哈夫曼树实验报告Word文件下载.docx

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Tｌchｉｌd;

//左孩子

ﻩT　ｒchｉｌｄ；

　　　　　//右孩子

ﻩTparｅｎt;

　　//双亲

};

编码表得节点结构

sｔｒuctHＣode

ｃhar　daｔa;

　　　／/编码表中得字符

ｃhar　cｏｄe[100]；

　　　　/／该字符对应得编码

示意图：

待编码字符串由键盘输入,输入时用链表存储,链表节点为

struct　Node

ﻩcharcｈarａctｅr;

　//输入得字符

ﻩunsigneｄiｎtcounｔ;

／/该字符得权值

ﻩbｏoｌ　usｅｄ;

　　//建立树得时候该字符就是否使用过

ﻩNｏde*ｎexｔ;

　　　／/保存下一个节点得地址

charcharacter

unsignedintcount

boolused

Node*next

２、3　关键算法分析:

　1、初始化函数（ｖｏid　HuffmaｎTrｅe:

:

Iｎｉt（stｒingInput））

算法伪代码:

1、初始化链表得头结点

2、获得输入字符串得第一个字符，并将其插入到链表尾部,n＝１（ｎ记录得就是链表中字符得个数）

３、从字符串第2个字符开始,逐个取出字符串中得字符

　3、1　将当前取出得字符与链表中已经存在得字符逐个比较,如果当前取出得字符与链表中已经存在得某个字符相同,则链表中该字符得权值加1。

　３、2　如果当前取出得字符与链表中已经存在得字符都不相同，则将其加入到链表尾部,同时n++

４、tSize=n（tＳize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数）

５、创建哈夫曼树

６、销毁链表

　源代码:

　　void　HuffmａｎTree：

：

Ｉｎit（strｉnｇIｎput）

　　　Node*fｒont＝newNoｄe;

　　／/初始化链表得头结点

iｆ（!

frｏnt）

ﻩtｈrowexｃｅption（＂堆空间用尽"

）;

frｏｎｔ－＞nexｔ=NULL;

fronｔ－>

cｈarａｃｔeｒ＝NＵＬＬ;

ｆronｔ－＞coｕnt=0;

ﻩＮode*pfroｎｔ=frｏｎt;

ｃhａrch=Iｎpuｔ[0]；

　//获得第一个字符

Node*Neｗ１=ｎew　Node；

ﻩｉｆ（！

Neｗ1）

ﻩ　thrｏwexｃeption（"

堆空间用尽＂）;

ﻩNｅw1->

charaｃｔer=cｈ;

　　　//将第一个字符插入链表

ﻩＮｅw1->

count=1;

ﻩNew1-＞next=pfroｎt->

next；

ﻩpfrｏnt->

nｅｘt=New1;

ﻩboｏl　reｐlａce=0;

　／/判断在已经写入链表得字符中就是否有与当前读出得字符相同得字符

iｎt　　n=1;

　　　　　／/统计链表中字符个数

for（iｎti=1;

i<

Inpｕt、leｎgtｈ（）;

i＋+）

｛

　　ch＝Input[ｉ］;

　／/获得第ｉ个字符

　　do

ﻩ｛ﻩ

ﻩﻩpfront=pｆrｏｎt->

next;

　　　　if（（inｔ）pfrｏnt->

character＝=（int）ｃh）/／如果在链表中有与当前字符相同得字符，该字符权值加1

ﻩ{

ﻩｐfroｎｔ->

ｃｏｕnt＋＋;

ﻩﻩﻩreplace=1；

ﻩﻩbｒｅak；

ﻩﻩﻩ}

ﻩ}while（ｐfront->

next）；

　　　ｉf（!

replace）　　//如果在链表中没找到与当前字符相同得字符,则将该字符作为新成

　　　　员插入链表

{

ﻩﻩﻩNoｄe*Ｎｅｗ=newＮode；

ﻩﻩﻩiｆ（!

New）

ﻩﻩtｈrｏweｘceptｉoｎ（"

堆空间用尽"

）；

ﻩNew-＞ｃｈaractｅr＝ch;

ﻩﻩNew－>

cｏunt=1;

ﻩﻩＮew->

nexｔ=pｆront->

nｅxt；

ﻩﻩﻩpfrｏnｔ->

nｅxt＝Neｗ；

ﻩﻩｎ++；

ﻩ}

ﻩpｆroｎt=front；

　　　　　　　//重置pｆrｏnt与repｌacｅ变量为默认值

ﻩreplａce＝0;

ﻩ}

ｔSize=n；

　　　　/／tSizｅ记录得就是编码表中字符个数

ﻩCｒeateHTｒee（front，n）;

　　　/／创建哈夫曼树

ﻩｐfroｎｔ=frｏnｔ;

wｈile（pfront）　　　　　　　//销毁整个链表

{

ﻩﻩｆrｏnt＝ｐfｒonｔ；

ﻩpfront=pfront-＞nｅxt;

ﻩdeｌetｅfront;

}

　　时间复杂度:

　　　若输入得字符串长度为ｎ,则时间复杂度为O（n）

2、创建哈夫曼树（ｖoｉdHuｆfmａｎTree:

CrｅateCodeTaｂle（Ｎode　＊p））

　　算法伪代码:

1.创建一个长度为2*tSizｅ－1得三叉链表

2.将存储字符及其权值得链表中得字符逐个写入三叉链表得前tSizｅ个结点得ｄata域,并将对应结点得孩子域与双亲域赋为空

3.从三叉链表得第tSizｅ个结点开始,i=tSizｅ

3.1从存储字符及其权值得链表中取出两个权值最小得结点ｘ,y,记录其下标x，y。

3.2将下标为x与y得哈夫曼树得结点得双亲设置为第i个结点

3.3将下标为x得结点设置为i结点得左孩子,将下标为y得结点设置为i结点得右孩子，i结点得权值为x结点得权值加上ｙ结点得权值,i结点得双亲设置为空

4、根据哈夫曼树创建编码表

源代码:

voiｄ　HuｆfmanTree:

CrｅatｅHＴree（Ｎode*p,ｉnt　n）

root＝new　BiＮodｅ<

inｔ>

[2*n-1];

　　／/初始化哈夫曼树

ﻩNｏde　*froｎt=p-＞next;

if（n＝=0）

ﻩｔhrowexcｅpｔiｏn（"

没有输入字符"

ｆｏr（inti=０;

i＜n;

i++）　　　／/将n个字符得权值存储在哈夫曼树数组得前n位

ﻩroｏt［i]、daｔa=front->

coｕnt;

root［i]、ｌchild=-1；

ﻩｒoot[i］、rchiｌｄ=-１；

ﻩrｏoｔ[i]、parenｔ＝－１;

ﻩｆronｔ=frｏnt->

neｘｔ;

ﻩfｒont＝p;

　　　intNｅｗ1,Ｎew2;

　ｆｏr（i=ｎ；

２*n-1;

i++）

　　　　SeｌeｃtＭｉn（Nｅw1,Nｅw2，0,i）;

　　　//从０～i中选出两个权值最小得结点

roｏｔ[Nｅｗ１］、pａrenｔ=root[Ｎew２］、pareｎt=i；

／/用两个权值最小得结点生成新结点,　　　　　　　　　　　新节点为其双亲

　　rooｔ[i]、ｄata=ｒｏot[Ｎｅw１]、daｔａ+rｏoｔ[New2]、ｄata;

//新结点得权值为其孩子得权值得与

ﻩ　ｒooｔ[i］、ｌchild=Ｎew1;

　rｏoｔ[ｉ]、rchiｌｄ＝Nｅw2；

ﻩroot[i]、pareｎt=-１;

ﻩCreateCodeＴａble（p）;

　　　　　　　　　　//创建编码表

}

　　时间复杂度:

　　　　在选取两个权值最小得结点得函数中要遍历链表,时间复杂度为O（n），故该函数得时间复杂度为O（n^2）

３.创建编码表（ｖoidHｕｆｆmaｎTreｅ:

CreａteCoｄeTabｌｅ（Node*p））

　　　算法伪代码：

　1、初始化编码表

　　　２、初始化一个指针,从链表得头结点开始,遍历整个链表

　　　　2、１将链表中指针当前所指得结点包含得字符写入编码表中

　　　　2、2　得到该结点对应得哈夫曼树得叶子结点及其双亲

　　　２、3如果哈夫曼树只有一个叶子结点,将其字符对应编码设置为0

　　　　2、４如果不止一个叶子结点,从当前叶子结点开始判断

２、4、1　如果当前叶子结点就是其双亲得左孩子,则其对应得编码为０,否则为1

2、4、２chｉld指针指向叶子结点得双亲，pａrent指针指向cｈild指针得双亲,重复2、4、1得操作

　　　　　　　　２、5将已完成得编码倒序

　　　２、6取得链表中得下一个字符

　　　　３.输出编码表

　　源代码:

　voidＨufｆｍaｎＴree：

CｒeateCｏｄeＴablｅ（Node*p）

　　HCodeTablｅ=newHCode［tＳiｚｅ];

　　　　//初始化编码表

Ｎode*ｆrｏｎt=p->

nｅxt;

ｆor（ｉnti＝0;

tSizｅ;

ｉ＋+）

　{

ﻩﻩHCodｅTaｂｌe[i]、ｄａｔa=front->

character;

　／/将第i个字符写入编码表

ﻩｉｎｔｃhｉld=i；

　　　　　　　／／得到第i个字符对应得叶子节点

ﻩ　iｎtpareｎt=root［ｉ］、parent;

　　　　/／得到第ｉ个字符对应得叶子节点得双亲

　iｎtk=0;

ﻩ　if（tSize==1）　　　　　　//如果文本中只有一种字符,它得编码为0

ﻩﻩ　ＨCodeTａbｌe[i］、codｅ[k］='

0'

；

ﻩk++;

}

ﻩwhile（ｐarenｔ!

=－1）　/／从第i个字符对应得叶子节点开始,寻找它到根结点得路径

ﻩ{

ﻩif（chｉld＝=roｏt[pａｒeｎｔ]、ｌｃｈilｄ）　//如果当前结点为双亲得左孩子，则编码为0,　　　　　　　　否则编码为1

　　　　　HCodeＴable[i］、code［k］='

0＇;

　　　else

　　　　　　HCodeTable[i]、cｏdｅ[ｋ]=＇1'

;

ﻩﻩk++;

　　cｈild=ｐarｅnt;

ﻩparent=ｒoot[chiｌｄ］、ｐaｒenｔ；

ﻩﻩ}

ﻩHCoｄｅTable［i]、coｄe［k]=＇＼0'

　Reversｅ（HＣoｄｅTａblｅ［i]、codｅ）;

　//将编码逆置

ﻩ　front＝front->

nｅxｔ;

//得到下一个字符

ﻩ}

ﻩ　ｃｏut＜＜"

编码表为:

"

<

endl;

　ｆｏr（i=0;

i＜tSizｅ;

i＋+）　　　　　/／输出编码表

ﻩ　{

ﻩ　cｏut<

HCodeTaｂle[i]、dａta<

＇'

HＣodeTablｅ［ｉ]、codｅ<

＜ｅｎdl；

　　时间复杂度：

　　需要遍历哈夫曼树获取编码,时间复杂度为O（ｎ^2）

4．选择两个最小权值得函数

1.从下标为bｅgin得结点开始,寻找第一个没用过得结点

2.遍历哈夫曼树中从下标为beｇin到下标为ｅnd得结点序列,寻找没用过得同时权值又就是最小得结点。

3.暂时改变找到得权值最小结点得双亲域,防止第2次找到相同得结点。

4.将权值最小结点得下标记录下来。

5.重复步骤１~4,找到第２个权值最小得结点

voidHuffmａnTreｅ：

SｅlectMｉn（ｉnｔ　＆Ｎew1,inｔ&

Nｅｗ2,int　begiｎ，ｉｎｔend）

iｎｔmin;

ﻩfｏr（ｉntj=0；

j＜２;

j+＋）　　　//要选择两个权值最小得结点

ﻩｉｎｔsｉgn＝begｉn;

ﻩｆor（int　i=ｂｅgin;

ｅnd；

i++）//从下标为begin得结点开始,寻找第1个没用过得结点

ﻩ{

ﻩ　　　if（root[ｉ］、parent＝=-1）　　　/／没用过得结点其双亲应为空

ﻩ　　　min=root[i]、daｔa;

ﻩﻩsigｎ＝i;

ﻩﻩﻩ　　　breaｋ；

ﻩﻩ}

ﻩﻩ｝

ｆｏｒ（i=ｂｅgiｎ；

ｅnｄ;

i++）　/／从begiｎ到eｎd,寻找权值最小得没用过得结点

ﻩﻩ｛

　　　if（rｏot[i]、ｐａｒｅｎt=＝－1）

ﻩﻩﻩﻩif（ｍｉｎ>

root[i]、ｄａta）

{

ﻩﻩmin=root［i］、dａta;

ﻩﻩsigｎ=i；

ﻩﻩﻩ}

ﻩﻩ}

ﻩﻩ}

rｏot[sigｎ］、pａrｅnt=0;

//暂时改变所找最小结点得双亲域,防止第2次找到得就是同一个结点

ﻩiｆ（!

j）

ﻩNew1=ｓign;

ﻩeｌsｅ

ﻩﻩNew2=siｇn;

　　时间复杂度:

　两次遍历链表，时间复杂度为O（n）

5、将字符串倒序得函数（voｉdＨuｆfmａnTreｅ:

Rｅｖersｅ（ｃhar*pch））

　算法伪代码:

1．得到字符串得长度

2．初始化两个记录下标得变量,一个为字符串开头字符所在得下标ｉ,另一个为字符串结尾字符所在得下标ｊ

3．将下标为i与ｊ得字符交换

4．ｉ++，j--

　　时间复杂度为O（ｎ）

6、编码函数（void　HuffmanＴｒee:

Enｃｏde（strinｇ＆ｓ,string&

d））

　　　算法伪代码:

　　　　1、从s开头得字符开始,逐一对s中得字符进行编码

　　　2、在编码表中查找与当前字符对应得字符

　3.如果找到了与当前字符对应得编码表中得字符，将其编码追加到解码串得末尾。

　　　　　　4、重复以上步骤，直到所有待编码串中得字符都编码完毕

5、输出编码后得字符串

Encｏｄe（strｉng&

ｓ,strinｇ&

d）

　　　foｒ（intj=０;

j<

s、lengｔｈ（）；

j＋＋）　　//逐个对待编码字符串中得字符进行编码

for（inｔi=0;

tSｉｚe;

i+＋）　　　　　　／/在编码表中查找与当前字符对应得编码

ﻩ{

ﻩｉf（s[ｊ]　＝=ＨCｏdｅTabｌe[ｉ]、dａtａ）

ﻩﻩﻩ{

ﻩd、ａppend（ＨCodｅTable[ｉ］、coｄe）;

/／编码

ﻩﻩﻩbｒeaｋ；

ﻩ｝

ｃｏuｔ<

＜ｄ＜<

enｄl;

　　　　　　/／输出编码后得字符串

　　时间复杂度:

设待编码字符串长度为ｎ,编码表中字符个数为m，则复杂度为O（ｎ*m）

7、解码函数

　　算法伪代码:

1.得到指向哈夫曼树得根结点得指针与指向待解码串中得第1个字符得指针

2.逐个读取待解码串中得字符,若为０,则指向哈夫曼树当前结点得指针指向当前结点得左孩子,若为1,则指向当前结点得右孩子

3.指向待解码串得指针指向解码串中得下一个字符,直到指向哈夫曼树结点得指针得孩子结点为空

4.如果哈夫曼树只有一个叶子结点,直接将待解码串中得编码转换为对应得字符

5.如果指向哈夫曼树结点得指针得孩子结点已经为空，则将叶子结点下标对应得字符追加到解码串中。

6.输出解码串

　　　　　　源代码:

　　　　voｉｄHuffmaｎTree:

Decode（strｉng&

s,sｔｒing　&

ﻩ　for（inti=0;

ｓ、lｅngtｈ（）;

）

　　　iｎtparent=2*tSizｅ-１-１;

　　　//得到哈夫曼树得根结点

ﻩ　　whｉｌe（root［pａreｎｔ］、lchild!

=-1）　　　　／/如果结点不为叶子结点

ﻩ　　{

ﻩﻩif（s[i]=='

0＇）　　　　//编码为0则寻找其左孩子

ﻩﻩ　ｐareｎt=rｏoｔ[parenｔ]、ｌchilｄ；

ﻩﻩ　eｌse　　　//编码为1则寻找右孩子

ﻩﻩ　parenｔ=rｏot［ｐarｅnt]、rchilｄ；

ﻩi++;

ﻩﻩ　｝

ﻩif（tSiｚe==１）　　　　//如果编码表只有一个字符,则根结点即为叶子结点

ﻩ　　i＋+;

ﻩﻩ　d、ａppeｎd（1,HCｏdeTabｌe[parenｔ]、ｄata）;

//将叶子节点对应得字符追加到解码串中

｝

ｃｏｕt＜<

d＜<

endl；

　　时间复杂度:

　　　设待解码串长度为n,则复杂度为Ｏ（n）

8、计算哈夫曼编码得压缩比（voiｄＨuｆfmanＴree:

Ｃalculate（sｔriｎgs1,striｎgs2））

　　算法伪代码:

1.获得编码前字符串得长度,即其占用得字节数

2.获得编码后得字符串得长度,将其除以8然后向上取整,得到其占用得字节数

3.压缩比将两个相除

　　　　ｖｏｉdHufｆｍａｎＴree:

Calｃｕlaｔe（strｉngｓ1,sｔrings２）

intcａｌ1=ｓ１、lｅngth（）；

　inｔ　cal2＝ｓ2、ｌｅｎgth（）；

ﻩｃａｌ2=ceill（（floaｔ）caｌ２／８）;

　　　　/／将编码串得比特数转化为字节数

ﻩ　couｔ＜<

编码前得字符串长度:

＜<

cal1<

　cｏut<

编码后得字符串长度：

＜＜ｃａl2<

压缩比为:

（（dｏuｂle）cal2/（ｄoubｌe）cal1）*1０0<

%"

endｌ;

　O

（1）

９、打印哈夫曼树（ｖoidHuｆｆmａnＴree:

PriｎtＴree（ｉｎｔTreｅＮｏde,int　laｙｅr）　）

　　算法伪代码:

1.如果待打印结点为空,则返回

2.递归调用函数打印当前结点得右子树

3.根据当前结点所在得层次确定其前面要输出多少空格,先输出空格,在打印当前结点得权值

4.递归调用函数打印当前结点得左子树

源代码:

ｖｏid　HufｆｍａnTｒee:

PriｎtTree（intTreeＮodｅ,intlayer）　

　　iｆ（TrｅｅＮode＝＝－1）　　　　　　　　//如果待打印结点为空,则返回

ﻩﻩreturn;

ｅlsｅ

PｒｉnｔTree（root[ＴreｅNｏde]、rcｈilｄ，layer＋1）;

/／先打印该结点得右子树,ｌａyeｒ记录得就是该结点所在得层次

ｆoｒ（iｎｔi=０；

lａｙeｒ*２;

ｉ＋+）//根据该结点所在得层次，确定在它之前需要打印多少空格

cout＜＜'

'

cout<

＜rｏｏt［ＴｒeｅNｏdｅ]、dａtａ<

＜ｅnｄl；

　　　　//打印该结点得权值

PriｎtＴree（root[TreeNｏde]、lｃhilｄ,lａyer+1）；

　/／打印该结点得左子树

　　　　时间复杂度:

　　　　中序遍历哈夫曼树,复杂度为O（n）

10、　菜单函数（ｖoidHuffmanTrｅe:

Meｎu（））

　　　算法伪代码:

　　　1、逐一读取键盘缓存区中得字符,并将它们逐一追加到记录输入字符串得striｎg变量中，直到读到回车输入符为止

　　　　2、删除string变量末尾得回车输入符

　　3.利用sｔｒing变量创建哈夫曼树,初始化编码表。

　　　　4、直观打印哈夫曼树

　５、　对输入得字符串进行编码

　　　6、　对编码后得字符串进行解码

　　　7、计算编码前后得压缩比并输出

　　　　源代码:

　　　　void　ＨuffmanＴrｅｅ：

Menu（）

couｔ＜<

＂请输入您要编码得文本,按回车键确定输入"

　　stringＩnput；

char　letｔer;

ﻩdｏ　　　　//将字符逐个读入Ｉnput变量中

ﻩ｛

ｌｅtｔer＝cｉn、get（）;

　　　Input、aｐpend（1,letter）；

ﻩ

ﻩ｝while（lｅtteｒ！

='

\ｎ'

ﻩInpｕt、eraｓｅ（Inpuｔ、ｌenｇth（）-1,1）;

　/／去掉Ｉnｐut末尾得回车符

Iｎｉt（Inpuｔ）;

　　　　　　／/根据输入得字符串创建哈夫曼树及其编码表

ﻩｃout<

直观打印哈夫曼树"

eｎdl；

ﻩPrｉntＴreｅ（２*tSize-1-１,1）;

　　/／打印哈夫曼树

＇\ｎ＇<

'

strｉngd1,ｄ２;

ｃoｕｔ<

＜＂编码后得字符串为"

enｄl；

ﻩEｎcoｄｅ（Input，ｄ1）；

　　　　　　　//编码并打印编码串

ﻩcouｔ＜＜"

解码后得字符串为"

＜＜enｄl;

ﻩDecode（d1,d2）；

　　　　/／解码并打印解码串

cout<

＂ASCII码编码与HＵFＦＭAN编码得比较"

＜＜ｅｎdl；

　　Calｃulａte（Input,d1）;

　　　　//计算编码前后得压缩比

2、４　其她

　1、由于题目要求能输入任意长得字符串,所以本程序采用了string变量来记录输入得字符串,并采用stｒｉｎg类得类成员函数来完成各项任务

　　2、打印哈夫曼树时采用了递