小学数学线下成果课题研究浅析数形结合下的同分母分数加减法的教学东昌任丽红Word下载.docx
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3、教学重点与难点
教学重点:
探究并掌握简单的同分母分数加、减计算的方法。
教学难点:
理解同分母分数加减法为什么只把分子相加减,分母不变的道理。
4、解决教学重难点的策略
解决教学重难点在本节课教学中,向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
例1的教学让学生理解分数加法的含义,明确算理,探索分数加法的计算方法。
教学中我创设以学生熟悉的日常生活:
小红一家人晚餐为情境,体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的,学生联系整数加法,利用类推的方法,就能理解分数加法的含义:
分数加法和整数加法的含义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
接下来教学计算方法,提供给每一位学生独立探究的时间和空间,学生根据已有的知识经验,自主思考、计算,然后再合作交流计算的过程和想法,归纳出分数加法的计算方法:
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
在学生理解算理掌握算法后,指导学生规范地写出计算过程。
最后,利用直观图,学生可以看出结果4/8就是1/2,体会用最简分数表示结果的合理性和简约性,用学过的知识解决了实际问题。
有了例1的基础,我放手让学生自主学习例2分数减法的教学,学生很快就能理解分数减法的含义:
已知两个分数的和与其中一个分数,求另一个分数的运算。
并归纳出分数减法的计算方法:
同分母分数相减,分母不变,分子相减。
观察例1和例2,你能发现什么共同点?
学生在探索交流中,总结出同分母分数相加减的一般方法:
同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,培养了学生归纳总结的能力。
5、教具、学具及媒体的使用
教具:
课件同分母加减法.ppt
学具:
长方形纸圆线段图正方体8个
6、教学过程
课前铺垫:
同学们,今天我们一同上数学课,你们高兴吗?
如果让你对其中一个家长进行了解,你最想了解什么?
生:
年龄、姓名、生日、工作单位。
师:
说到单位老师到想问问大家,老师有没有单位?
有。
在哪儿?
东昌区第二实验小学.师:
那你们有没有单位?
在哪呢?
东昌区第二实验小学。
如果我们学校今天下午通知大家看电影,那老师会不会去?
学生家长会不会去?
不会。
为什么?
因为单位不一样。
看来是这个单位在作怪啊。
我们都是有单位的人,那数字有没有单位呢?
谁知道数字8的单位是什么?
1。
80这个数的数字8的单位是什么呢?
十。
那老师用80这个数十位上的8加上数字8等于多少呢?
16。
还有不同意见吗?
88.师:
理由是什么?
80这个数十位上的8代表8个十加上而数字8代表8个1,他们不能直接相加。
那他们的什么不同?
单位不同。
看来这个单位得作用还真不小。
我们以后要多多注意它。
分数有没有单位呢?
让我们一同来回顾一下分数单位的相关知识。
(一)复习旧知
1、3/8表示把单位“1”平均分成()份,表示其中的()份。
它的分数单位是(),里面有()个()。
2、7/8里面有()个1/8
3、5/8的分数单位是()。
4、4/8是4个()。
5、1里面有()个1/8,即是()。
(二)、情景导入
一、创设情境,生成问题
同学们,你过生日时高兴吗?
快给老师说一说,让老师也高兴高兴。
生1:
又长大一岁。
生2:
可以和好朋友聚到一起。
生3:
能收到礼物。
生4:
我可以吃蛋糕。
……
听你们这么一说,老师也替你们高兴,老师希望你们天天这样高兴。
刚才同学们说到过生日吃蛋糕,上次在小红过生日时,妈妈特地为小红准备一个大蛋糕。
(出示蛋糕图)
小红把蛋糕平均切成了8份,妈妈吃了其中的一份,妈妈吃了这个蛋糕的几分之几?
爸爸吃了3份,爸爸吃了这个蛋糕的几分之几?
你能根据这些信息提出哪些数学问题?
爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?
生2:
爸爸比妈妈多吃了多少蛋糕?
(三)、探究新知
教学例1
课件出示问题:
爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕?
1、学习同分母分数加法
要求爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕?
应怎样列式?
生列式师板书:
3/8+1/8
⑴猜测结果
+
表示什么含义?
(爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕。
)等于多少呢?
4/8.师:
你是怎么知道的?
猜的。
你真有当数学家的潜质,猜想是我们研究数学问题的一种非常重要的思想方法?
世界上最著名的的猜想之一你们知道是什么吗?
哥德巴赫猜想。
我把你的结论先定为猜想1,谁还愿意来猜一猜?
4/16.我把你的猜想定为猜想2,那猜想1和猜想2到底哪个对呢?
让我们来验证一下。
⑵独立思考,自主探究
请大家先独立思考、再小组合作。
你可以利用你想到的任何的办法来验证,有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
⑶小组讨论,全班汇报。
方法1:
用画图的方法从图上看结果。
(通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色。
)
你们小组真会学习,利用了图示法进行了验证,图示法是我们学习数学中一种常用的方法,它的好处是可以更加直观的帮助我们解决一些抽象的数学问题?
希望同学们在今后的学习中要予以重视。
还有哪些小组运用了这种方法?
你们都是会学习的孩子。
还有不同的验证方法吗?
方法2:
说理。
是3个
,
是1个
,3个
加上1个
是4个
,也就是
。
真聪明,你们对于学过的知识懂得如何运用,这是我们学习数学的目的。
那老师想问问你这里的
是什么?
分数单位。
那3个
加上1个1/7还是不是4个1/8了?
不是。
因为他们的分数单位不相同。
也就是说只有分数单位相同的分数我们才可以进行相加是这样吗?
是的。
看来这个单位的作用还真不小。
通过我们的验证得出结论。
那刚才认为是4/16的那些同学你们现在验证的结果都是4/8吗?
你们真是勇敢的孩子,敢于承认自己的错误并及时改正,这种精神是值得我们每一个人学习的。
⑷课件演示,规范书写
下面我们通过电脑的演示,一起来看一下。
课件演示过程,指导学生规范写出计算过程。
板书:
+
=
=
边板书边指导书写过程。
指出:
(以后计算熟练了,
可以不写。
看到这个算式你有什么话想提醒同学们吗?
4/8的分子和分母有最大公因数4,所以我们要约分。
那如何约分呢?
利用分数基本性质分数的分子和分母同时除以最大公因数4.
有多少同学没有想到这点?
你看看他的提醒多必要。
让我们一起用掌声谢谢他。
强调:
计算的结果能约分的要约成最简分数。
让我们一同来回顾一下这个问题的解决过程,我们首先进行了猜想,有了猜想我们就该想尽一起办法进行验证,从而得出结论。
这就是数学中一种重要的思想猜想-验证-结论。
⑸说出分数加法的意义
联想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?
课件揭示:
分数加法的意义与整数加法的意义相同,都是求把两个数合并成一个数的运算。
2、自主学习同分母分数减法的算法
我们解决了一个问题,现在能独立解决第二个问题吗?
课件出示问题二:
(1)学生尝试独立列式。
(2)学生汇报,老师板书:
3/8-1/8=(3-1)/8=2/8=1/4
你是怎么想的?
减去1个
是2个
,也就是2/8=1/4。
师强调约分。
(3)尝试练习(出示课件尝试题)
观察一下每道计算试题中的分数有什么共同点?
分母相同。
这叫做同分母分数,今天我们学习的就是同分母分数加、减法(板书课题)
3、归纳概括同分母分数加、减法的算法
观察这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?
学生交流讨论,共同归纳概括。
①每一题的分母都相同;
②计算时分母没有变;
③只是分子进行了加减。
追问:
计算结果不是最简分数怎么办?
计算的结果不是最简分数的要约成最简分数
(板书:
同分母的分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减。
)指名读、齐读进行强化。
(三)、基本练习。
出示课件练习题,分组练习。
1.填空并列式计算。
2.判断对错。
(四)、知识拓展
我们的问题解决了,可是小红又遇到了一些麻烦,愿意帮助她解决一下吗?
小红把余下的蛋糕都吃光了小红吃了多少蛋糕?
但是她还想吃,这时候哥哥拿着一个和刚才完全一样的蛋糕来了,小红特别高兴,但是哥哥提出了三个问题小红必须回答上来才能吃到蛋糕。
我们一起来看看哥哥提出了什么问题?
(1)刚才的蛋糕你已经吃了4/8,我的这个蛋糕最多允许你吃5/8,你一共能吃多少蛋糕?
(2)如果我这个蛋糕都给你吃,你一共能吃多少蛋糕?
(3)这两个蛋糕抛除你刚才吃的4/8,还剩下多少蛋糕?
拿出练习本让我们帮助小红算一下?
(六).创新思维
1写出所有分母都是15的最简真分数。
根据这些分数,分别编几个加法和几个减法算式,并且计算。
要求:
①能约分的要约成最简分数。
②是假分数的要化成整数或带分数。
2.解决问题。
一个水池已经灌了
池的水,还要灌多少才满?
四、回顾整理,反思提升
想一想通过这节课的学习,你有什么收获?
在今后的生活中希望大家学会用数学的眼光去观察问题,运用我们学过的数学知识来解决问题,相信大家一定会发现数学的更多奥妙。
板书设计:
同分母分数加减法
1/8+3/8=3+1/8=4/8=1/2(个)
3/8-1/8=3-1/8=2/8=1/4(个)
分母不变,只把分子相加减。
五、研究结果:
《同分母分数加减法》是人教版新课标小学数学五年级下册的第六单元《分数的加法和减法》中的第一课时。
通过这节课的教学,为学生提供自主探索、动手操作、合作探究等计算方法的练习机会,同时帮助小学生进一步体会分数的实际意义,培养学生运用“数学结合”的思想理解和掌握分数加减法的方法。
为了突出以上教学要求,我在《同分母分数加减法》的教学设计与教学过程中突出了以下一些特点:
一、让学生在动手操作的过程中主动建构运算图式。
新课标所要求:
问题来自于学生,解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。
因此当学生自己提出问题后,我不是急于授予学生分析、解决问题的方法,而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践,并进行必要的合作交流,启发学生自己去思考问题的本质特征,形成各自独特的思维方式。
本课以有趣情境为主线,引导学生借助画图或折纸,边涂、边想、边算,凭借已有的对分数意义的认识,在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象,在与他人进行交流讨论的过程中,一种基本的运算图式也得以主动建构,学生体验到了初步的算理。
二、让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。
《数学课程标准》指出:
数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识,在教学设计时,要努力以问题为主线来组织教学活动,努力使学生的学习过程成为解决问题的过程,并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值,增强应用意识。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时,根据教学内容,选择贴近学生生活的内容作为教学题材,从学生熟悉的情境出发,让学生从中提炼出与分数有关的数学信息,并且从这些数学信息中,主动地提出数学问题,明确了本堂课所要研究的主要内容,我则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。
这样的设计,改变了教师出题、学生解题的传统做法,所有的例题和部分练习题都出自于学生之口,学生以主人翁的姿态投入到学习中去,在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣,有效地突出了学生的主体地位。
三、让学生在恰当的生长点上顺利学习。
同分母分数的加减法,是在学生掌握了整数、小数加减法的计算方法及算理和认了分数及理解其意义的基础上学习的。
本节课在新授课之前先练习了四道题,复习了整数、小数加减法的意义、算理,又在复习分数的意义中引入猜测,通过习旧引新,承前启后;
再通过故事作为切入点,创设亲切、活泼的学习氛围,为学习新知创设良好的情境。
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- 小学 数学 成果 课题 研究 浅析 结合 分母 分数 加减法 教学 东昌任丽红