第三章 磁场 单元质量评估三人教版选修31Word文件下载.docx
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的a、b、c三个位置上各放一个小磁针,其中
a在螺线管内部,则()
A.放在a处的小磁针的N极向左
B.放在b处的小磁针的N极向右
C.放在c处的小磁针的S极向右
D.放在a处的小磁针的N极向右
5.如图所示,垂直纸面放置的两根直导线a和b,它们的位置固定并通有相等的电流I;
在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c,c可以自由运动。
当c中通以电流I1时,c并未发生运动,则可以判定a、b中的电流()
A.方向相同都向里
B.方向相同都向外
C.方向相反
D.只要a、b中有电流,c就不可能静止
6.质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。
已知两粒子的mv大小相等。
下列说法正确的是()
A.若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等
C.若q1≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等
D.若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等
7.回旋加速器是用来加速带
电粒子的装置,如图所示。
它的核心部分是两个D
形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相
连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子
每次通过窄缝都得到加速。
两盒放在匀强磁场中,
磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核(
)和α粒子(
),比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有()
A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大
8.半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向
里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点
以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出。
∠AOB=120°
,如图所示,则该带电粒子在磁场中
运动的时间为()
A.
B.
C.
D.
9.如图所示,一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中,带电体的质量为m,为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力,则应该()
A.将磁感应强度B的值增大
B.使磁场以速率v=
向上运动
C.使磁场以速率v=
向右运动
D.使磁场以速率v=
向左运动
10.如图所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面
的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置
垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运
动,运动轨迹为相应的圆弧。
这些粒子的质量、电
荷量以及速度大小如表所示。
由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()
A.3、5、4B.4、2、5
C.5、3、2D.2、4、5
11.如图所示,平行板电容器的两板与电源相连,板间
同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B,一个带电荷
量为+q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁
场方向进入,穿出时粒子的动能减小了,若想使这个
带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场,可采用的办法是()
A.减小平行板的正对面积
B.增大电源电压
C.减小磁感应强度B
D.增大磁感应强度B
12.如图所示是某粒子速度选择器的示意图,在一半径
为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场,
方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,
作为入射孔和出射孔。
粒子束以不同角度入射,最后
有不同速度的粒子束射出。
现有一粒子源发射比荷为
=2×
1011C/kg的阳离子,粒子束中速度分布连续。
当角θ=45°
时,出射粒子速度v的大小是()
A.
×
106m/sB.
106m/s
C.
108m/sD.
二、计算题(本大题共4小题,共40分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)如图所示,铜棒ab长L1=0.1m,质量
为6×
10-2kg,两端与长为L2=1m的轻铜线相连,
静止于竖直平面上。
整个装置处在竖直向下的匀强
磁场中,磁感应强度B=0.5T。
现接通电源,使铜
棒中保持有恒定电流通过,铜棒垂直纸面向外发生摆动。
已知最大偏角为37°
,则在此过程中铜棒的重力势能增加了多少?
通过电流的大小为多少?
方向如何?
(不计空气阻力,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g取10m/s2)
14.(10分)如图所示为质谱仪的原理图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后,进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E,方向水平向右。
带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。
偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点。
已知偏转磁场的磁感应强度为B2,带电粒子的重力可忽略不计。
求:
(1)粒子从加速电场射出时速度的大小;
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向;
(3)带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L。
15.(10分)如图所示,在真空中半径r=3.0×
10-2m的圆
形区域内,有磁感应强度B=0.2T,方向如图的匀强磁
场,一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×
106m/s,从磁
场边界上直径ab的左端a沿着各个方向射入磁场,且初
速度方向与磁场方向都垂直,该粒子的比荷为
=1.0×
108C/kg,不计粒子重力。
(1)粒子的轨迹半径;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间。
16.(12分)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如图所示。
两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。
一束比荷(电荷量与质量之比)均为
的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O′O进入两金属板之间,其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板。
重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为l,不计颗粒间相互作用。
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)速率为λv0(λ>
1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。
答案解析
1.【解析】选A、B。
指南针指南北的原因是受到地磁场的作用,A正确;
地磁场的南北极与地理上的南北极并不重合,夹角称为磁偏角,B正确;
由于地磁的北极在地理的南极附近,所以赤道上空的磁感线由南指北,C错误;
磁感线是闭合曲线,D错误。
2.【解析】选C、D。
磁感应强度B只与磁场本身有关,与F及IL都无关,A错误;
当通电直导线与磁场方向平行时,不受力,但磁感应强度不为零,B错误;
安培力的方向一定与磁感应强度的方向垂直,C正确;
当带电粒子运动方向与磁场方向平行时,不受磁场力作用,D正确。
3.【解析】选B、D。
设发射速度为v时,对应的电流为I,弹体的质量为m,轨道长度为L,弹体的长度为a,当速度为2v时,对应的电流为I′,弹体的质量为m′,轨道长度为L′,依题意有,B=kI,F=BIa=kI2a,由动能定理得,FL=
mv2,即kI2aL=
mv2,同理有
,两式相比可得:
,四个选项中只有B、D两个选项使前式成立,故A、C错,B、D正确。
4.【解析】选B、D。
由安培定则,通电螺线管的磁场如图所示,右端为N极,左端为S极,在a处磁场方向向右,则小磁针在a处时,N极向右,则A项错,D项对;
在b处磁场方向向右,则小磁针在b处时,N极向右,则B项正确;
在c处磁场方向向右,则小磁针在c处时,N极向右,S极向左,则C项错。
5.【解析】选C。
如果导线c并未发生运动,则导线a、b在导线c处的合磁场方向应平行于导线c,由平行四边形定则和直导线周围磁场分布规律可知,a、b中的电流方向应相反,故C正确。
6.【解题指南】带电粒子在磁场中运动的半径由公式
决定,运动周期由
决定,用控制变量法来分析,注意半径公式中的mv就是带电粒子动量的大小。
【解析】选A。
带电粒子mv大小相等,即m1v1=m2v2,根据带电粒子在磁场中运动的半径
,若q1=q2,则r1=r2,选项A正确;
若m1=m2,当q1≠q2时,它们的半径不相等,选项B错误;
由周期公式
可知,若q1≠q2,当两质量不相等时,周期可能会相等,选项C错误;
若m1≠m2,当两电荷量不相等时,周期可能会相等,选项D错误。
7.【解析】选B。
交流电源的周期与粒子在磁场中的运动周期相同,由
可以判断氚核的周期较大;
带电粒子获得的最大动能
,可以判断氚核获得的最大动能较小,所以B正确。
8.【解析】选D。
从
所对圆心角θ=60°
,知
。
但题中已知条件不够,没有此选项,另想办法找规律表示t。
由匀速圆周运动
,从题图分析有
,则
则
所以选项D正确。
9.【解析】选D。
若使带电体对水平面没有压力,物体受重力与洛伦兹力的作用,两者等大反向,再由左手定则判断可知此带电体相对于磁场向右运动,也就是使磁场向左运动,由平衡条件有Bqv=mg,
,故正确答案为D。
10.【解析】选D。
根据左手定则可知a、b带同种电荷,c所带电荷与a、b电性相反,粒子运动的轨道半径
而由题图可知,半径最大的粒子有两个,b是其中之一,a和c两粒子的半径相等,其大小处于中间值,因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知,半径最大的粒子的编号为3和4,半径最小的粒子的编号为1,半径处于中间的粒子的编号为2和5。
又据题图可知有3种粒子的电性相同(包括a、b),另两种粒子的电性也相同(包括c),但与前3种的电性相反,综合以上情况可知,只有选项D正确。
11.【解析】选B、C。
带电粒子在正交的电磁场中运动,由于射出时动能小于
,可以判定洛伦兹力大于电场力,因此若使带电粒子以v0沿原方向运动,则必须增大电场强度或减小磁感应强度,故C正确,D错误。
电场强度可利用公式
求出,可知U越大,E越大,故B正确;
不改变电压及板间距离,只改变正对面积,不影响电场强度,故A错误。
12.【解析】选B。
由题意知,粒子从入射孔以45°
角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动
周期,由几何关系知
又
解得
13.【解析】以铜棒为研究对象受力分析如图,
重力做功WG=-mgh=-mgL2(1-cos37°
)
=-6×
10-2×
10×
1×
0.2J=-0.12J(2分)
因ΔEp=-WG=0.12J,故重力势能增加了0.12J。
(2分)
因为铜棒最大偏角为37°
,由动能定理得
F·
L2sin37°
-mgL2(1-cos37°
)=0①(1分)
F=BIL1②(1分)
由①②解得I=4A,方向由b→a。
答案:
0.12J4A方向由b→a
14.【解析】
(1)根据动能定理有
所以
(3分)
(2)带电粒子以速度v进入相互垂直的电磁场做直线运动,受到水平向右的电场力qE,水平向左的洛伦兹力qvB1,用左手定则可以判断磁场B1的方向垂直于纸面向外。
因为qE=qvB1
(3)粒子以速度v从G进入偏转磁场,受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动,到达照相底片的H点,设圆周运动的半径为R,洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律有
答案:
(1)
(2)
垂直于纸面向外
(3)
15.【解析】
(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径,
,(2分)
(3分)
(2)由于R>
r,要使粒子在磁场中运动的时间最长,则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长,从图中可以看出,以直径ab为弦、R为半径所作的圆周,粒子运动时间最长,
运动时间
,
(1分)
(1)5.0×
10-2m
(2)6.5×
10-8s
16.【解题指南】解答本题需要把握以下两点:
(1)在只有电场的区域中做直线运动,表明重力等于电场力;
(2)在电场和磁场共同区域,带电颗粒受到的合外力等于洛伦兹力,带电颗粒做匀速圆周运动。
【解析】
(1)设带电颗粒的电荷量为q,质量为m,有Eq=mg(1分)
将
代入,得E=kg(2分)
(2)如图甲所示,有
(1分)
得
(3)如图乙所示,有
y2=ltanθy=y1+y2(4分)
(2分)
(1)kg
(2)
(3)
【总结提升】带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路
(1)分清复合场的组成。
一般有磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合。
(2)正确分析受力,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和洛伦兹力的分析。
(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。
(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题,要分阶段进行处理。
(5)画出粒子运动轨迹,依据运动状态选用相应的物理规律。
①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解。
②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。
④对于临界问题,注意挖掘隐含条件。
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