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四、钢筋物理性能:
1、抗拉强度;
屈服强度、极限强度、伸长率;
2、冷弯性能;
3、焊接性能
五、钢材化学成分:
磷不大于0.8%、硅小于1%、锰1~2%之间、硫:
有害物质降低可焊性易产生热裂纹、磷:
有害物质降低可焊性提高强度降低朔性。
六、钢筋制作及加工:
1、将钢筋准确的加工制作成设计的形状及尺寸;
2、钢筋的弯折及弯钩:
1)、HPB235180度弯钩,弯弧内径不小于2.5d,平直段不小于3d(d钢筋直径);
2)、HRB335、HRB400135度弯钩,弯弧内径不小于4d,平直段按设计要求(d钢筋直径);
3)、小于90度弯折,弯弧内径不小于5d;
3、箍筋要求:
1)、箍筋弯钩弯弧内径应满足弯钩,弯弧要求,且不应小于受力钢筋直径;
2)、一般结构90度弯钩,抗震要求135度弯钩;
3)、平直段:
一般结构5d,抗震要求10d;
关于箍筋长度的计算
一、弯曲调整值的概念
对于单根预算长度和下料长度是不同的,预算长度是按照钢筋的外皮计算,下料长度是按照钢筋的中轴线计算。
例如一根预算长度为1米长的钢筋,其下料长度不需要1米,是小于1米的,因为钢筋在弯曲的过程中会变长,如果按照1米下料,肯定会长出一些。
预算长度和下料长度的差值也就是钢筋的弯曲调整值,也称为量度差值。
它实际上由两方面造成的,一是由于量度的不同,例如下面这根钢筋,预算的长度是100+300=400mm,而实际上在下料时只需要截取100-d/2+300-d/2长的一段钢筋即可弯制成下面的形式。
二是由于钢筋在弯曲的过程中长度会变化:
外皮伸长、内皮缩短、中轴线不变。
二、弯曲调整值的计算
在这里用到一个弧度和角度的换算公式:
1rad=3.14*r*2/360,即一度角对应的弧长是0.01745r。
另外《钢筋混凝土施工及验收规范》(GB500204-2002)规定180度弯钩的弯曲直径不得小于2.5d,在下面的推导中D取2.5d。
1、180度弯钩的计算
见下图,钢筋的直径为d,弯曲直径为D。
按照外皮计算钢筋的长度:
L1=AE水平段的长度+CD水平段长度=300+3d
按照中轴线计算钢筋的长度:
L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+0.01745*(D/2+d/2)*180+3d=300+6.25d,弯曲调整值=L1-L2=3.25d
2、90度弯钩的计算
L1=300+100
L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度=300-D/2-d+0.01745*(D/2+d/2)*90+100-D/2-d=300+100-1.75d,弯曲调整值=L1-L2=1.75d
3、135度弯钩的计算
L1=300+10d
L2=AB水平段长度+BD段弧长+DE段长度=300-D/2-d+0.01745*(D/2+d/2)*135+10d=300+10d+1.9d,弯曲调整值=L1-L2=1.9d
三、弯钩长度的计算
1、计算弯钩时的原则是无论下料长度还是预算长度都按照中轴线计算。
可以想一下,我们做预算时直钢筋180度弯钩时取的长度是6.25d,历来我们都是这么做的,没有人问为什么,而实际上6.25d取的钢筋的中轴线长度。
其实箍筋、拉筋末端135弯钩的长度计算也是一个道理,规范规定的长度是10d,而我们计算时取11.9d,同样也是遵循上面的原则。
2、需要指出的是,无论箍筋弯钩还是拉筋弯钩,弯折角度都是135度,这在03G101-1第35页有明确的说明。
因此如果在计算拉筋弯钩长度时取12.5d是错误的。
四、弯曲调整值的应用
1、尽管我们对这个名词可能不了解,但实际上我们在不知不觉中就在应用它。
例如上面所说的180度的弯钩平直段长度本来是3d,而计算时取6.25d;
135度弯钩平直段长度是10d,而计算时取11.9d。
2、当我们知道了90度弯钩的弯曲调整值以后就可以根据预算长度计算下料长度了:
如下图:
梁截面尺寸a=300、b=500
计算箍筋的预算长度(按外皮计算):
L1=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d
这里对于8d是否有疑问,实际上这涉及到保护层的概念。
钢筋的保护层指的是主筋外皮到构件外边缘的尺寸,而我们要计算箍筋的外皮长度,因此,上式中每“-25”就多减了一个箍筋的直径,因此在后面要加上8d。
计算箍筋的下料长度(按中轴线计算):
L2=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d-3*1.75d
这里就利用了90度弯钩的弯曲调整值,箍筋有三个90度弯钩,应该减去“3*1.75d”。
在施工中有个计算箍筋长度的公式是“2A+2B+26.5d”就是这样推导出来的,当然,这里A、B都是指箍筋的内皮长度。
新规范的应用
随着GB50010-2010《混凝土结构设计规范》和GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》的实施,国家强制性标准对钢筋混凝土结构工程的施工有了更为专业的指导和更为明确的规定,相比于GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条,GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.5条对钢筋加工的“弯弧内直径”有了更为详细的说明,因此新规范条件下钢筋的【弯钩增加长度】和【弯曲调整值】也有了新的计算方法和不同的计算结果,过去常用的一些数值已经远远不能满足新形势下的计算要求,本文仅针对我国常用的弯钩及弯折的推导及计算规则并结合新形势下的规范之规定,简要阐述和推导计算过程并给出查询简表,以起到抛砖引玉、答疑释惑之作用,如有遗漏或错误请各位读者指正。
“旧版”GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条(下图1)
“新版”GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.5条(下图2)
一、传统计算公式的推导
谈到我国各种教科书中出现的推导过程,其实并不是出自GB50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.3.1条的规定,其推导起源可以追述到GB50204-92《混凝土结构工程施工质量验收规范》第3.3.3条(下图3)甚至更早,但是业内普遍有一个错误的认识,那就是大众都在认为【弯钩增加长度】任何时候都是个固定的数,其罪魁祸首应该就是那句被忽略的“规范规定圆弧弯曲直径D不应小于钢筋直径d的2.5倍,此处暂按规范的最小要求D=2.5d进行推导”。
这句话的意思是仅按其中一种情况进行推导,其它情况类同。
但是随着这个推导过程被不断的“转载”和“复制”,这个“暂按”也逐渐被大家所遗忘了,【弯钩增加长度】和【弯曲调整值】也深入人心的成为了一个固定的数,以至于从92版GB50204规范发行至今的20年间,也很少有人意识到D=2.5d仅是适用于HPB235级钢筋的弯弧内直径(即常用的11.9d只适用于HPB235级钢筋)。
以下首先介绍一下过去规则下135度弯钩的【弯钩增加长度】和90度弯折的【弯曲调整值】的推导过程,进而为学习新规则下的推导过程起到帮助作用。
1、过去135度【弯钩增加长度】的计算过程(推导过程所用的代号示意如下图4所示)
1)传统推导过程多是以外皮度量后计算【弯钩增加长度】,“外皮度量后”也就是(A+B)*2-8*bhc+8d,如下图5绿色线形状(注意是矩形),其指的是箍筋外皮。
2)以其中一个弯钩为例,在上图之基础上,扣减一个箍筋直径(d)和半个弯弧直径(D/2),形成如下图6之结果。
3)再增加一段弯弧部分的长度(箍筋中心线所在圆的周长*135度/360度),如下图7。
u
4)最后增加一个【平直段长度】,一个弯钩的整个长度就计算完了,如下图8。
【平直段长度】的规定可参照GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》第5.3.6条,预算时一般抗震情况下取max(10d,75mm),非抗震情况下取5d,如下
将以上之过程的第二步和第三步合并到一起,就是-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360,这个结果在业内被称为【量度差值】,当弯弧内直径(D)取箍筋直径(d)的2.5倍时(即D=2.5d),其结果为1.87d,一般取1.9d,当【平直段长度】取10d时,一个弯钩的【弯钩增加长度】
(【弯钩增加长度】=【量度差值】+【平直段长度】)为1.9d+10d=11.9d(注意这只是D=2.5d时的情况,如最上方的附图1还有其它情况)。
2、过去90度【弯曲调整值】的计算过程
通过上述推导过程,也许各位读者会发现一个问题,那就是这个计算结果中,两个135度弯钩位置的结果是按照中心线长度计算的,而三个直角弯折位置的结果却是按照箍筋外皮位置计算的,如下附图9。
把三个直角位置的计算结果从外皮尺寸过度到中轴线尺寸,这里就需要扣减三个【弯曲调整值】,【弯曲调整值】的推导过程如下附图10所示。
当弯弧内直径(D)取箍筋直径(d)的2.5倍时(即D=2.5d),其结果为1.7511d,(一个90度弯折部位的【弯曲调整值】)一般取1.75d。
3、结论
综合上述内容,箍筋中轴线计算长度即为(A+B)*2-8*bhc+8d后,再加上2*11.9d,再减去3*1.75d。
以上即为传统的箍筋公式的推导过程,需要注意的是,较为普遍的观点认为,钢筋弯折位置按外皮尺寸计算,因此使用的公式多数为不扣减【弯曲调整值】的公式,即为(A+B)*2-8*bhc+8d后,再加上2*11.9d。
以上即可得:
箍筋公式一(三个直角按外皮,其也是广联达软件中选择“按外皮计算”的计算结果):
外皮度量后+(量度差值+平直段长度)*2
箍筋公式二(三个直角按轴线,其也是广联达软件中选择“按轴线计算”的计算结果):
外皮度量后+(量度差值+平直段长度)*2-弯曲调整值*3
本文仅给出推导过程和常用规则,对公式一及公式二的具体使用情况不作评论,请根据自身工程情况灵活使用。
二、新计算规则下的推导
其实新规则下的推导原理与原规则下的推导并没有本质上的差别,推导过程也是完全一样的。
其不同之处,其一是新版《混凝凝土结构设计规范》对钢筋保护层概念的新规定,其二则在于弯弧内直径(D)与箍筋直径(d)的几种关系。
1、新版规范混凝土保护层概念的变化
根据新版规范条文解释第8.2.1条第2款(下附图12),钢筋保护层由原来的“受力钢筋外缘”变为“最外层钢筋外缘”。
则从计算角度来讲,(A+B)*2-8*bhc后已经是箍筋外皮,因此无需再增加8d,即新规则下的“外皮度量后”由(A+B)*2-8*bhc+8d变成了(A+B)*2-8*bhc。
2、弯弧内直径的变化
弯弧内直径的变化,主要取决于D相对于d的取值(见最上方第2图,新规范第5.3.5条),以之前推导的135度弯钩的公式一为例,其“外皮度量后”仍为(A+B)*2-8*bhc不变(此保护层指新规范之保护层),【平直段长度】仍为“抗震max(10d,75mm)、非抗震5d”不变,主要影响量只有【量度差值】:
-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360,因此推导中同时保留D和d(不对D按d的倍数进行赋值)并简化后即可得到万能公式,则箍筋135度弯钩的【量度差值】=-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360=0.678D+0.178d。
箍筋135度弯钩的【量度差值】的万能公式:
0.678D+0.178d。
同样方法可推导出箍筋90度弯钩的【量度差值】的万能公式:
0.285D-0.215d。
箍筋180度弯钩的【量度差值】的万能公式:
1.071D+0.571d。
直钢筋180度弯钩的【量度差值】的万能公式(同上,两种弯钩只有【平直段长度】不同):
上述三者直接给出了(单个【量度差值】的)万能公式,之前并未给出推导过程,有兴趣的读者可参照箍筋135度弯钩的方法自行推导。
90度弯折的【弯曲调整值】的万能公式:
D/2+d+D/2+d-2*3.1416*(D/2+d/2)*90/360=0.2146D+1.2146d。
设D为圆弧弯曲直径,d为钢筋直径,Lp为弯钩的平直部分长度,并根据规定取值D=2.5d,Lp=3d,
弯钩增长公式.180=071D+0.57d+Lp
135=0.678D+0.178d+Lp
90=0.285D-0.215d+Lp
弯钩增加长度6.25d4.9d3.5d
三、总述
我们以计算矩形箍筋为例,只需先计算“外皮度量后”,公式为(A+B)*2-8*bhc,再增加两个【量度差值】,公式见上节给出的万能公式,再增加两个【平直段长度】,见上述附图9,即可得出任何情况下的计算结果(如90度弯折处需按中轴线计算,另扣减三个【弯曲调整值】即可,【弯曲调整值】见上述万能公式)。
为方便计算,现将各种情况下的【弯钩增加长度】
(包括【量度差值】及【平直段长度】)整理如下附表1,读者可直接用“外皮度量后”的(A+B)*2-8*bhc加上N个【弯钩增加长度】直接得出计算结果(如需按中轴线计算,再按下附表2扣减N个【弯曲调整值】即可,注:
【弯曲调整值】仅限90度弯折使用,如计算拉筋时并无此项内容)。
附表1:
单个【弯钩增加长度】查询表
附表2:
单个【弯曲调整值】长度查询表
135°
弯钩增加11.9d的推导
现行规范规定,抗震箍筋需要做135°
弯钩,弯钩的平直段需要10d,且不得小于75mm。
我们还是遵循“钢筋弯曲时,外侧纤维伸长,内侧纤维缩短,中心线长度保持不变”思路来演绎这个135°
钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+d/2=1.75d,
圆心角对应的圆周长度=5.498d×
/180°
=4.123d。
所以,135°
钩所需要的展开长度为
10d+4.123d-2.25d=11.873d可取11.9d
这个11.9d仅仅适用于箍筋,不适用于纵向钢筋。
这是从箍筋的外缘计算的长度,如果从箍筋的弯前平直段算起,则为14.123d。
180°
弯钩增加6.25d的推导
现行规范规定,Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d
钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2+d/2=1.75d
半圆周长为1.75dπ=5.498d取5.5d平直段为3d
所以180度弯钩增加的展开长度为
8.5d-2.25d=6.25d
基础钢筋工程量计算
11G101-3图集60页的规定
J-1、A=2000、B=2000、Φ12@150数量n=6个,钢筋保护层c=50mm
单根长度La=Lb=2.0-0.05*2=1.9m
数量Na=Nb=2.0-0.15/2(S/2≤75)/0.15+1=13.8≈14*2=28m
L=28*1.9=53.2m
T=53.2*0.888㎏=47.24㎏*6=283.45㎏
柱插筋4KZ-5、600*600箍筋HPB300Φ8@100/200、HRB400、16Φ20保护层c=30mm
受力钢筋连接采用电渣压力焊11G101-1图集54、57页的规定
电渣压力焊钢筋压压缩量Φ16-20=20mm、Φ25=25mm(查表)
同一截面钢筋接头面积不大于50%
砼强度C30LaE=40d=0.02*40=0.8
h1+h2=0.45+0.55=0.9>LaE
H1=(4.45+0.05-0.6)/3=1.3m+0.01=1.31m
H2=1.301+0.02*35(≥500)=2.01m
L1=(3.0-0.05)-0.05-0.012*2+0.15-0.012*1.21+1.31≈4.32m
L2=(3.0-0.05)-0.05-0.012*2+0.15+2.01≈5.02m
L=4.32*8+5.02*8=74.72m
Φ20T=74.72*2.468=184.41*4=737.64㎏
箍筋:
HPB300Φ8@100/200保护层c=30mm
11G101-3图集57、59页的规定c=30≤5dHj=1.0>LaE=0.02*40=0.8规范要求基础柱全段加密11G101-1、62页
基础柱箍筋数量
N1=(1.0-0.05-0.012*2-0.1)/0.1+1=9.26≈9
N2=(3.0-1.0-0.05-0.05)/0.1+1=20
N=9+20=29
11G101-1、67页
L1=(0.6-0.03*2)*4+11.9*0.008*2=2.43m
L2=〔(0.6-0.008*2-0.02/2*2)/4+0.008*2〕*2+(0.6-0.03*2)*2+11.9*0.008*2=1.425m
L3=(0.6-0.03*2)+11.9*0.008*2=0.73
L=L1+L2+L3=2.43+1.43+0.73=4.59m
Φ8T=4.59*29*0.395=52.58㎏*4=210.32㎏
一层KZ511G101-1、60页
△/hb>1/6=0.2/0.6>1/6=0.333>0.166
L1=4.45-0.03-1.3+12*0.02-2.29*0.02+0.01=3.32m*7=23.24m
L2=4.45-0.03-2.0+12*0.02-2.29*0.02+0.01=4.02m*8=32.16m
L3=4.45-1.3+(3.9-0.6)/6+0.01=3.71m
L=23.24+32.16+3.71=59.11m
Φ20T=59.11*2.468=145.88㎏*4=583.53㎏
箍筋11G101-1、57、62页
L1=4.59m
N=1.31/0.1+1+(4.45-1.31-0.65-0.6)/(0.2+1.25)/0.1≈37
Φ8T=4.59*37*0.395=67.08㎏
电渣压力焊=16*4=64
KL6400*400箍筋HPB300Φ8@100/200、HRB400、12Φ20保护层c=30mm砼C3011G101-1、59、60页
L1=16.15-4.45-0.55+1.5*40*0.02-0.6+0.03-2.29*0.02+2*0.02+0.01=11.78m
L2=16.15-4.45+1.2*1.15*40*0.02+1.5*40*0.02-0.6+0.03-2.29*0.02+2*0.02+0.01=13.43m*2=26.86m
L3=16.15-4.45+1.2*1.15*40*0.02+1.5*40*0.02-0.6+0.03-2.29*0.02+2*0.02+0.01+20*0.02=13.83m*4=55.32m
L=L1+L2+L3=11.78+26.86+55.32=93.96m*4=375.84m
Φ20T=375.84*2.468=927.57㎏
箍筋HPB300Φ8@100/200
N=(3.9-0.6)/6/0.1*2+0.6/0.1+(3.9-0.6-0.55*2)/0.2+1=29
L1=0.4*4-0.03*8+11.9*0.008*2=1.55m
L2=﹛0.34+〔(0.34-0.02)/3+2*0.008〕﹜*2+11.9*0.008*2=1.16m
L=L1+L2=1.55+1.16=2.71m
Φ8T=2.71*0.395=6.69*29=193.96*3*4=2327.52㎏
KZ3
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