第6章 腐蚀膨胀细化算法Word文档下载推荐.docx
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若存在这样一个点,它即是B的元素,又是X的元素,则称B击中(hit)X,记作B↑X,如图6.3所示。
4.
B不击中X
若不存在任何一个点,它即是B的元素,又是X的元素,即B和X的交集是空,则称B不击中(miss)X,记作B∩X=Ф;
其中∩是集合运算相交的符号,Ф表示空集。
如图6.4所示。
图6.1
图6.2
包含
图6.3
击中
图6.4
不击中
5.
补集
设有一幅图象X,所有X区域以外的点构成的集合称为X的补集,记作Xc,如图6.5所示。
显然,如果B∩X=Ф,则B在X的补集内,即B
Xc。
图6.5
补集的示意图
6.
结构元素
若X是被处理的对象,而B是用来处理X的,则称B为结构元素(structureelement),又被形象地称做刷子。
结构元素通常都是一些比较小的图象。
7.
对称集
设有一幅图象B,将B中所有元素的坐标取反,即令(x,y)变成(-x,-y),所有这些点构成的新的集合称为B的对称集,记作Bv,如图6.6所示。
8.
平移
设有一幅图象B,有一个点a(x0,y0),将B平移a后的结果是,把B中所有元素的横坐标加x0,纵坐标加y0,即令(x,y)变成(x+x0,y+y0),所有这些点构成的新的集合称为B的平移,记作Ba,如图6.7所示。
图6.6
对称集的示意图
图6.7
平移的示意图
好了,介绍了这么多基本符号和关系,现在让我们应用这些符号和关系,看一下形态学的基本运算。
6.1腐蚀
把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba包含于X,我们记下这个a点,所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。
用公式表示为:
E(X)={a|Ba
X}=X
B,如图6.8所示。
图6.8
腐蚀的示意图
图6.8中X是被处理的对象,B是结构元素。
不难知道,对于任意一个在阴影部分的点a,Ba包含于X,所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。
阴影部分在X的范围之内,且比X小,就象X被剥掉了一层似的,这就是为什么叫腐蚀的原因。
值得注意的是,上面的B是对称的,即B的对称集Bv=B,所以X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果是一样的。
如果B不是对称的,让我们看看图6.9,就会发现X被B腐蚀的结果和X被Bv腐蚀的结果不同。
图6.9
结构元素非对称时,腐蚀的结果不同
图6.8和图6.9都是示意图,让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。
在图6.10中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B,那个标有origin的点是中心点,即当前处理元素的位置,我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。
腐蚀的方法是,拿B的中心点和X上的点一个一个地对比,如果B上的所有点都在X的范围内,则该点保留,否则将该点去掉;
右边是腐蚀后的结果。
可以看出,它仍在原来X的范围内,且比X包含的点要少,就象X被腐蚀掉了一层。
图6.10
腐蚀运算
图6.11为原图,图6.12为腐蚀后的结果图,能够很明显地看出腐蚀的效果。
图6.11
原图
图6.12
腐蚀后的结果图
下面的这段程序,实现了上述的腐蚀运算,针对的都是黑色点。
参数中有一个BOOL变量,为真时,表示在水平方向进行腐蚀运算,即结构元素B为
;
否则在垂直方向上进行腐蚀运算,即结构元素B为
。
BOOLErosion(HWNDhWnd,BOOLHori)
{
DWORD
OffBits,BufSize;
LPBITMAPINFOHEADER
lpImgData;
LPSTR
lpPtr;
HLOCAL
hTempImgData;
LPBITMAPINFOHEADER
lpTempImgData;
lpTempPtr;
HDC
hDc;
HFILE
hf;
LONG
x,y;
unsignedchar
num;
int
i;
//为了处理方便,仍采用256级灰度图,不过只用调色板中0和255两项
if(NumColors!
=256){
MessageBox(hWnd,"
Mustbeamonobitmapwithgrayscalepalette!
"
ErrorMessage"
MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);
returnFALSE;
}
OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);
//BufSize为缓冲区大小
BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;
//为新的缓冲区分配内存
if((hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize))==NULL)
Errorallocmemory!
"
MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);
}
lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);
lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData);
//拷贝头信息和位图数据
memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize);
if(Hori)
{
//在水平方向进行腐蚀运算
for(y=0;
y<
bi.biHeight;
y++){
//lpPtr指向原图数据,lpTempPtr指向新图数据
lpPtr=(char*)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1;
lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+
(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+1;
for(x=1;
x<
bi.biWidth-1;
x++){
//注意为防止越界,x的范围从1到宽度-2
num=(unsignedchar)*lpPtr;
if(num==0){
//因为腐蚀掉的是黑点,所以只对黑点处理
*lpTempPtr=(unsignedchar)0;
//先置成黑点
for(i=0;
i<
3;
i++){
num=(unsignedchar)*(lpPtr+i-1);
if(num==255){
//自身及上下邻居中若有一个不是黑点,则将该点腐
//蚀成白点
*lpTempPtr=(unsignedchar)255;
break;
//原图中就是白点的,新图中仍是白点
else*lpTempPtr=(unsignedchar)255;
//指向下一个象素
lpPtr++;
lpTempPtr++;
else{
//在垂直方向进行腐蚀运算
for(y=1;
bi.biHeight-1;
y++){//注意为防止越界,y的范围从1到高度-2
lpPtr=(char*)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes);
lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes);
for(x=0;
bi.biWidth;
x++){
if(num==0){//因为腐蚀掉的是黑点,所以只对黑点处理
num=(unsignedchar)*(lpPtr+(i-1)*LineBytes);
if(num==255){
if(hBitmap!
=NULL)
DeleteObject(hBitmap);
hDc=GetDC(hWnd);
//产生新的位图
hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,
(LONG)CBM_INIT,
(LPSTR)lpTempImgData+
sizeof(BITMAPINFOHEADER)+
NumColors*sizeof(RGBQUAD),
(LPBITMAPINFO)lpTempImgData,DIB_RGB_COLORS);
//起不同的结果文件名
hf=_lcreat("
c:
\\herosion.bmp"
0);
else
\\verosion.bmp"
_lwrite(hf,(LPSTR)&
bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER));
_lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize);
_lclose(hf);
//释放内存及资源
ReleaseDC(hWnd,hDc);
LocalUnlock(hTempImgData);
LocalFree(hTempImgData);
GlobalUnlock(hImgData);
returnTRUE;
6.2膨胀
膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算,其定义是:
把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba击中X,我们记下这个a点。
所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。
D(X)={a|Ba↑X}=X
B,如图6.13所示。
图6.13中X是被处理的对象,B是结构元素,不难知道,对于任意一个在阴影部分的点a,Ba击中X,所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。
阴影部分包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的,这就是为什么叫膨胀的原因。
同样,如果B不是对称的,X被B膨胀的结果和X被Bv膨胀的结果不同。
让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。
在图6.14中,左边是被处理的图象X(二值图象,我们针对的是黑点),中间是结构元素B。
膨胀的方法是,拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对,如果B上有一个点落在X的范围内,则该点就为黑;
右边是膨胀后的结果。
可以看出,它包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的。
图6.13
膨胀的示意图
图6.14
膨胀运算
图6.15为图6.11膨胀后的结果图,能够很明显的看出膨胀的效果。
图6.15
图6.11膨胀后的结果图
下面的这段程序,实现了上述的膨胀运算,针对的都是黑色点。
参数中有一个BOOL变量,为真时,表示在水平方向进行膨胀运算,即结构元素B为
否则在垂直方向上进行膨胀运算,即结构元素B为
BOOLDilation(HWNDhWnd,BOOLHori)
DWORD
LONG
//为了处理的方便,仍采用256级灰度图,不过只调色板中0和255两项
//为新的缓冲区分配内存
{
//在水平方向进行膨胀运算
//原图中是黑点的,新图中肯定也是,所以要考虑的是那些原图
//中的白点,看是否有可能膨胀成黑点
if(num==255){
//先置成白点
i++){
//只要左右邻居中有一个是黑点,就膨胀成黑点
if(num==0){
*lpTempPtr=(unsignedchar)0;
//原图中就是黑点的,新图中仍是黑点
else*lpTempPtr=(unsignedchar)0;
else{
lpPtr=(char*)lpImgData+(Bu
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