高一数学阶段性考试试题.docx
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高一数学阶段性考试试题
四川省成都市树德中学2018-2019学年高一数学10月阶段性考试试题(含解析)新人教A版
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.设S为全集,,,则().
A.B.C.D.
2.下列四组函数中,其函数图象相同的是().
A.B.
C.D.
考点:
函数相同的充要条件.
3.设,则函数的值域是().
A.B.C.D.
4.若集合,,且,则的值为
A.B.C.或D.或或
5.函数,则函数的解析式是().
A. B. C. D.
6.函数,则下列关系中一定正确的是
A.
B.
C.
D.
7.函数的定义域是,则函数的定义域是().
A. B. C. D.
8.定义在上的奇函数,,且对任意不等的正实数,都满足
,则不等式的解集为().
A.B.
C.D.
9.设,,
若,则实数的范围是().
A.B.C.D.
10.已知,符号表示不超过的最大整数,若关于的方程(为常数)有且仅有3个不等的实根,则的取值范围是().
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)
11.已知集合=,,
则=.
12.设函数,则=.
13.已知函数,则函数的增区间是.
当时,,增区间.
15.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:
区间中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线AM与x轴交于点,则m的象就是n,记作.
给出下列命题:
①;②在定义域上单调递增;
③为偶函数;④;
⑤关于的不等式的解集为.
则所有正确命题的序号是.
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
已知集合,,。
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求的值,作出函数的图象并指出函数的值域.
18.(本小题满分12分)
设函数。
(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
已知函数,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
20.(本小题满分13分)
已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
(Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明之;
(Ⅱ)解关于的不等式:
;
(Ⅲ)设集合,.
,若集合有且仅有一个元素,求证:
。
21.(本小题满分14分)
已知二次函数的最小值为,且关于的一元二次不等式的解集为。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设其中,求函数在时的最大值;
(Ⅲ)若(为实数),对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
【解析】
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