阜阳小学数学考编常考重难点题型解析四Word格式文档下载.docx

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因为三角形的面积是同它等底等高的长方形面积的一半，三角形也是下宽上尖，道理是一样的呀。

你就那么自信，要是错了呢？

如果不是它的一半呢？

……

不会的！

要错也是您错了。

（老师显得很不高兴。

）

同学们，下面我们通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。

（师生用等底等高的圆锥和圆柱容器做了装沙试验，发现圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一。

小明同学，你不仅学习粗心，又固执、不谦虚……

（Ⅰ）分析上述教学片段，教学过程中师生有哪些教学行为值得肯定？

（Ⅱ）分析上述教学过程中教师存在的问题，并提出改进建议。

【参考答案】

（Ⅰ）《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，教师的教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.本案例中教师以学生学过的圆柱体积为基础，引导学生去自主学习圆锥的体积，很符合新课标的理念。

同时数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考.本案例中，教师通过“你认为怎样算才合理？

”“你是怎样想的？

”等问题，引发学生主动思考，体现了学生的主体地位。

（Ⅱ）教学活动应该是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者.但是本案例中，教师直接让学生用等底等高的圆锥和圆柱容器做了装沙试验，这部分学生缺乏主动思考，忽视了学生的主体地位，当学生得出猜想圆锥体积是圆柱体积的一半的时候，应该给学生足够的时间，引导他们分组、合作，自己动手去验证猜想是否正确。

另外，学习的评价是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，应当发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心，但是本案例中教师对小明的评价“小明同学，你不仅学习粗心，又固执、不谦虚……”很显然伤害了学生的自尊心，打击了学生的学习兴趣，教师应该对小明的想法给予鼓励，并激励他动手去验证，评价的时候可以告诉小明，数学是严谨的，需要验证才能加以证明，这样更有利于激发学生的探索欲望。

例2.【真题·

2017】“数学广角——搭配”的教学片段。

出示问题：

用1、2、3三张卡片，能摆出几个两位数？

（学生回答3个、5个、6个……）

那么多答案，怎么能知道到底是几个呢？

生：

可以用卡片摆一摆，把摆出来的两位数都记下来。

真是一个好办法，那请你们用自己手中的卡片动手摆一摆，并记录下来。

接下来，学生独立思考，边摆边记录。

（5分钟后，老师观察大部分学生已摆好。

同学们摆好了吗？

摆好了。

好，同学们都很认真，现在把记录的数字与老师摆的数字（黑板上12、21、23、32、13、31）对照一下，看看和老师摆的是否一样？

（有的一样，有的不一样）

老师写的数有什么规律吗？

老师先拿出两个数字卡片，先摆出一个两位数，然后调换数字顺序又摆成一个两位数……

回答的很好，老师用的是调换数字法。

（板书：

调换数字）

接下来老师又板书：

12、13、21、23、31、32，然后问：

同学们再来观察这次老师写的数又有什么规律？

一张卡片放在“十位”上，另外两张卡片放在“个位”上，组成两个两位数……

对，这种方法叫固定十位法.（板书：

固定十位法）

这两种方法好在哪里呢？

（学生茫然）

（总结）不重复，不遗漏！

不重复、不遗漏）

一个摆成几个两位数？

（齐答）6个。

（Ⅰ）分析上述片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定？

（Ⅱ）分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。

（1）从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：

①教学过程中，教师通过让学生摆卡片的方式，学生动手实践、自主探索，体现了新课程理念；

②当学生回答出问题时，教师及时给予肯定，并鼓励学生，能够激发学生的学习兴趣，符合新课程理念；

③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，体现学生是学习的主体。

学生值得肯定之处有：

①学生能够独立思考，动手实践、自主探索；

②在课堂上，学生积极踊跃进行思考，善于观察，积极参与课堂互动，并能够准确回答教师的问题。

（2）存在的问题：

①整个教学过程中，教师过于直观，学生更多地处于被引导的过程中，被动接受，教师没有给予帮助，及时引导，已致部分学生茫然；

②教师没有关注班级中每一位同学；

③在学生茫然后，教师没能够继续引导学生对两种方法的优势继续探究而是直接给出结论。

改进方案：

①在教学过程中，教师应更加生动、形象，遵循循序渐进原则，予以适当的引导，重视并解决学生的疑惑；

②在教学过程中，教师应关注每一位同学，对于学生回答要给予评价，不仅要关注结果，也要关注过程；

③在实际的教学过程中教师要摆正位置，切实做好组织者、引导者与合作者的角色。

（四）教学设计题

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准的要求，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书。

教案设计是教学设计指导教学过程的具体体现，是教学活动中不可缺少的部分。

因此写好数学教案是进行数学教学工作的重要环节。

也是保证教师有计划、有步骤地上好课的必要手段，对于提高教学质量有着重要意义。

因为教案是教师在授课前对所教课程进行的系统的理论的分析，也是教师对教学时间、顺序的前期安排，是数学教学中不可或缺的组成部分。

1.教案的类型

教案可以分为讲义式教案、提纲式教案、程序式教案。

2.教案编写的要求

（1）要明确提出课的任务。

（2）要明确教学的重、难点。

（3）要选择行之有效的教学方法。

（4）要合理选择教学组织形式。

（5）要提出合理的教学要求。

（6）要确定合理的讲课时间和练习数量。

（7）书写教案要有一定的格式。

3.教案的基本内容

（1）课题名称

（2）课型、课时

（3）教学目标

（4）教学重点、难点

（5）教具

（6）教学过程

（7）作业设计

（8）板书设计

（9）课后反思

其中，教学过程是数学教案设计的重点，是整个教案设计的核心和主题。

教学过程包括以下几个部分：

①导入

导入是引导学生进入学习情境从而形成适宜的学习心理状态的教学行为方式。

导入的恰当对课堂的学习有导向和奠基的作用。

常用的导入方式包括序言导入、尝试导入、演示导入、故事导入、提问导入、范例导入六种。

教师在设计教案时，要尽量使导入新颖活泼，精当概括，吸引学生。

②讲授新课

讲授新课是编写教案的主要环节。

教师在设计这一部分时，要针对不同的教学内容来选择不同的教学方法；

设想怎样提出问题，如何逐步启发、诱导学生理解新知；

怎么教会学生掌握重点、难点以及完成课程内容所需要的时间和具体的安排。

③巩固练习

必要的练习有利于学生对新知的掌握。

因此，练习的设计要精巧，有层次、有坡度、有密度，具体还要考虑如练习的进行方式是教师还是学生板演，如果是学生，应该让谁上黑板板演，这一环节应控制在多长时间内等。

④归纳小结

归纳小结就是在所授课将要结束时，由教师或者学生对本课所学内容要点的回顾。

教师在设计时可考虑实际情况，简要明了，适时总结。

下面我们来看几个具体的例子：

2018】《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：

“教学中有一些重要的内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的……”

抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。

代数概念的教学应当遵循它的学习特征，以学生已有的数学概念、生活实例作为学习的起点，作为实施心理过程的对象，最终形成稳定的概念。

阅读以下“比例的意义”（某教科书六年级下册第4单元第1节）的教学素材：

请你依据上述要求和素材，撰写一份符合课程标准基本理念的教学过程设计。

（只要求写出教学过程）

【参考答案】一、情境导入

1.复习旧知

提问：

你们还记得比的意义吗？

如何求比值？

2.创设情境

天安门升国旗仪式、校园升旗仪、教室场景。

三幅图不同的场景，都有共同的标志——国旗，国旗是中华人民共和国的象征；

这些国旗有大有小，你想不想知道这些国旗的长和宽是多少呢？

二、讲授新知

1.设计问题：

每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

学生分组讨论、交流,自主探索：

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

引导写出例如：

2.4∶1.6=60∶40。

共同归纳，得出结论：

表示两个比相等的式子叫做比例。

这就是我们这节课所学的内容——“比例的意义”。

（板书课题）请同学们齐读并理解。

2.提问：

①想要组成比例必须要具备哪些条件？

同桌之间相互讨论并找学生发言。

等式、有两个相等的比。

②比和比例有什么区别吗?

（小组讨论）

学生从形式上区分：

比由两个数组成；

比例由四个数组成。

3.介绍比例的第二种表示方法。

引导学生练习可以把比写成分数的形式，那么比例也能写成分数的形式。

三、巩固应用

1.课本做一做第1题。

2.汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。

①分别写出上午、下午路程的比和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例？

②分别写出上午、下午时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例？

四、小结作业

1.说一说这一节课都有哪些收获？

2.完成课后习题。

2017】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程基本理念中倡导：

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，多少学习数学的重要方式。

下面是人教版义务教育教科书四年级第56页，教学“平行”的素材：

请你根据教学素材，撰写一份符合课程基本理念的教学过程设计。

【参考答案】教学过程如下：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：

前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

老师这儿有一张纸，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？

在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线.想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？

会有哪几种不同的情况？

（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧.（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行的特征

（一）展示各种情况

画完了吗?

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？

（小组交流）

哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

仔细观察，你们画的跟他们一样吗?

如果不一样，可以上来补充！

（学生补充不同情况）

（二）进行分类

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？

在小组中交流交流。

（小组讨论、交流）

1.小组汇报分类情况。

预案：

①分为两类：

交叉的一类，不交叉的一类；

②分为三类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：

也就是说两条线碰一块儿了。

在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。

（并在适当时机板书：

相交）

2.引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3.（学生说出自己小组的分法后）师：

对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：

当出现②情况后，教师要引导学生自己发现问题，说明直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

三、归纳认识，明确平行的含义

那剩下的这组直线相交了吗？

（没有）想象一下，画长点，相交了吗？

（没有）再长一点，相交了吗？

（没有）无限长，会不会相交？

（不会）

（边提问边用课件演示）

这种情况你们知道在数学上叫什么吗？

我们把这两条永不相交的直线称为互相平行的直线。

互相平行）知道为什么要加“互相”吗？

（学生回答）谁能说说什么是互相平行？

（学生试说不完整的概念）

小结：

在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

四、练习巩固，深化对平行的理解

生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

（学生举例后教师可适当添加一两个学生没想到的例子）

我们看看运动场上还有这样的现象吗？

（出示主题图）

咱们看看几何图形中有没有平行的现象？

（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行，观察发现规律。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你们学到了什么？

三、备考策略

结合2018年、2017年安徽省教师招聘统考《小学数学》真题试卷可知，考查的基本属于基础题，难度不大。

因此在复习时，应重点复习初中、高中专业知识，其中高中知识较难，考生在复习时要结合真题及近几年的高考题进行有的放矢的练习，特别注意立体几何、函数与导数、数列等部分的知识，这些地方容易出解答题。

大学部分的知识，考查的较为简单，一般是1～2题的填空题（或选择题）关于求极限、求积分的知识。

结合真题和考纲，有选择性的多做题，熟悉并熟练掌握新课程标准，对薄弱环节加强巩固，查缺补漏，方能达到最佳的复习效果。