整式的除法教案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16631047
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:64.61KB
整式的除法教案Word格式文档下载.docx
《整式的除法教案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整式的除法教案Word格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学
内
容
整式的除法
知识点一:
同底数幂的除法
法则:
同底数幂相除,不变,指数.
公式:
(
,
均为正整数,且
).
要点诠释:
(1)公式左边是同底数的幂且是的关系,右边是一个,且底数是左边幂的底数,指数是左边两个幂的指数的;
(2)公式可以逆用,即可以从_____边计算到____边;
(3)此公式也适用于三个或三个以上的同底数幂相除,如
为正整数,
);
(4)要和同底数幂乘法区分开来,共同点是不变:
不同点是同底数幂的乘法性质中指数,同底数幂的除法性质中指数。
知识点二:
任何不等于0的数的都等于1,即
。
注意:
底数不为,指数为,其结果为.
知识点三:
单项式除以单项式
单项式除以单项式,把系数和同底数幂分别作为商的因式,对于只在被除式中含有的字母,则连同指数作为的一个因式.
(1)系数相除作,注意单项式的系数包括它前面的;
(2)同底数幂相除作为商的一个因式;
(3)只在被除式中含的字母,则连同指数作为______的一个,不要漏掉。
知识点四:
多项式除以单项式
多项式除以单项式:
先把多项式的除以这个,再把所得的
相加。
(am+bm+cm)÷
m==
(1)多项式中的“每一项”是指具有性质的项;
(2)所得商仍是,项数与多项式(无同类项)的项数,在相除过程中不要漏除;
(3)商的符号的确定与去括号法则基本一致,如果除式的符号为正,那么商中各项符号与原多项式符号一样,如果除式的符号为负,那么商中各项符号与原多项式的各项项符号都.
类型一:
同底数幂的除法运算
例1.下列运算是否正确?
对错题指出原因,并加以改正。
思路点拨:
(1)指数相除,应为指数,而不是指数;
(2)(对或错)在将指数相除,或误认为
:
(3)此题是不是,
不是,不能合并;
(4)错在把幂的符号与底数的符号相混淆,或者在乘方改变底数符号时产生错误,正确结果应为;
(5)______(对或错)在将不同底的幂当作的幂,或在不同底幂化成幂相乘时产生符号错误,应为。
(6)。
解析:
总结升华:
例2.计算:
〔(a3)3(-a4)3〕2÷
(a2)3÷
(a3)2
思路点拨:
注意运算,运用运算法则化简。
举一反三:
【变式】
答案:
例3.若5x-3y-2=0,求105x÷
103y的值。
已知是一个方程,而要求的则是运算,联想到同底数幂相除的性质,可将除法运算转化成指数的运算,然后代入。
注意不要企图求出__________的值后分别代入求值。
【变式1】已知xm=8,xn=5,求xm-n的值;
【变式2】若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值
【变式3】若2m=6,4n=2,求22m-2n+2的值.
类型二:
例4.计算
(1)(a2n+2b3c)÷
(2anb2)
(2)(x-y)5÷
(y-x)3
(3)(
x3y2)3÷
xy)2
(4)(3xy2)2·
(2xy)÷
(6x3y3)
(1)中被除式的系数是,可按照法则计算;
(2)将底数多项式看作,先将底数调整为相同的,再进行的除法(同底数幂的除法可看作单项式相除中最简单的形式),并将结果化到最后;
对于混合运算,先弄清运算顺序,即先乘方,再自左至右进行法,再根据相应的法则进行计算
例5.已知:
8a3bm÷
28anb2=
b2,求m、n的值
等式左边变形为,右边为,由等式的性质知
,从而可求出。
【变式】已知(-
xyz)2·
m=
x2n+1yn+3z4÷
5x2n-1yn+1z,求m.
类型三:
例6.计算:
(1)[(xy2)2+3xy3·
xy-2y2·
(xy)2]÷
xy3·
y
(2)[(x+y)3-2(x+y)2+6(x+y)]÷
(x+y)
第
(1)题应注意运算顺序,同级运算要按从的顺序依次进行.
第
(2)题应视为一个整体而看成是.
☆例7.已知(15abn+2-9a2b2n)÷
(-3abm)=-5b3+3ab5,求(m+n)2+(n-m)2+(n+m)(n-m)的值。
等式左边展开为,根据等式的性质和多项式相等的条件知,。
通过解关于m,n的方程组可解出的值,然后代值求解.
解:
【变式】已知多项式2a3-4a2-a除以一个多项式A,得到商式为2a,余式为a2-a,求这个多项式.
基础达标验收卷
一、选择题
1.(2002·
黄冈)将(
)-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()
A.(-2)0<
)-1<
(-3)2;
B.(
(-2)0<
C.(-3)2<
)-1;
D.(-2)0<
(-3)2<
)-1
2.(2003·
北京)计算3-2的结果是()
A.-9B.-6C.-
D.
3.(2003·
海淀区)计算(
-3)0的结果是()
A.0B.1C.3-
-3
4.(2004·
四川)下列算式结果是-3的是().
A.(-3)-1B.(-3)0C.-(-3)D.-│-3│
5.(2004·
潍坊)计算(-3a3)2÷
a2的结果是().
A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4
6.(2004·
苏州)下列运算正确的是()
A.a5·
a6=a30B.(a5)6=a30C.a5+a6=a11D.a5÷
a6=
7.(2004.湖北襄樊)下列计算正确的是()
A.(a5)2=a7B.a6÷
a2=a4C.(-
)-1+(
)0=4D.a+2a=3a2
二、填空题
1.(2004·
安徽)2a2·
a3÷
a4=__________.
河南(-2xy2)2÷
(-x3y4)=_________.
青海)化简:
a5b÷
a3=________.
重庆)化简:
a4b7-
a2b6)÷
(-
ab3)2.
三、解答题
江西)化简:
[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷
2x.
2.(2003.南宁)计算:
(-1)2+(
)-1-5÷
(2003-
)0.
能力提高练习
一、学科内综合题
1.求分式
为负数的x的取值范围.
2.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.
四川巴中)计算
.
二、创新题
4.观察下列各式:
(x2-1)÷
(x-1)=x+1;
(x3-1)÷
(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷
(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷
(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
……
(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷
(x-1)的结果吗?
(2)根据这一结果计算:
1+2+22+…+262+263.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式 除法 教案