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D.从某种介质以相同的入射角射入空气时若b光能发生全反射,a光也一定能发生全反射
3.如图,质量为m、带电量为q的小球用长为l的细线悬挂,处在水平方向的匀强电场中,小球静止于A点,此时悬线与竖直方向夹角为θ=30°
,现用力将小球缓慢拉到最低点B由静止释放。
不计空气阻力,则下列说法正确的是
A.小球将回到A处停下来
B.小球将在A、B之间往复摆动
C.场强的大小为
D.小球从B向右摆到最高点的过程中,电势能的减少量为
4.某通信卫星在位于赤道上的卫星发射基地等待发射,此时卫星绕地心做圆周运动的角速度为ω1,线速度为v1,向心加速度为a1,所受地球的万有引力为F1;
该卫星被发射成靠近地面运动的卫星时,其角速度、线速度、向心加速度及地球对它的万有引力分别为ω2、v2、a2、F2;
再将该卫星通过变轨成为地球同步卫星时,其角速度、线速度、向心加速度及受到地球对它的万有引力分别为ω3、v3、a3、F3,则下列关系正确的是
A.ω1<ω2<ω3B.v1<v2<v3
C.a1=a2>a3D.F1=F2>F3
5.如图所示,一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝,副线圈匝数n2=200匝,原线圈中接一交变电源,交变电源电压
。
副线圈中接一电动机,电阻为11Ω,电流表A2示数为1A。
电表对电路的影响忽略不计,则下列说法正确的是
A.此交流电的频率为100Hz
B.此电动机输出功率为33W
C.电流表A1示数为5A
D.电压表示数为
6.如图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图,图乙是质点P从该时刻起的振动图象,则下列说法正确的是
A.波沿x轴正方向传播
B.一个沿x轴正方向运动的人手中的接收器接收到该波的频率有可能等于60Hz
C.该时刻质点Q的速度为100m/s
D.从甲图时刻开始计时,在1s内质点R通过的路程为20m
7.如图所示,两倾角为θ、间距为l的光滑金属平行轨道,轨道间接有电阻R,导轨电阻不计。
轨道平面处于垂直平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
有一质量为m、长为l、电阻为r的导体棒,从轨道上某处由静止开始下滑距离x时达最大速度。
则从导体棒开始下滑到达到最大速度的过程中,下列说法中正确的是
A.通过导体棒的电量
B.导体棒最大速度
C.电路中产生的焦耳热
D.导体棒的运动时间
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
8.(17分)
Ⅰ.(6分)在“练习使用多用电表”的实验中:
(1)用多用电表测某电阻,挡位旋钮指“×
10”挡,读数时发现指针偏转角太大,为使测量结果更加准确,则应改用_______挡;
A.×
1B.×
100C.×
1000
(2)多用电表使用时间长了,其内部电池的电动势不变,但内阻会明显变大,使用该表测电阻时,仍能够使用“调零旋钮”进行调零,则用该表测得的电阻测量值与电阻的真实值比较将________;
A.偏大B.偏小C.不变
(3)如图所示电路,开关闭合后发现灯不亮,欲用多用电表检查该电路某处是否发生“断路”,应使用电表的_______。
A.电阻档
B.电流挡
C.交流电压挡
D.直流电压挡
Ⅱ.(11分)为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知:
“弹簧的弹性势能Ep=
kx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量”。
某同学用压缩的弹簧推静止的小球(已知质量为m)运动来探究这一问题。
为了研究方便,把小铁球O放在水平桌面上做实验,让小铁球O在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功。
该同学设计实验如下:
(1)如图甲所示,将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球O,静止时测得弹簧的形变量为d。
在此步骤中,目的是要确定________,用m、d、g表示为________。
(2)如图乙所示,将这根弹簧水平放在光滑桌面上,一端固定在竖直墙面,另一端与小铁球接触,用力推小铁球压缩弹簧;
小铁球静止时测得弹簧压缩量为x,撤去外力后,小铁球被弹簧推出去,从水平桌面边沿抛出落到水平地面上。
(3)测得水平桌面离地高为h,小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L,则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1=________,末动能Ek2=________(用m、h、L、g表示);
弹簧对小铁球做的功W=________(用m、x、d、g表示)。
对比W和(Ek2-Ek1)就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即:
“在实验误差范围内,外力所做的功等于物体动能的变化”。
9.(15分)在平直公路上,一辆质量为5×
103kg的汽车保持发动机功率恒定从静止开始启动、行驶,汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,汽车从启动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128m。
现先后测出了某几个时刻汽车的速度如下表:
时刻
t1
t2
t3
t4
t5
t6
速度
3m/s
6m/s
10m/s
14m/s
16m/s
若取g=10m/s2,求汽车发动机的功率和汽车从启动到速度达到最大值经历的时间。
10.(17分)如图,足够长斜面倾角θ=30°
,斜面上A点上方光滑,A点下方粗糙,
,光滑水平面上B点左侧有水平向右的匀强电场E=105V/m,可视为质点的小物体C、D质量分别为mC=4kg,mD=1kg,D带电q=3×
10-4C,用细线通过光滑滑轮连在一起,分别放在斜面及水平面上的P和Q点由静止释放,B、Q间距离d=1m,A、P间距离为2d。
取g=10m/s2,求:
(1)物体C第一次运动到A点时的速度v0;
(2)物体C第一次经过A到第二次经过A的时间t。
11.(19分)如图,xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1,磁场磁感应强度B1=1T,磁场区域的边界为矩形,其边分别平行于x、y轴。
有一质量m=10-12kg、带正电q=10-7C的a粒子从O点以速度v0=105m/s,沿与y轴正向成θ=30°
的方向射入第Ⅱ象限,经磁场偏转后,从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限,P点纵坐标为yP=3m,y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场,a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限,Q点横坐标
m,虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2,其磁感应强度大小仍为1T。
不计粒子的重力,求:
(1)磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1;
(2)矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E;
(3)如在a粒子刚进入磁场B1的同时,有另一带电量为-q的b粒子,从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,a、b粒子将发生迎面正碰,求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN。
理科综合能力测试参考答案及评分意见
物理部分(110分)
第Ⅰ卷选择题(每题6分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
A
C
B
BD
CD
第Ⅱ卷(共5题,共68分)
Ⅰ.
(1)A(2分);
(2)C(2分);
(3)D(2分)。
Ⅱ.
(1)弹簧劲度系数k(2分),
(2分);
(3)0(2分),
(3分),
(2分)。
9.(15分)解:
由题意和表格数据可得:
……………………①
……………………②
由功率公式和动能定理有:
……………………③
……………………④
联解①②③④得:
P=80kW……………………⑤
t=16s……………………⑥
评分参考意见:
本题满分15分,其中①②式各2分,③式4分,④式5分,⑤⑥式各1分;
若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。
10.(17分)解:
(1)由题知释放后C物将沿斜面下滑,C物从P到A过程,对C、D系统由动能定理:
…………①
解①得:
v0=2m/s……………………②
(2)由题意,C经过A点后将减速下滑至速度为0后又加速上滑,设其加速度大小为a1,向下运动的时间为t1,发生的位移为x1,对物体C:
………………③
……………………④
……………………⑤
对物体D:
……………………⑥
设物体C后再加速上滑到A的过程中,加速度大小为a2,时间t2,有:
对物体C:
………………⑦
Eq-T2=mCa2……………………⑧
……………………⑨
……………………⑩
联解③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得:
……………………⑪
本题满分17分,其中①式3分,③⑥⑦⑧式各2分,②④⑤⑨⑩⑪式各1分;
11.(19分)解:
(1)根据左手定则知,磁场B1的方向垂直纸面向外;
……………………①
粒子a在磁场B1中做圆周运动,由牛顿第二定律有:
……………………②
解②得:
m……………………③
(2)设粒子a在磁场B1中入射点A纵坐标yA,在磁场B1中运动周期为T1,由题意知:
……………………④
解得yA=1.5m,结合yP=3m、r1=1m可以判定P恰为a粒子在磁场B1中的出射点,即a粒子在磁场B1中做圆周运动的圆心O1在y轴上;
作出粒子a的运动轨迹如图所示。
…………⑤
由图中几何关系得磁场B1的最小面积为:
……………………⑥
a粒子从P到Q做类平抛运动,运动时间为t,有:
xQ=v0t……………………⑦
……………………⑧
联解⑥⑦⑧得:
S=1.5m2……………………⑨
……………………⑩
(3)设a粒子进入磁场B2时速度v的方向与x轴夹角为α,轨道半径为r2,则:
……………………⑪
……………………⑫
……………………⑬
设a粒子在磁场B2中出射点C纵坐标为yC,b粒子在y轴上入射点M纵坐标为yM,由题意b粒子要与a正碰必在Q右侧磁场区,且轨迹与a粒子轨迹恰对称,所以b粒子在磁场中的入射点为C,由图中几何关系得:
……………………⑭
……………………⑮
因粒子a在Ⅱ象限和Ⅰ象限做圆周运动的周期T1=T2,所以,当a粒子到Q点时,b粒子在磁场中已运动了
,即a、b粒子将在轨迹与x轴的交点N相遇,则:
……………………⑯
联解⑪⑫⑬⑭⑮⑯得:
……………………⑰
……………………⑱
本题满分19分,其中②式2分,①③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱式各1分;
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