学年数学沪科版九年级上册214 二次函数的应用3 同步练习A卷Word格式.docx
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D.
2.(2分)某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,…,为了投资少而获利大,每个每天应提高()
A.4元或6元
B.4元
C.6元
D.8元
3.(2分)某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是50件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10件.若设降价后售价为x元,每天利润为y元,则y与x之间的函数关系为()
A.y=10x2﹣100x﹣160
B.y=﹣10x2+200x﹣360
C.y=x2﹣20x+36
D.y=﹣10x2+310x﹣2340
4.(2分)某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调查发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最大利润,其售价应定为()
A.11元
B.12元
C.13元
D.14元
5.(2分)市场调查表明:
某种一周内水果的销售率y(销售率=
)与价格倍数x(价格倍数=
)的关系满足函数关系y=﹣
x+
(1≤x≤5.5).根据有关规定,该商品售价不得超过进货价格的2倍,同时,一周内未售出的水果直接废弃.某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是()
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
6.(2分)某产品进货单价为90元,按100元一件出售时能售出500件.若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为()
A.5000元
B.8000元
C.9000元
D.10000元
7.(2分)已知抛物线y=﹣x2+1的顶点为P,点A是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD,PD交AB于点E,△PAD与△PEA相似吗?
()
A.始终不相似
B.始终相似
C.只有AB=AD时相似
D.无法确定
8.(2分)某书店把一本新书按标价的八折出售,仍获利20%,若该书进价为20元,则标价()
A.24元
B.26元
C.28元
D.30元
9.(2分)如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地,墙长为30m,围成鸡场的最大面积为()平方米.
A.800
B.750
C.600
D.2400
二、填空题(共6题;
共8分)
10.(2分)小英存入银行2000元人民币,年利率为x,两年到期时,本息和为y元,则y与x之间的函数关系式是________,若年利率为7%,两年到期时的本息和为________元.
11.(1分)某小区2013年绿化面积为2000平方米,计划2015年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是________.
12.(1分)某超市销售某种玩具,进货价为20元.根据市场调查:
在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是400件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为________元.
13.(1分)某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0).未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为________.
14.(1分)某种商品每件进价为20元,调查表明:
在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为________元.
15.(2分)二次函数y=2x2﹣4x+5,当﹣3≤x≤4时,y的最大值是________,最小值是________.
三、解答题(共6题;
共75分)
16.(15分)某商店销售一种成本为20元的商品,经调研,当该商品每件售价为30元时,每天可销售200件:
当每件的售价每增加1元,每天的销量将减少5件.
(1)求销量
件
与售价
元
之间的函数表达式;
(2)如果每天的销量不低于150件,那么,当售价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该商店老板热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程,为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元,请直接写出该商品售价的范围.
17.(10分)经市场调查,发现进价为40元的某童装每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系,且相关信息如下:
售价x(元)
60
70
80
90
……
销售量y(件)
280
260
240
220
(1)求这个一次函数关系式;
(2)售价为多少元时,当月的利润最大?
最大利润是多少?
18.(15分)某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售,已知加工过程中质量损耗了40%,该商户对该茶叶试销期间,销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数
,且x=35时,y=45;
x=42时,y=38.
(1)求一次函数
的表达式;
(2)若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;
销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.
19.(10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围.
20.(15分)如图,直线y1=﹣
x+2与x轴,y轴分别交于B,C,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A,B,C,点A坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接CD,点P是直线BC上方抛物线上的一动点(不与B,C重合),当点P运动到何处时,四边形PCDB的面积最大?
求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标;
(3)在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q,使△QCD是以CD为腰的等腰三角形?
若存在,直接写出点Q的坐标;
若不存在,请说明理由.
21.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).
(2)求抛物线的顶点坐标.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
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