九年级数学旋转复习教案.doc
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九年级数学旋转复习教案.doc
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第二十三章旋转复习教案
一.概念:
1.旋转:
如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.
例:
(1)旋转中心是什么?
旋转角是什么?
(2)经过旋转,点A、B、C分别移动到什么
位置?
[来源:
学_科_网Z_X_X_K]
2.中心对称图形:
图形绕着中心旋转180°后与自身重合称中心对称图形(如:
平行四边形、圆等)。
旋转中心
旋转中心
例:
①在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中,是中心对称图形的有__________
②在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是()
二.性质
1.旋转的性质:
[来源:
学§科§网]
①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).
③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等
2.旋转三要点:
旋转①中心,②方向,③角度.
例:
若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:
①对称点的连线必过对称中心;
②这两个图形一定全等;
③对应线段一定平行且相等;
④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
[其中正确的是()。
(A)①② (B)①③ (C)①②③ (D)①②③④
2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)AF的长度是多少?
(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
三.基本练习
1.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()
2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.直角B.等边三角形C.直角梯形D.两条相交直线
3.在线段,等腰梯形,平行四边形,矩形,正五角星,圆,正方形,等边三角形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有()
A.3个B.4个A.3个B.4个C.5个D.6个
4.下列命题中真命题是()
A.两个等腰三角形一定全等B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少[来C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形D.两直线平行,同旁内角相等
5.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是()A.60°B.50°C.75°D.55°
6.如图,△ABC是等边三角形。
D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
①旋转中心是哪一点
②旋转了多少度?
③如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
四.应用
1.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y)
例.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.
1.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a、b的值分别是______。
2.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P1在 象限。
A.-1,3 B.1,-3 C.-1,-3 D.1,3
3.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a、b的值分别是______。
4.直线y=x+3上有一点P(3,2m),则P点关于原点的对称点P′为______.
2.对称、平移、旋转及其组合
①按要求作出简单平面图形变换后的图形.
②灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
例.以下图所示的是以四边形ABCD以O点为对称中心所得的中心对称图形
四.基本练习
1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.
2.如上右图,是由________关系得到的图形.
3.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.
4.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.
作图题
(1)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如图所示.
(2).如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系?
(3).如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形,并说明这两条线段之间有什么关系?
5;.画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并求出点A1,B1,C1的坐标。
(8分)
4
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