运筹学论文刹车用的气泵年度生产计划LINDO软件求解Word文档下载推荐.docx

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45.55

利润（元/台）

85.45

33.77

24.99

31.54

30

89

-7.5

税金（元/台）

16.46

14.23

11.92

5.75

表2年原材料、燃料、动力供应情况表（单位：

10

3kg）

煤

焦炭

生铁

钢材

铝材

铜材

电（万度）

柴油

汽油

602

1074.1

2189.6

1369.1

49.14

35.81

245.52

85

54

表3单位产品原材料、燃料、动力消耗统计表（单位：

kg）

15.1

9

8.4

1.4

8

7

15

17.11

24.95

16.7

14.64

10.92

14.03

34.88

50.86

34.04

29.84

22.28

28.6

39.8

6.14

2.99

0.6

2.921

2.7

6.26

0.074

0.007

0.013

3.185

0.0162

0.0146

0.016

0.144

0.362

0.37

0.0305

0.004

0.012

电（度）

63

37

34

6

35

42

1.2

1

0.2

0.9

1.3

0.8

表4各车间单位产品占用工时统计表（单位：

分钟）

产

加工品

时间

车间

全年提供最大工时数

金一

281.59

40.63

129.06

74

请外单位加工

54.98

8419360

金二

69.3

78.25

22.68

12.88

26.7

98.05

3572620

金三

60.58

83.65

76.35

32.22

16

5872830

续表

金四

90.73

177.19

167.78

5

7832600

铸工

11

40.51

20.96

7.2

16.1

2134540

锻工

14

60.7

36.5

2856750

铆焊

43.56

9.64

2.91

4.1

5899068

热处理

31.47

7.72

22.34

3.7

22

1982320

组装

173.5

146.5

86

135

50

146

12104200

由表3可以计算出完成产品东风—4、东风—5和东风—6生产任务所消耗的各种资源的数量。

如消耗煤的量：

。

再由表2知，

才时用于生产东风—1、东风—2、东风—3及配件的煤的约束量，其余资源的约束量类推，它们的约束量和总量见表5。

同样由表6可以计算出各车间可用于生产东风—1、东风—2、东风—3及配件的工时约束量，见表6.

表5原材料、燃料、动力的约束量和总量（单位：

可用的量

总量

536000

602000

979970

1074100

1997580

2189600

1343209.75

1369100

49017.75

49140

35762.375

35810

2194450

2455200

77150

85000

47175

54000

表6工时的约束量和总量（单位：

东风—1、东风—2、东风—3及配件可用的量

8259380

3287670

5478830

7797600

2068040

2846750

5894968

1934420

10874450

二、问题分析

本题为整数规划求最优解的应用，

根据以上资料，设该产品东风—1、东风—2、东风—3及配件的产量依次为

目标函数可以表示为：

约束条件组：

煤的约束：

；

焦炭的约束：

生铁的约束：

钢材的约束：

铝材的约束：

铜材的约束：

电力的约束：

柴油的约束：

汽油的约束：

金一车间的工时约束：

金二车间的工时约束：

金三车间的工时约束：

金四车间的工时约束：

铸工车间的工时约束：

锻工车间的工时约束：

铆焊车间的工时约束：

热处理车间的工时约束：

组装车间的工时约束：

非负约束：

，且为整数。

三、模型建立

线性规划模型一般形式：

依据现行模型一般形式建立本题的整数规划模型：

四、模型求解

运用Lindo软件求解建立的整数规划模型，

运行结果如下：

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP3

OBJECTIVEVALUE=3027409.00

FIXALLVARS.

（1）WITHRC>

0.000000E+00

SETX1TO<

=22836AT1,BND=0.3027E+07TWIN=0.3027E+0733

SETX2TO<

=18023AT2,BND=0.3027E+07TWIN=0.3027E+0736

NEWINTEGERSOLUTIONOF3027396.00ATBRANCH2PIVOT36

BOUNDONOPTIMUM:

3027409.

DELETEX2ATLEVEL2

DELETEX1ATLEVEL1

RELEASEFIXEDVARIABLES

ENUMERATIONCOMPLETE.BRANCHES=2PIVOTS=46

LASTINTEGERSOLUTIONISTHEBESTFOUND

RE-INSTALLINGBESTSOLUTION...

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1）3027396.

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X122836.000000-85.449997

X218023.000000-33.770000

X30.000000-24.990000

X414820.000000-31.540001

X0.0000000.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2）8221.3916020.000000

3）139572.1562500.000000

4）284410.5000000.000000

5）314783.7500000.000000

6）0.0258220.000000

7）25949.6660160.000000

8）11.0000000.000000

9）25155.1972660.000000

10）8118.3002930.000000

11）36.3343770.000000

12）103953.7812500.000000

13）2110300.7500000.000000

14）2532194.2500000.000000

15）1086732.2500000.000000

16）1433049.8750000.000000

17）5721226.5000000.000000

18）1002533.5625000.000000

19）2997514.5000000.000000

NO.ITERATIONS=47

BRANCHES=2DETERM.=1.000E0

五、结果分析

“LPOPTIMUMFOUNDATSTEP3”表示单纯形法在3次迭代后得到最优解。

“OBJECTIVEVALUE=3027409.00”表示线性规划最优目标值为3027409.00，但本题气泵的数量要求是整数。

“NEWINTEGERSOLUTIONOF3027396.00”表示求解得到的整数规划的最优目标值。

“VALUE”给出最优解中各变量（VARIABLE）的值

，

“REDUCEDCOST”表示当该非基变量增加一个单位时（其他非基变量保持不变）目标函数减少的量（对max型问题），也可理解为：

为了使该非基变量变成基变量，目标函数中对应系数应增加的量，其中基变量的reducedcost值应为相应的值。

“SLACKORSURPLUS”给出松弛变量的值：

如第2、3、4行等松弛变量依次为8221.391602、139572.156250、284410.500000等。

“DUALPRICES”给出对偶价格的值:

第2、3、4行等列出对偶价格均为0。

表示最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量。

“NO.ITERATIONS=47”表示用单纯形法进行了47次迭代。

据上述分析结果，最优解为

最优值为

元。

通过以上计算分析得出最优生产方案：

生产22836台东风—1，18023台东风—2，14820台配件，而东风—3不宜生产，执行此方案年利润为3027396元。

总结

通过运用LINDO软件可以清晰、快速的得出“刹车用的气泵年度生产计划”的最优方案，减少了大量的人工计算成本，使生产者得到最佳收益，减少了不必要的成本浪费。

这也是运筹学给人们的生产生活带来的优点，更高的提升生产效益。

经过这段时间，从提出课程设计内容，到查找资料分析问题，求解问题，再到分析结果得出结论这一过程，我从中不仅得到的是本次课程设计的结果，同时也巩固了自己运筹学的相关知识，如线性规划，对偶等问题的分析。

更深层掌握了LINDO软件的使用，能够用LINDO解决一些实际的现行规划和整数规划问题，求的最优解。

运筹学本身就是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学，它是广泛存在于实践中的学科。

在现代化管理中对于运筹学知识的使用广泛，因此我们应该深入了解掌握运筹学知识，运用相关知识来解决实际问题，如计划合理生产等问题。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。

参考文献

[1]胡运权.运筹学基础及应用（第五版）.北京：

高等教育出版社，2005.

[2]王冬琳.数学建模及实验（第一版）.北京：

国防工业出版社，2004.

[3]姜启源.数学模型（第三版）.北京:

高等教育出版社，2003.

[4]谢金星、薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件.北京:

清华大学出版社，2005.

[5]焦宝聪、陈兰平.运筹学的思想方法及应用.北京大学出版社，2008