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这样就产生了同一个旅游方式下的多条路线费用的比较,通过比较大小,就得到了较为经济的相应旅游方式下的最佳路线了。
本文作者充分调查了云南省目前的各种交通方式的收费情况,并查找了相关的旅游路线,有利地确保了论文的真实性和可靠性。
关键字:
最小生成树、最佳路线、时间、路程。
二、问题
某旅客携带着家人想到云南旅游观光,并且想玩遍云南的各大旅游景点。
请为这一行旅客设计旅游路线,并为他们提供一个合理的旅游交通方式的建议。
三、符号说明
把各景点用数据代替如下:
昆明市⑴楚雄市⑵大理市⑶丽江市⑷香格里拉⑸怒江⑹保山⑺德宏⑻临沧⑼
普洱市⑽西双版纳⑾玉溪市⑿红河⒀文山市⒁石林⒂曲靖⒃昭通⒄
权值表示景点之间的车票价
交通方式
费用
时间
昆明市楚雄市
昆明市曲靖市
昆明市玉溪
昆明市开远
昆明市昭通
汽车/火车
汽车
45/30
32/20
25
73
100
2小时
3小时
1小时
3.5小时
5小时
四、模型建立
1.当两点之间没有直线连接时,应改进为使其两点的距离最短(两点之间可以经过若干个点).
2.遇到两点直间不直接连接,如果由这两点组成的最短路径与后面有重复,必须把后面的路径中重复的部分删除。
五、模型求解
5.1约束条件
(1)时间和消费约束:
不考虑旅游者在景点处的逗留时间和消费;
(2)旅游方式约束:
当景点之间需分路时,先去了某个景点,如果原路返回去另一个景点比较合适,则可以原路返回;
(3)交通方式约束:
为了旅游方便,尽量选择客车。
5.2模型求解
从昆明出发,可选路线如下:
(1)(5)(4)(3)
(2)
(1):
W(T)=197+58+38+32+44=369
(1)
(2)(3)(4)(5)
(1):
W(T)=44+32+38+58+197=369
(1)
(2)(3)(4)(6)(5)
(1):
W(T)=44+32+38+58+197=369
(1)
(2)(3)(7)(6)(5)
(1):
W(T)=44+32+26+25+30+197=354
(1)(12)(11)(10)(9)(7)(6)(5)+
(1):
W(T)=25+110+25+160+20+25+30+197=592
(1)(12)(11)(10)(9)(7)(3)(4)(5)
(1):
W(T)=25+110+25+160+20+26+38+58+197=659
(1)(5)(6)(7)(9)(10)(11)(12)
(1):
W(T)=197+30+25+20+160+25+110+25+197=789
(1)(5)(6)(7)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(16)
(1):
W(T)=197+30+25+20+160+25+110+70+20+130+27+197=1011
……
由昆明出发,进行云南省内旅游,根据游客的喜好,可以有很多种不同的路线供选择。
但是,从消费者的角度看:
a、选择途经最多的旅游景点,尽量不重复,节约开销;
b.每个景点都要旅游,尽管有路线的重复;
C、通过寻找最小生成树的方法,找到一条最优线路。
对已问题a:
(1)(5)(6)(4)(3)(7)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(16)
(1),相应权值之和为W(T)=197+30+25+38+26+20+160+25+110+70+20+130+27=878
因此,满足问题a的旅游线路如图a所示。
图a
对于问题b:
路线为:
(1)(5)(6)(4)(3)(7)(8)(7)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(16)(17)(16)
(1)(15)
(1)
(2)
(1)
W(T)=197+30+25+38+26+20+20+20+150+25+110+70+20+130+90+90+27+30+44+44=1206
该无向图的可达矩阵为:
C:
通过寻找最小生成树的方法,找到一条最优线路。
W(T)=30+25+25+20+26+20+32+44+25+110+25+27+30+70+20+90=619
综上所述:
五、模型推广
该模型可以推广到解决用最节省的经费建立通信网络的实际问题上。
如:
假设要在n个城市之间建立通信联络网,则联通n个城市需要n-1条线路,那么怎样才能用最节省的经费建立通信网络?
65
515
32
664
6
注释:
图中的①②③④⑤⑥为城市代号;
图中两个城市代号之间的数字代表修通信网的经费比例。
上图经过模型变换后得到以下的模型:
六、参考文献
1、数学模型引论,E.A。
Bender著,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社(1982).
2、数学模型,[门]近藤次郎著,官荣章等译,机械工业出版社,(1985).
3、微分方程模型,(应用数学模型丛书第1卷),[美]W.F.Lucas主编,朱煜民等译,国防科技大学出版社,(1988).
4、政治及有关模型,(应用数学模型丛书第2卷),[美W.F.Lucas主编,王国秋等译,国防科技大学出版社,(1996).
5、离散与系统模型,(应用数学模型丛书第3卷),[美w.F.Lucas主编,成礼智等译,国防科技大学出版社,(1996).
附录Ⅰ
∙昆明景点
石林,民族村,九乡风景区,金殿,大观公园,世界园艺博览园,腾冲火山国家公园,西山森林公园,岩泉风景区
∙红河景点
建水燕子洞,朱家花园,弥勒白龙洞,焕文公园,元阳,建水古城,弥勒湖泉生态园,元阳梯田,红河学院,元阳风光
∙大理景点
崇圣寺三塔,南诏风情岛,新华民族村,天镜阁,洱海公园,漾濞石门关,剑川满贤林景区,弥度县东山森林公园,大理古城,苍山
∙丽江景点
玉龙雪山,丽江古城,束河古镇,玉水寨,文笔山景区,文海,泸沽湖,四方街,白水河
∙迪庆景点
梅里雪山,硕都湖,霞给藏族文化村旅游景,天生桥温泉,纳帕海,民族服饰旅游展演中心,中甸藏经阁景点,博物馆,中甸,香格里拉
∙曲靖景点
陆良彩色沙林,罗平多依河,珠江源,罗平,沾益海峰湿地,罗平油菜花海,九龙瀑布,南盘江,曲靖师范学院,爨宝子碑
∙楚雄景点
武定狮子山,元谋土林旅游景区,太阳历公园,永仁方山景区,牟定化佛山,彝人古镇,元谋人遗址,紫溪山森林公园,禄丰恐龙博物馆,盘龙寺
∙
∙西双版纳景点
原始森林公园,傣族园,热带花卉园,中科院热带植物园,野象谷,勐景来旅游景区,民族风情园,曼听公园,猴山景区,打洛独树成林
∙怒江景点
六库,三江并流,怒江大峡谷,丙中洛,贡山,三江并流风景区,秋那桶,怒江,碧罗雪山,兰坪罗古箐
∙保山景点
腾冲热海国家重点风景...,腾冲和顺景区,龙陵邦腊掌度假区,腾冲叠水河景区,北庙湖公园,太保公园,冲云峰山景区,和顺侨乡,北海湿地,腾冲景区
∙昭通景点
大关黄连河,水富县西部大峡谷温泉...,大山包,盐津豆沙关,观斗山石雕,僰[bó
]人悬棺,盐津火车站,昭通机场,孟孝琚碑,彝良火车站
∙玉溪景点
汇龙生态园,映月潭修闲文化中心通海秀山历史文化公园,通海秀山公园,华宁象鼻温泉度假村,易门龙泉森林公园,抚仙湖,红塔山,李家山青铜器,聂耳故居
∙思茅景点
梅子湖公园,小黑江森林公园,墨江北回归线标志园,澜沧江,哀劳山,梅子湖,思茅机场,白塔,迁糯佛寺
∙临沧景点
沧源崖画,云县漫湾百里长湖景区,西门公园,五老山国家森林公园,凤庆凤山公园,茶文化风景园,沧源佤山,临沧机场,广允缅寺
∙德宏景点
瑞丽市莫里热带雨林景...,潞西市勐巴娜西珍奇园,南甸宣抚司署,瑞丽旅游淘宝场,潞西市勐巴娜西大花园,盈江凯棒亚湖景区,瑞丽,三仙洞,瑞丽姐勒佛塔
∙文山景点
邱北普者黑风景区,砚山浴仙湖,富宁驮娘江景区,西华公园,麻栗坡烈士陵园,普者黑,麻栗坡老山,官寨
附录Ⅱ
最小生成树的实现代码如下:
voidMiniSpanTree_PRIM(MGraphG,VertexTypeu)
{
struct{VerTypeadjvex;
VRTypelowcost;
}closedge[MAX_VERTEX_MUM];
K=LocateVex(G,u);
for(j=0;
j<
G.vexnum;
j++)
if(j!
=k)closedge[j]={u,G.arcs[k][j].adj};
closedge[k].lowcost=0;
for(i=1;
i<
++i){
k=minimum(closedge);
closedge[k].lowcost=MIN{closedge[
].lowcost|closedge[
].lowcost>
0,
∈V-U}
printf(closedge[k].adjvex,G.vexs[k]);
++j)
if(G.arcs[k][j].adj<
closedge<
[j].lowcost)
closedge[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j].adj}
}
}
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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- 关 键 词:
- 旅游 路线 优化 模型