九年级数学练习题.doc

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2017年初中学业水平考试适应性训练

数学试题（2017.4）

温馨提示：

1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.

考试时间120分钟,满分120分.

2.答题前，考生务必认真阅读答题卡中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.

第I卷（选择题共45分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是

A．﹣2B．0C．﹣D．

2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那

么∠2的度数是

A．30°B．35°C．40°D．50°

3.下列计算正确的是

A.B.

C.D.

第4题

4.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和

俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A．3 B．4C．5D．6

5.函数y=的自变量x的取值范围是

A．x≥﹣2且x≠0 B.x≥﹣2 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2

6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是

A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107

7．下列图形：

从中任取一个是中心对称图形的概率是

A.B．C．D．1

8.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣3，x1•x2=2，则ba的值是

A． B．﹣ C．4 D．﹣1

9.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是

A．m≤0B．m≤1C．m≥0D．m≥1

10.下列命题正确的是

A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B.对角线相互垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是

A.（﹣1，2）B.（﹣9，18）或（9，﹣18）

C.（﹣9，18）D.（﹣1，2）或（1，﹣2）

12.如图，用一块圆心角为270°的扇形铁皮，做成一个圆锥

形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是

60cm，则这块扇形铁皮的半径是

A．40cmB．50cm

C．60cmD．80cm

13．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是

A．B. C.D.

14．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，

F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；

⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是

A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥

C．②③④⑥ D．①③④⑤

15.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴

的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，

有y2＜y1，其中正确的是

A.①②③ B.①③④

C.①③⑤ D.②④⑤

第Ⅱ卷（非选择题共75分）

注意事项：

第Ⅱ卷为非选择题，请考生用0.5mm黑色中性笔在答题卡指定位置处作答．

二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．）

16.的绝对值是.

17.分解因式：

4x2-9y2=________________．

18.如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是　　　　　　．

19.定义：

给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数.根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，①y=2x；②y=x＋1；③y=x2（x＞0）；④

是增函数的有_____________（填上所有正确答案的序号）

20.如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=　　　　　　．

21.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…

按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y=kx+b上，

C1，C2，C3…在x轴上，已知B1（1，1），

B2（3，2），则Bn的坐标为______．

三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22.

（1）（本小题满分3分）

计算：

（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|；

（2）（本小题满分4分）解方程：

x2+4x－l=0.

23.

（1）（本小题满分3分）

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，

DE∥AC，CE∥BD．

①试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

②若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

（2）（本小题满分4分）

如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，

OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA＝40°，

求∠ABC的度数．

24．（本小题满分8分）

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）

100

110

120

130

...

月销量（件）

200

180

160

140

...

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元，月销量为y件．

（1）请用含x的式子表示：

销售该运动服每件的利润是多少元?

月销量为多少件？

（2）设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

25．（本小题满分8分）

“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生

共有　　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

26．（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与

x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，

CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB的解析式，

（2）求反比例函数的解析式

（3）求△OCD的面积．

27．（本小题满分9分）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

（1）求EG：

BG的值；

（2）求证：

AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：

b：

c的值．

28.（本小题满分9分）

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为

t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；

（3）若﹣＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．

数学试题第6页（共6页）