江苏省学物理竞赛讲义126物质的导电性.docx

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江苏省学物理竞赛讲义126物质的导电性

12.6物质的导电性

一、金属导电

1、电流强度的微观表达式

在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面C，设导体的横截面积为S。

导体每单位体积内的自由电子数为n，每个电子的电荷量为e，电荷的定向移动速率为v

在时间t内，处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。

在时间t内通过导体某截面的电量为:

Q=（vtS）ne

形成的电流为：

I=Q/t=neSv

二、液体导电

1、液体金属导电

与金属导电类似

2、溶液导电

法拉第电解定律（参考黑皮的讲解）

三、气体导电

1、一般情况下，气体不导电。

2、气体导电分自激放电和被激放电。

被激放电是指有其他物质作为电离剂促使空气电离。

自激放电是由于碰撞产生离子，离子在强电场中高速运动，将其它气体分子撞散，产生新的离子，从而发生类似核裂变的连锁反应。

自激放电包括：

（1）辉光放电：

空气稀薄，分子间距大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

（2）火花放电：

由于电场非常大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

（3）弧光放电：

由于温度高，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

（4）电晕放电：

原理与火花放电类似，也是电场很强。

但火花放电是两个带电体之间的，而电晕放电是一个高电压导体表面进行放电，电流较小。

四、半导体

1、半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。

纯净的半导体经常由硅晶体制成。

半导体通常具有热敏和光敏特性，即温度升高，电阻率减小，光线照射，电阻率减小

2、半导体的掺杂

掺入三价硼，缺少电子，形成空穴。

（P型半导体）

掺入五价磷，多余自由电子。

（N型半导体）

空穴和自由电子均可导电（载流子），增强了半导体的导电性。

3、二极管

一个半导体左右掺入不同杂质，一边为P型，另一边为N型。

在中间的结合部会形成“PN结”。

在中间，左右的空穴和自由电子进行复合，从而形成无载流子的“空间电荷区”。

因此，可以看成中间变为绝缘体。

在二极管两端加电场：

（1）P连正极，N连负极。

左边提供正电荷，右边提供负电荷，使空间电荷区变窄甚至消失。

此时二极管处于导通状态

（2）P连负极，N连正极。

左边提供负电荷，右边提供正电荷，使空间电荷区变宽。

此时二极管处于截止状态

综上所述，二极管具有单向导通性。

4、二极管的伏安特性曲线：

*5、三极管

三极管具有电流放大的作用。

三极管分为PNP和NPN两种。

本质相同，仅电流方向不同。

中间的叫基极b，很薄，掺杂浓度低。

一端叫发射极e，掺杂浓度很高。

另一端叫集电极c。

工作原理：

发射极提供大量载流子，很少一部分与基极的异种载流子复合，形成很小的基极电流ib，大部分进入集电极，形成较大电流ic。

从而实现了电流放大的作用。

例1.如图所示电路中，二极管D导通时电阻为零，电源内阻不计，电动势分别为ε1＝20V，ε2＝60V.电阻R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R＝5kΩ.试求通过二极管的电流强度.

图11-33

【解析】原电路可化为下图所示电路，则由基尔霍夫定律可得:

（1）

（2）

（3）

图11-34

（1）式是O点的节点电流方程，

（2）式是虚线框中的回路电压方程，（3）式是整个回路的电压方程.解得:

此即通过二极管的电流.

【总结】当电路中含有二极管时，可先将其去掉，若求得的通过二极管的电流与二极管方向一致，则可不考虑二极管的存在对电路的影响；否则，电流为0（即反向截止）.另外，本题也可求虚线框部分的等势电压源的方法求解，过程如下：

根据等效电压源定理，a、b两点间电压为:

a、b两端的总电阻力:

（a）（b）

图11-35

由此，图11-35（a）可等效为图11-35（b），二极管导通，流过二极管的电流为:

.

例2.在如图11-36（a）所示电路中，两电容器电容C1=C2=C.两个二极管D1、D2皆为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），当电源输入电压如图11-36（b）所示的稳定方波时，试分别画出达到稳定状态后L点的电势UL和M点的电势UM随时间的变化图像.

（a）（b）

图11-36

【解析】二极管正向导通时，电阻为零，类似于短路，电容器可被充、放电.而当加反向电压时，反向电阻为无穷大，可以认为断路，则电容器不能充、放电.

当电源a为正时，D1导通，D2处于截止,C1被充电，上极带正电，下极板带负电，两极电压U1=V0此时L点电势为零.当a为负时,D2导通，D1截止,C1与电源串联给C2充电，使C2下板带正电,上板带负电.当a再为正时，电源又给C1充电对充至电压V0，然后C1与电源再串联给C2充电……如此反复，至稳定时,C1电压V0，C2上电压2V0.

当D1导通，D2截止时，L点电势为零，C2上的电压为2V0，而左板为零电势，M点电势2V0，当D1截止时，D2导通，L、M点等电势，且C2上电压仍为2V0，所以则其变化图像如下图（甲）、（乙）所示.

图11-37

【点评】本题电路叫做倍压整流电路，利用同样原理可以设计出三倍压,四倍压……乃至n倍压的整流电路如下图（a）、（b）所示.

（a）（b）

图11-38

1.如图11-47（a）所示，电阻，电动势ε=6V,两个相同的二极管串联在电路中，二极管D的特性曲线如图11-47（b）所示，试求：

（a）

（b）

图11-47

（1）通过二极管D电流；

（2）电阻R1消耗的功率.

【解析】二极管属于非线性元件，它的电阻是随其不同工作点而不同.所以应当根据电路特点确定由电路欧姆的律找出其关系，在其特性曲线上作出相应图线，两根图线的交点即为其工作点.

设二极管D两端电压UD，流过二极管电流为ID，则有:

代入数据解得UD与ID的关系为:

在二极管特性曲线上再作出上等式图线，如图所示:

解图11-2

由图可见，两根图线交点P就在此状态下二极管工作点.

电阻R1上的电压为U1

其功率为:

【总结】本题可先用等效电源知识求出电源的等效电动势和内电阻，也可用基尔霍夫定律处理，但较繁琐.

例3.如图所示是由24个等值电阻连接而成的网络.

图13-14

下图中电源的电动势为ε=3.00V，内阻r为2.00Ω的电阻与一阻值为28.0Ω的电阻R′及二极管D串联后引出两线；二极管的正向伏安曲线如图所示.

图13-15

（1）若将P、Q两端与图中电阻网络E、G两点相接，测得二极管两端的电压为0.86V，求电阻网络两点E与A的电压.

（2）若将P、Q两端与图中电阻网络B、D两点相接，求同二极管D的电流ID和网格中E、G间的电压UEG.

【解析】

（1）当引线两端P、Q与电阻网格E、G两点连接时，二极管两端的电压UD1=0.86V，此时对应的电流从图中查得为25.0mA，则E、A两点间的电压为:

考虑到对称性，网格EG两端的等效电阻REG可由图表示,其值,而

图13-16

（2）当引线两端P、Q与电阻网格B、D两点相接时,由图求得等效电阻RBD与R0关系,并代入R0的阻值:

图13-17

通过二极管D的电流iD与二极管两端的电压关系

代入数据得:

这是一条联系UD与的ID直线方程,而UD、ID同时又满足二极管伏安特性曲线中一直线与二极管伏安特性曲线的交点的纵坐标即为二极管的电流,由图2读出.

图3-18

根据对称性,图中,M、P两点等势,N、Q两点等势,流过R18、R22及R3、R7流过电阻的电流均为零,因此E、G间的电势差与M、N两点之间的电势差相等

.