北师大版五年级上册数学第一单元数学教案Word下载.docx
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能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法
借助已有知识和生活经验,经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法,发展推理能力。
情感态度与价值观
结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,认识数学的价值。
教学重点
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点
竖式计算中,商的小数点定位问题(即商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐)。
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年9月2日
过
程
一、复习旧知
1.比较下列小数大小
67.78○67.755.65○5.5619.60○19.623○22.97
89○89.003.53○3.544.13○44.03132○132.0
观察上面的等式,你想起了哪些学过的知识?
小结:
小数的基本性质:
小数的末尾添上0或者去掉,小数的大小不变。
2.列竖式计算
64÷
4136÷
8157÷
4120÷
15
整数除法的计算方法:
先看除数有几位,就用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,就多试除一位数;
除到被除数的哪一位,就在那一位上写商;
每次除后余下的数必须比除数小。
二、创设情境,引入新知
1.张奶奶在生活中是一个精打细算的人,现在张奶奶看到甲乙两个商店有两捆牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2.根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3.教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷
512.6÷
6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有
什么不同。
(被除数都是小数,除数都是整数)
师:
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看张奶奶到底应该买哪个商店的牛奶。
三、三、探索新知,解决问题
1.两个商店牛奶的单价分别是多少呢?
我们先算一算甲商店的牛奶单价。
2.学生交流讨论,老师巡视指导。
3.请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4.老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
5.理解算理:
师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点,教师视学生回答角度进行引导阐释。
6.引导归纳总结,明确小数除法的计算方法与整数除法的计算方法相同;
商的小数点与被除数的小数点对齐。
7.学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
四、巩固练习,拓展延伸
1.完成教材第3页练一练第2题。
2.完成教材第3页练一练第3题。
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.完成教材第3页练一练第1题。
五、总结:
今天你有什么收获呢?
小数除法在竖式计算中有什么要注意的?
板
书
设
计
5=2.3(元)
商的小数点与被除数的小数点要对齐。
作业
《快乐课堂》第1课精打细算
教学
反思
除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础,一定要让学生弄清算理,切实掌握。
因此教学时利用很长时间进行探究,但有些学生在列竖式计算小数除法时计算到十分位百分位会在竖式中写上小数点。
这是还没理解竖式中计算小数点后每一步的意思,需要加强训练,多让他们说一说竖式中每一步的意思。
打扫卫生(除数是整数、需要补0的小数除法)(第1课时)
借助已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。
在解决简单问题的过程中,能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。
小数除以整数,除到被除数的末位仍有余数的计算方法。
小数除以整数,除到被除数的中间不够商1的计算方法。
2015年9月7日
一、复习导入
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。
你能提出哪些问题?
怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:
18.6÷
624÷
4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26。
1.初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2.独立思考,尝试解决。
有余数还能不能继续除下去?
该怎么继续除?
试算18.9÷
3.讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。
(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:
有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除。
(1)在具体的情境中可以解释为,18元里有6个3元,9角里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就是3.15元。
(2)十分位上的3是3个十分之一,小数末尾添0可以看成是30个百分之一,平均分成6份,每份是5个百分之一。
4、应用方法,归纳总结。
除数是整数的小数除法,要按照整数除法的计算法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除。
5.练一练:
竖式计算26÷
三、巩固练习,应用拓展
1.完成教材第5页练一练第1题。
2.完成教材第5页练一练第2题。
四、课堂总结:
本节课你有哪些收获?
18.9÷
6=3.15(元)
除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法及注意事项:
(1)从高位除起。
(2)除到被除数的个位有余数时,首先在商的个位后面点上小数点,然后在余数的末尾补0再除。
《快乐课堂》第2课打扫卫生(第1课时)
计算中在除过被除数的整数部分后还有余数,要着重说明把它化成用较小的计数单位表示的数,并与被除数中原有的同单位的数合并在一起,再继续除。
有的学生会忘记点小数点,还有的学生还不能正确理解小数除法的意义。
今后还要继续加强小数除法的计算练习,逐渐提高计算准确率。
试一试(除数是整数、需要补0的小数除法)(第2课时)
2015年9月8日
一、创设情境,引入新课
淘气和笑笑去玩具店买玩具,遇到了一些问题,你们能帮他们解决吗?
二、自主探索,学习新知
●霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。
平均每个多少元?
学生列式:
12.6÷
12=
在已有知识经验的基础上探究12.6÷
12=
先独立计算12.6÷
12,算完后小组内交流。
1.全班交流反馈。
我们先用12÷
12=1(元),再把0.6元化成分,0.6元=60分,60÷
12=5(分)1元+5分=1.05元变成我们学过的:
小数除以整数的除法(在小数末尾添0,小数的大小不变。
)
12.60÷
12=1.05(元)直接用竖式计算。
让学生充分表达自己的算法以及探索过程。
2.师生共同完成用竖式计算。
(商的十分位不够商1,用0占位)。
●剑龙玩具每盒24个,共18元。
请接着算下去。
18÷
24=
尝试独立解决问题并在小组内交流。
师生一起列竖式(个位不够商1时,整数部分是0)
师生总结:
除数是整数的小数除法,当被除数某一位上不够商1时,要用0占位。
除数是整数的小数除法,如果整数部分不够商1,要在商的个位上用0占位,并在0和被除数的右下角点上小数点,添0继续除。
1.完成教材第6页练一练第5题。
2.完成教材第6页练一练第4题。
3.完成教材第6页练一练第6题。
试一试(除数是整数、需要补0的小数除法)
12.60÷
12=1.05(元)18÷
24=0.75(元)
《快乐课堂》第2课打扫卫生(第2课时)
教学反思
教学反思
学生对“被除数末尾添0”和“商用0占位”这两种情况的计算题错误率极高,其原因主要有以下几点:
一是学生整数除法的基础打得不牢,练习的比较少,可能是前面的教学有疏忽的地方。
二是课堂上有对算理的理解,但是强调不够,应该抽更多的学生来交流竖式中每一步所表示的含义,而且对算理的理解只在第一节课做得较好,在后面的若干节课中都把它弱化了,造成学生不求甚解的情况。
三是部分学生的学习习惯较差,做题老是丢三落四的,不是忘了打小数点,就是忘了商0,或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。
四是训练的量少了,教材在编排时相应的练习较少,课后补充的题也较少,学生的计算能力不强,尤其是在课改之初时课外的补充练习几乎为0,造成了现在被“0”烦。
为了解决这个问题,需要强化对算理的理解,加大学生的训练量。
谁打电话的时间长(除数是小数的小数除法)(第1课时)
正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法,并能解决有关的实际问题。
利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程,体会转化的数学思想。
通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。
除数是小数的小数除法计算方法。
商的小数点的位置的确定。
2015年9月10日
笑笑和淘气一起去打IP电话(课件出示打电话的情境图),请同学们仔细看图,这里包含哪些信息,你能提出什么样的问题?
提出问题,列出算式
笑笑打电话用的时间用5.1÷
0.3计算,淘气打电话用的时间用54÷
7.2计算。
先引导学生比较这个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。
不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的方法进行计算。
●笑笑打电话时间是多少分?
说一说你是怎么想的。
请同学们先自己想一想笑笑打电话的时间是多少分?
然后将自己的想法与同伴交流。
班内交流汇报:
笑笑打的时间:
5.1÷
0.3=?
法1:
先把5.1元换成角,5.1元=51角,0.3元=3角,51÷
3=17(分)
笑笑打的时间17分
法2:
利用的是商不变规律,把被除数5.1和除数0.3同时扩大10倍,5.1÷
0.3=
●圈一圈,并用竖式算一算
在这个问题的基础上,先用小数的直观图圈一圈,在解决除数是小数的小数除法的竖式计算。
(1)课本利用小数的直观图,把除数0.3看作3国0.1,被除数5.1看作51个0.1,所以圈一圈的实质就是进行51÷
3的直观运算。
(2)同时利用竖式清晰呈现根据商不变规律把除数和被除数同时扩大相同的倍数,体现怎样把除数转化成整数,小数点是怎样移动的过程,帮助学生更好地理解算理。
●淘气打的时间:
54÷
7.2=?
(学生独立自助完成)
重点讨论“被除数54后面为什么要补0”利用小数的性质以确保商不变。
进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算方法。
三、课堂总结
除数是小数的除法计算方法:
移动除数的小数点,使它变成整数;
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足)
按照除数是整数的小数除法进行计算。
板书
设计
笑笑:
0.3=17(分)淘气:
7.2=7.5(分)
(竖式略)(竖式略)
小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。
数学书第8页练一练第1、2、3、7题
本来我班学生对于整数除法计算掌握得就不够好,特别是那十几个学困生,试商时间久,计算准确率低,如今学到小数除法那更是难了,而除数是小数的除法更是难中之难。
很多学生没能接受“移小数点”所包含的算理,还需要加强练习。
试一试(除数是小数的小数除法)(第2课时)
2015年9月11日
智慧老人从商店买来一些水果,可是他遇到了一些问题,你们乐意帮助他吗?
●1.2kg苹果5.28元,每千克多少元?
5.28÷
1.2=
同学们有没有发现这道题的算式与上节课的有什么不同之处?
(被除数是2位小数,除数是1位小数。
被除数比除数的小数部分位数多。
那么,当被除数的小数位数比除数多时,被除数中小数点的位置该如何处理?
商小数点的位置该如何处理?
学生独立尝试后,互相交流,汇报结果。
师生共同总结:
商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
●计算并验算下面各题,并与同伴交流。
5.28÷
0.03=.8.4÷
0.56=
这两个算式有没有相同之处?
(除数都是两位小数。
此问题是除数是小数的小数除法问题的拓展,除数由原来的一位小数拓展为两位小数,包括了被除数小数部分位数比除数位数少的情况,这样我们就把除数是小数的小数除法的各种情形进行了研究和探讨。
同样根据商不变规律来进行计算。
即被除数和除数同时扩大100倍。
如5.28÷
0.03转化成528÷
3,.8.4÷
0.56转化成.840÷
56。
1.完成教材第9页练一练第5题。
2.完成教材第9页练一练第4题。
3.完成教材第9页练一练第6题。
四、课堂总结
1.在除数是小数的小数除法中,将除数化为整数一定严格按照商不变规律进行(被除数和除数扩大相同的倍数)
2.商的小数点和被除数移动后的小数点对齐。
试一试(除数是小数的小数除法)
1.2=5.28÷
(竖式略)
商的小数点和被除数移动后的小数点对齐。
《快乐课堂》第3课谁打电话的时间长
通过加强训练,学生基本能正确移动小数点,但是学生还是惯性思维的将商的小数点与被除数移动前的小数点对齐。
这是不对的。
应加强计算训练并且让学生尽量能验算,以便更好的检查自己计算中的错误。
还有的学生在移小数点的时候习惯把被除数也扩大成整数或者被除数和除数扩大的倍数不一致,从而造成计算错误,需要在课堂练习时多让学生说说竖式计算中每一步的意思,加强算理的理解。
运用小数除法解决实际问题。
鼓励学生在新情境中,综合自己对于题意、运算的理解来解决问题,一题多解。
让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
练习课
2015年9月14日
一、基本练习
1.数学书第10页练习一第1题
结合情景解释小数除法算式的实际含义,进一步帮助学生理解小数除法的算理。
2.数学书第10页练习一第2题
本题主要练习把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法。
练习时,先让学生尝试独立解题,再引导学生讨论:
为什么可以把除数转化为整数?
交流时,要注重学生的思考过程。
3.数学书第10页练习一第3题
通过计算两组题,鼓励学生发散思维,发现规律,言之有理即可。
二、重点练习
1.数学书第10页练习一第5题
通过单位之间换算题目的练习,使学生进一步体会小数乘、除法的意义。
2.数学书第11页练习一第6题
本题是小数除法在实际中的应用。
先要指导学生读懂题意,说一说已知什么,求什么,再列式计算。
3.数学书第11页练习一第7题
注意让学生读懂题意,说一说已知什么,求什么,再列式计算。
三.拓展练习
1.数学书第11页练习一第8题
本题是小数除法在实际中的应用。
由学生自主提出问题,然后鼓励学生独立解答。
2.数学书第11页练习一第9题
本题是所学小数知识在实际中的应用。
要注意让学生理解题意,然后再列式计算,并引导学生把计算结果代入原题中,观察是否合适,旨在培养学生良好的学习习惯。
各题的解题过程及答案
数学书第10页第4题
练习一主要是训练小数除法中的解决问题是由一步计算逐渐过渡到两步或三步计算的小数除法应用题。
此内容本身具有一定的难度,学生在做题时出错也就在所难免了。
本节整理课先让学生经过对题目已知条件的分析思考,再去分析问题,因为有了前面的铺垫,后面分析就比较顺利了,再让学生用多种方法解题,开阔学生的视野,发展学生的思维,培养了学生一题多解的能力,让学生明确哪种方法自己熟练,喜欢就用哪种方法。
人民币的兑换(积、商的近似值)(第1课时)
使学生学会按照要求,用“四舍五入”法取积、商的近似数。
培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
通过人民币和其他币种的兑换,体会求积、商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
能按照要求求出积,商的近似值。
能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
2015年9月16日
出示情境图:
美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引导学生:
学生可能会提出的问题:
美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢?
怎么换成人民币呢?
美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢……为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
(一)美元兑换人民币
1.6.70美元折合成人民币多少元呢?
要解决这个问题得先知道什么呢?
2.课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。
3.从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:
1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个6.31元?
4.借助比率,独立试做。
列式:
6.31×
6.7
5.组内交流:
为什么这么列式?
积最多应该是几位小数?
6.总结:
美元兑换人民币的方法。
(二)人民币兑换美元
1.我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?
出示问题2情境图:
妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元?
2.回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决的?
3.独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。
(三)求积、商的近似数
引导学生发现:
相同点:
都保留了两位小数;
不同点:
一个是乘积,一个是商。
2.总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:
积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况取近似数;
商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
1.5000元人民币能兑换多少港元?
欧元呢?
新元呢?
人民币兑换(积、商的近似值)
美元兑换人民币
6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
600÷
6.31≈95.09(元)
完成教材第13页练一练第1、2、3题。
反
思
通过人民币和其他货币的兑换,体会求积
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