿还所引起的2.正确答案:
AD3.正确答案:
AC4.正确答案:
ACD
ABCD解析:
经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。
企业生产经营的很多方面都会受到来源于企业外部和内部的诸多因素的影响。
6.正确答案:
本题的考点是利用插补法求利息率。
据题意:
P=12000,A=4600,N=312000=4600(P/A,i,3)(P/A,i,3)=2.609
三、判断
(√)
(×
)解析:
递延年金终值的大小与递延期无关,故计算方法和普通年金终值一样的。
3.正确答案:
)4.正确答案:
资金时间价值的前提条件之一是没有风险的,所以不应当包括风险报酬。
高风险的投资项目也有可能带来高损失
7.正确答案:
(√)解析:
当不存在借款时,财务风险就不存在。
8.正确答案:
(√)9.正确答案:
)
当计息期为一年时,年金现值系数和复利现值系数相等,这时就小于1。
通货膨胀对所有的公司都有影响,属于系统风险;
新产品开发是否成功仅与单个公司自身的风险有关,是个别风险。
四、计算
由于,40000=A(F/A,10%,5)则,A=40000÷
(F/A,10%,5)=40000÷
6.1051=6551.90(元)所以,此入每年年末应存入6551.9元。
.2.正确答案:
此人现在应存入的现金为:
4000×
(P/A,6%,8)×
(P/F,6%,4)=4000×
6.2098×
0.7921=19675.13(元)
3.正确答案:
(1)计算三家公司的收益期望值:
E(甲)=0.3×
40+0.5×
20+0.2×
5=23(万元)
E(乙)=0.3×
50+0.5×
(-5)=24(万元)
E(丙)=0.5×
80+0.5×
10+0.2×
(-25)=24(万元)
(2)计算各公司预计年收益与期望年收益的方差:
σ2(甲)=(4-23)2×
0.3+(20-23)2×
0.5+(5-23)2×
0.2=156
σ2(乙)=(50-24)2×
0.3+(20-24)2×
0.5+(-5-24)2×
0.2=379σ2
(丙)=(80-24)2×
0.3+(10-24)2×
0.5+(-24-24)2×
0.2=1519
(3)计算各公司预计年收益与期望年收益的标准离差:
σ(甲)=
=12.49σ(乙)=
=19.47σ(丙)=
=38.95(4)计算各公司收益期望值的标准离差率:
q(甲)=12.49÷
23=0.543q(乙)=19.47÷
24=0.8113
q(丙)=38.95÷
24=1.6229q(甲)<q(乙)<q(丙),所以,应选择甲方案。
4.正确答案:
F=P×
(1+i/m)mn2p=p×
(1+i/2)2×
52=(1+i/2)10i=14.34%5.正确答案:
(1)P=100000×
〔(P/A,10%,7)-(P/A,10%,3)〕=100000×
(4.868-2.487)=238100(元)
(2)P=100000×
〔(P/A,10%,4)×
(P/F,10%,3)〕=100000×
3.170×
0.751=238067(元)
已知P=12000元,A=4000元,i=10%,则:
普通年金现值系数P/A=12000/4000=3查普通年金现值系数表,在i=10%的列上无法找到恰好等于3的系数值,于是在这一列上找3的上下两个临界值β1=2.487,β2=3.170,它们所对应的期数分别为n1=3,n2=4,因此:
n=n1+
×
(n2-n1)
=3+
(4-3)=3+0.75=3.75
①资产利润率的期望值=0.3×
20%+0.5×
10%+0.2×
(-5%)=10%
②资产利润率的标准离差=
=8.66%③税后资本利润率的标准离差=8.66%×
(1-40%)=5.20%
④资产利润率的标准离差率=8.66%/10%=0.87
8正确答案:
.方案
(1)=20×
〔(P/A,10%,10-1)+1〕=20×
(5.759+1)=20×
6.759=135.18(万元)
方案
(2)=25×
(P/A,10%,10)×
(P/F,10%,3)=25×
6.145×
0.751=115.38(万元)该公司应选择第二方案。
(方案1为即付年金,方案2为递延年金,对于递延年金关键是正确确定递延期S,方案2从第5年开始,每年年初支付,即从第4年末开始有支付,则没有收支的期限,即递延期为3)。
资本成本
一、客观试题
(一)单项选择题
1、某企业的资金总额中,债券筹集的资金占40%,已知债券筹集的资金在500万元以下时其资金成本为4%,在500万元以上时其资金成本为6%,则在债券筹资方式下企业的筹资总额分界点是(B)元。
A.1000B.1250C.1500D.1650500/0.4=1250
2、某企业发行5年期债券,债券面值为1000元,票面利率10%,每年付息一次,发行价为1100元,筹资费率3%,所得税税率为30%,则该债券的资金成本是(B或5.82%)。
A.9.37%B.6.56%C.7.36%D.6.66%
4、某公司普通股目前的股价为10元/股,筹资费率为5%,第一年预期每股股利为2元,股利固定增长率2%,则该股票的资金成本为(B)。
A.22.00%B.23.05%C.24.74%D.23.47%
5、某公司普通股目前的股价为10元/股,筹资费率为8%,刚刚支付的每股股利为2元,股利固定增长率3%,则该股票的资金成本为(D)。
A.22.39%B.21.74%C.24.74%D.25.39%(留存收益股价不减少筹资费用)
6、某公司普通股目前的股价为10元/股,筹资费率为6%,刚刚支付的每股股利为2元,股利固定增长率2%,则该企业利用留存收益的资金成本为(A)。
A.22.40%B.22.00%C.23.70%D.23.28%
7、某公司普通股目前的股价为10元/股,筹资费率为8%,刚刚支付的每股股利为2元,股利固定增长率3%,则该企业利用留存收益的资金成本为(D)。
A.22.39%B.25.39%C.20.6%D.23.6%
(二)多项选择题
1、个别资金成本的计算中,不需要考虑所得税影响的是(BD)。
A.长期借款的成本B.留存收益成本C.债券资金成本D.优先股成本
2、资金成本包括用资费用和筹资费用两部分,其中属于用资费用的是(AB)。
A.向股东支付的股利B.向债权人支付的利息C.借款手续费D.债券发行费
3、资金成本包括用资费用和筹资费用两部分,其中筹资费用包括(BD)。
A.向债权人支付的利息B.证券发行费C.向股东支付的股利D.借款手续费
4、权益资金成本包括(BCD)。
A.债券成本B.优先股成本C.普通股成本D.留存收益成本
二、计算分析题
1、A公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性,需要对资本成本进行估计。
估计资本成本的有关资料如下:
(1)公司现有长期负债:
面值1000元,票面利率12%,每半年付息的不可赎回债券,该债券还有5年到期,当前市价1051.19元;
假设新发行长期债券时采用私募方式,不用考虑发行费。
(2)公司现有优先股:
面值100元,股息率10%,每季付息的永久性优先股。
其当前市价116.79元。
如果新发行优先股需要每股2元的发行成本。
(3)公司现有普通股:
当前市价50元,最近一次支付的股利为4.19元/股,预期股利的永续增长率为5%,该股票的贝塔系数为1.2,公司不准备发行新的普通股。
(4)资本市场:
国债收益率为7%;
市场平均风险收益率估计为6%。
(5)公司所得税税率:
40%
(1)计算债券的税后资本成本;
(2)计算优先股资本成本;
(3)计算普通股资本成本:
用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计,以两者的平均值作为普通股资本成本;
(4)假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股,根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
答案:
(1)1000×
6%×
(P/A,K半,10)+1000×
(P/F,K半,10)=1051.19
插入法:
设K半=5%;
60×
7.7217+1000×
0.6139=1077.20
设K半=6%;
7.3601+1000×
0.5584=1000
则,(K半-5%)/(6%-5%)=(1051.19-1077.2)/(1000-1077.2)K半=5.34%
债券的年有效到期收益率=(1+5.34%)(1+5.34%)-1=10.97%
债券的税后债务成本=10.97%×
(1-40%)=6.58%
(2)100×
10%=10(元),季股利=10/4=2.5(元)季优先股成本=2.5/(116.79-2)=2.18%
年优先股成本=(1+2.18%)(1+2.18%)(1+2.18%)(1+2.18%)-1=9.01%
(3)K普=4.19(1+5%)/50+5%=13.8%K普=7%+1.2×
6%=14.2%
平均股票成本=(13.8%+14.2%)/2=14%
(4)加权平均资本成本=6.58%×
30%+9.01%×
10%+14%×
60%=11.28%
2、某企业全部固定成本和费用为300万元,企业资产总额为5000万元,资产负债率为40%,负债平均利息率为5%,净利润为750万元,公司适用的所得税税率为25%。
计算DOL、DFL、DTL
(1)税前利润=750/(1-25%)=1000(万元)利息=5000×
40%×
5%=100(万元)EBIT=1000+100=1100(万元)固定成本=300-100=200(万元)边际贡献=1000+300或=1100+200=1300(万元)DOL=1300/1100=1.18DFL=1100/1000=1.1DTL=1300/1000=1.3
债券发行价格中两个利率不同
债券发行价格计算为:
价格=利息现值+还本现值
其中,票面利率:
计算发生的利息用,一般按单利;
市场利率:
计算价格(折现)用,一律用复利。
若每年末付息一次时,当票面利率>
市场利率,溢价发
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