七年级数学下册第二章相交线与平行线周周测7全章新版北师大版Word文档下载推荐.docx
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A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角
7.下列结论正确的是( )
A.不相交的直线互相平行
B.不相交的线段互相平行
C.不相交的射线互相平行
D.有公共端点的直线一定不平行
8.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是( )
A.3cmB.小于3cm
C.大于3cmD.大于或等于3cm
9.平面内两两相交的8条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )
A.16B.18C.29D.28
10.如图所示,同位角共有( )对.
A.1B.2C.3D.4
11.四条直线相交于一点,总共有对顶角( )
A.8对B.10对C.4对D.12对
12.下列语句正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两条直线相交,交点叫做垂足
D.过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交
评卷人
得分
二.填空题(每小题3分,共4小题)
13.在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么8条直线两两相交,最多有 个交点.
14.如图所示,A、B之间是一座山,一条铁路要过A、B两县,在A地测得铁路走向是北偏东64°
,那么B地按南偏西的 °
方向施工,才能使铁路在山腰中准确接通.
15.如图,DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=80°
,则∠ABD= °
,∠A= °
.
16.如图,AB∥GF,则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= .若∠ABH=30°
,∠MFG=28°
,则∠H+∠L+∠M= .
三.解答题(共7小题)
17.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行地面AE,求∠ABC+∠BCD的度数.(温馨提示:
过点B画BH∥AE看一看)
18.已知:
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,GF⊥AB于G点,那么CD与AB是否互相垂直?
试判断并说明理由.
19.如图,是一条河,C是河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?
(本图比例尺为1:
2000)
20.如图,AB∥EF,∠BCD=90°
,试探索图中角α,β,γ之间的关系.
21.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了
一种如图所示的零件,
工人师傅告诉他:
AB∥CD,∠BAE=45°
,∠1=60°
,小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数.你能求出∠ECD的度数吗?
如果能,请写出理由.
22.观察下列图形,并阅读相关文字.
2条直线相交,3条直线相交,4条直线相交,5条直线相交;
有2对对顶角,有6对对顶角,有12对对顶角,有20对对顶角;
通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现(n为大于2的整数).
23.解放战争时期,某天江南某游击队从村
庄A处出发向正东方向行进,此时有一支残匪在游击队的东
北方向B处,残匪沿北偏东60°
方向向C村进发,游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时,突然接到上级命令,决定改变行进方向,沿北偏东30°
方向赶往C村,问:
游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时,才能保证C村村民不受伤害?
第二章相交线与平行线周周测7参考答案与解析
一.选择题(共12小题)
1.C.
【解答】解:
A、以点O为圆心画弧,画弧应有半径,故此选项错误;
B、以AB、CD的长为半径画弧,应有圆心,故此选项错误;
C、延长线段BC到点D,使CD=BC,此选项正确;
D、延长线段BC=a,应等于具体长度,故此选项错误.
故选:
C.
2.B
如图,∵AB∥CD,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2.
B.
3.C
A、∵∠1=∠2,
∴AE∥BD(内错角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
B、∵∠3=∠4,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
C、∵∠1=∠2,
∴AB∥DE错误,应该是AE∥BD,故此选项符合题意;
D、∵∠5=∠BDC,
∴AE∥BD(同位角相等,两直线平行),故此选项不合题意;
4.B【解答】解:
A、∵AD∥BC,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;
B、∠2,∠3是直线AD和直线
BC被直线BD所截形成的内错角,若AD∥BC,则∠2=∠3,∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,因此,若AD∥BC,不能证明∠1=∠2=∠3;
C、∠3+∠4+∠C=180°
,即同旁内角∠ADC+∠C=180°
,则AD∥BC;
D、内错角∠2=∠3,则AD∥BC.
5.B
①两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角相等且均不为90°
,那么这两条直线不垂直,故①错误;
②两条直线相交成四个角,则这四个角中有2对对顶角.如果三个角相等,则这四个角相等,都是直角,所以这两条直线垂直.故②正确;
③在同一平面内,过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直.故③错误;
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.故④错误;
综上所述,正确的说法是1个.
6.C
∠1与∠2符合内错角定义.
7.D
在同一平面内,不相交的直线互相平行,故选项A、B、C错误;
选项D正确.
D.
8.D
A到直线MN的距离是3cm,根据点到直线距离的定义,3cm表示垂线段的长度,根据垂线段最短,其它线段的长度大于或等于3cm,故选D.
9.C
根据题意可得:
8条直线相交于一点时交点最少,此时交点为1个,即m=1;
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,
∵任意三条直线不过同一点,
∴此时交点为:
8×
(8﹣1)÷
2=28,即n=28;
则m+n=29.
10.B
∠1和∠2,∠3和∠4是同位角,共2对,
11.D
如图所示,
,共有12对,故选D.
12.B
A、过一点须指明过
直线外一点,错误;
B、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是垂线的性质,正确;
C、只有垂直相交,交点才叫垂足,错误;
D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条,错误.
二.填空题(共4小题)
13.28【解答】解:
交点的个数为
=28,故
答案为28个.
14.64
由于是相向开工.故角度相等,方向相反.
而∠ABE和∠BAC为同位角,
于是∠ABE=∠BAC=64°
,
故答案为64°
15. 50 , 80 °
∵DE∥AB,
∴∠A=∠CDE=80°
;
∵∠ADE=180°
﹣∠CDE=100°
,DB平分∠ADE,
∴∠BDE=50°
∴∠ABD=∠BDE=50°
16. 720°
, 418°
.
连接BF,
∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=∠ABF+∠BFG+五边形BFEDC的内角和=180°
+540°
=720°
∠H+∠L+∠M=五边形BHLMF的内角和+(∠ABF+∠BFG)
﹣(∠ABH+∠MFG)=540°
﹣[180°
﹣(30°
+28°
)]=418°
故答案为:
720°
,418°
17.【解答】解:
过B作BH∥AE,如图,
∵BA⊥AE,
∴∠ABH=∠BAE=90°
∵CD∥AE,
∴BH∥CD,
∴∠DCB+∠CBH=180°
∴∠ABC+∠BCD=180°
+90°
=270°
18.【解答】解:
相互垂直.
理由:
∵GF⊥AB,
∴∠2+∠4=90°
而∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=90°
∴CD⊥AB.
19.【解答】解:
如图:
(1)过点C画一平行线
平行于AB.
(2)过点C作CD垂直于AB交AB于点D.
然
后用尺子量CD的长度,再按1:
2000的比例求得实际距离即可.
20.【解答】解:
过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB,
∵AB∥EF,
∴AB∥CM∥DN∥EF,
∴∠BCM=α,∠DCM=∠CDN,∠EDN=γ,
∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①,∠BCD=α+∠CDN=90°
②,
由①②得:
α+β﹣γ=90°
21.【解答】解:
∠ECD=15°
如图,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠BAE=∠AEF=45°
,∠ECD=∠FEC,
∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=60°
﹣45°
=15°
∴∠ECD=15°
22.【解答】解:
2条直线相交,有2×
1=2对对顶角;
3条直线相交,有3×
2=6对对顶角;
4条直线相交,有4×
3=12对对顶角;
5条直线相交,有5×
4=20对对顶角;
…
n条直线相交,有n(n﹣1)对对顶角.
23.【解答】解:
如图.
∵BA′∥CM,
∴∠A′CM=∠BA′C=30°
∵CN∥BE,
∴∠BCN=∠CBE=30°
∴∠BCA′=90°
﹣30°
=30°
故A′C与BC的夹角至少为30°
时
,才能保证C村村民不受伤害.
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