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13
11.19---11.23
比的应用、练习三、机动
14
11.26------6.1.
统计、机动
15
12.3------12.7
整理与复习二、机动
16
12.10–12.14
生活中的数、机动
17
12.17---12.21
观察物体、机动
18
12.24---12.28
看图找关系、机动
19
12.31--2013.1.4
总复习
20
1.7------1.11
期末考试
教材分析
(一)数与代数
1、第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;
能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
2、第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;
在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;
能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
(二)空间与图形
1、第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;
结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感。
2、第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;
经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;
结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
3、第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;
能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;
能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
(三)统计与概率
第七单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中,通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;
能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
(四)综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动,即“数学与体育”、“生活中的数”,旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题,旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;
获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;
感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;
在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
(五)整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分:
对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目,目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;
在解决问题过程中加深对所学知识的理解;
回顾在学习过程中自己的体会与进步。
学生分析
本班共有学生31人,学生对数学有着浓厚的兴趣以及较好的数学基础,因此课堂学习比较活跃,教师和学生合作起来比较默契。
圆
单元教材分析
本单元是学生已经直观的认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的认识。
这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征:
原始到定点的距离等于定长的点的集合。
还有了解自古以来人类对圆周率的研究,领略圆周率的计算价值。
通过了解圆的周长和圆的面积的含义,体会计算它们的必要性。
学习目标
1、结合生活实际认识圆以及圆的对称性,认识半径、直径,理解它们之间的关系,体会圆的特征以及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、结合具体情境探索并掌握圆的周长和面积的计算方法。
3、通过学生观察、操作、猜测、想象、验证、讨论、图案设计等活动,发展学生的空间观念。
学习重难点
认识掌握圆的基本特征,理解直径与半径的关系;
能正确的计算圆的周长和面积。
学习内容
圆的认识、圆的面积、圆的周长
学时安排11课时
第一课时
课题
圆的认识
(一)
课型
新授
学
习
目
标
1、给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、结合具体情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单问题。
3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
重点
难点
1、在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
2、圆的特征的认识及空间观念的发展。
课前
准备
教学圆规,课件
内
容
圆的认识
导学环节
学案
导案
预期效果及备注
一、合作交流
二、质疑点拨
三、巩固检测
五、拓展提升
1、指生回答学过的平面图形
引导学生发现:
圆是由曲线构成的封闭图形。
2、观察实物图,认识圆。
1、第一幅图:
(从公平性上考虑)得到:
大家站成一条直线时,由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、第二幅图:
观察得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、(学生思考后),出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
(每人离目标的距离都一样)
4、其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
举出生活中看到的圆的例子。
(二)画圆
1、学生画圆
2、展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
3、注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
(三)认一认
1、观察圆
2、半径和直径的辨认
结合图来认识并会用字母表示圆心、半径、直径。
(四)画一画,想一想
1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
本节有什么问题?
交流
学生动手;
1、分别以点A和点B为圆心画一个圆。
2、画一个半径是1.5厘米的圆。
3、在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
回忆:
我们都认识哪些平面图形?
揭示课题:
圆的认识。
(一)观察思考
发现什么?
为什么?
为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
你们谁能画出圆来吗?
动手试一试。
思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
教师边画圆边讲概念。
(结合图形)强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
教师指导有困难学生
观察、辨认
你们画的圆的位置和大小都一样吗?
知道为什么吗?
交流画法
试一试,交流
板
书
设
计
圆的认识
(一)
圆(本质特征):
圆上各点到定点(半径)的距离都相等。
圆的画法:
圆的相关概念:
圆心,半径,直径
同一个圆中,有无数条半径,它们都相等;
同一个圆中有无数条直径,它们也都相等。
教学反思
第一节课,学生预习很到位,上课听课状态也很好,对本课知识掌握得较好。
但也有个别学生对概念的理解不到位。
第二课时
1、进一步掌握圆的基本特征,熟悉圆的各部分名称。
2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、运用所学的知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学应用的价值。
1、进一步体会圆的特征。
2、用圆的知识来解释生活中的简单现象。
纸片(圆形,方形,椭圆形)
学习
内容
’
四、拓展提升
1、回忆:
上节课学过的圆的知识。
2、举出生活中看到圆的例子。
1、回答车轮问什么是圆的?
2、小组讨论探究策略
3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
小组内合作完成。
小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;
而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
想一想用圆的知识解释下列现象,并试着写一写。
1、井盖为什么是圆的?
2、人们围观时,为什么会自然地围成圆形?
学习数学万花筒。
上节关于圆想说点什么?
举例
举出生活中看到圆的例子。
(从车轮是圆形的引入新课)
1、问题:
车轮为什么做成圆形的?
(引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
观察、思考
讨论、汇报
圆的认识
(一)
圆形:
各点到中心点距离相等---中心点运动成一条直线---平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线---不平稳
椭圆形:
掌握了圆的特征,并能解释生活中的一些现象与原理。
第三课时
圆的认识
(二)
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
4、运用所学的知识解决生活中的实际问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学应用的价值。
1、理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学圆规圆
学生汇报找圆心的办法。
1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2、理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、理解同一个圆里直径和半径的关系。
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
通过折纸你发现了什么?
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
关于圆你还有什么不清楚的?
提出质疑。
1、让学生独立完成。
填空:
各种平面图形有几条对称轴。
2、完成“练一练”,进一步巩固圆的半径与直径的关系。
动手操纵。
3、完成“填一填”书中7页。
4、完成书后第3题。
画对称轴
通过折纸你还发现了什么?
动手折纸
交流汇报
圆的认识
(二)
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
评价
对于半径与直径的关系学生掌握很好,
第四课时
欣赏与设计
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用,能用圆规设计简单的图案。
2、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,进一步体会圆的特征。
3、感受数学美,发展想象力和创造力。
1、欣赏基本图形构成的美丽图案,会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
2、会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮的图案。
圆规画纸
一、合作交流
美丽的图案设计图和喜欢图案
展示师生收集的相关图案。
交流怎么设计图案。
1、看一看
出示书中第9页图案,让学生认真观察。
2、议一议
看到这些图案,你有什么感受和体会?
学生选择喜欢的图案说一说。
1、涂一涂
学生完成书中第9、10页中的涂一涂。
找出规律再涂。
2、用圆规设计一副自己喜欢的图案。
以圆为基本图形,添上几笔,设计成生活中的一些物品或标志。
这节课,我们将结合欣赏与绘制图案的过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
观察思考
讨论汇报
观察规律、涂色
展示交流
有规律的涂
展示设计
欣赏与设计
基本图形平移旋转
在练习中给出三个设计好的图形,让学生用圆规画出,部分学生有困难,需要指导与示范。
练习后都画的不错。
第五课时
圆的认识(三)
练习
1、巩固圆的认识。
各部分名称。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
1、画圆,认识圆的各部分名称。
2、圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学圆规
学习内容及学情分析
用圆规画圆;
画设计图。
三巩固检测
四拓展提升
交流圆的认识
总结画圆注意问题。
1、画半径2厘米的圆。
2、画直径2厘米的圆。
1、出示图形:
图中哪些是半径?
哪些是直径?
2、判断:
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。
(2)所有的圆的直径都相等。
(3)等圆的半径都相等。
(4)两端都在圆上的线段叫直径。
看图回答
1、在一个长10CM,宽8CM的长方形纸板里画一个最大的圆,那么这个圆的直径和半径各是多少?
2、一根钢管的横截面的外直径为10CM,管壁厚2CM,它的内直径是多少?
3、菱形、圆、等腰梯形这些图形旋转一周与原图形重合几次。
1、我们认识了圆,这节课先回忆一下,我们都学了哪些知识?
2、让学生自由发言,师归纳板书出来。
圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性利用圆设计美丽图案
独立完成或交流
汇报订正
圆的认识(三)
(1)圆的画法定长(r)定点(o)圆规
(2)圆的半径和直径以及他们的关系d=2r
(3)圆在生活中的应用以及优越性
(4)圆的对称性
(5)利用圆设计美丽图案
学生这部分知识掌握得很好,学得很到位。
设计图案效果很好。
第六课时
圆的周长
教
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
1、探索发现圆的周长与直径的关系;
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
课件。
本节课中,学生想知道的是如何推导出圆的周长的计算公式。
在学习中鼓励学生大胆想象,勇于实践。
在操作中感知圆的周长与直径的关系。
三、巩固练习
说说你怎么测量圆的周长。
自己能测量哪些圆形物体周长。
方法一、二。
1、探索测量圆的周长的方法。
(1)提出问题。
有什么办法测量圆镜的周长?
用硬纸板剪一个圆试一试。
(2)合作探究。
学生小组合作,测量圆的周长。
(3)展示交流。
方法一:
用滚动的方法。
方法二:
用绕线的方法。
发现:
直径大的圆的周长大一些。
2、探索圆的周长与直径成什么关系。
(1)测量计算、填表;
汇报、展示
(2)观察、发现:
圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、介绍圆周率;
总结圆周长的计算方法:
圆周长=直径×
πC=πdC=2πr
4、即时练习
解决例题。
学生先独立解决,再交流算法。
教师板书:
3.14×
5=15.7(厘米)3.14×
8=25.12(厘米)
判断并说明理由:
(1)水桶是圆形的.(
)
(2)所有的直径都相等.(
)
(3)两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等.(
(4)π=3.14.
(
(5)圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.(
(6)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
( )
(7)小圆半径是大圆的,那么小圆周长也是大圆周长的。
(8)半圆的周长就是这个圆周长的一半。
1、出示例题,读题、分析。
认识圆的周长。
2、观察:
圆的周长与什么有关?
揭示本课。
计算汇报
交流、汇报
交流订正
四、总结
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
(
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.做书P12第1题填表。
4.做书P12第2题,教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?
注意算式与单位。
解决实际问题
(1)一种汽车轮胎的外直径是1.02米,每分钟转50周,车轮每分钟前进多少米?
(2)一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?
(3)一座大钟的时针长30cm,分针长40cm。
一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少cm
你有什么收获?
圆的周长
圆的周长÷
直径=圆周率
C÷
d=π→C=πd→C÷
π=d
d=2r→C=2πr→C÷
2π=r
学生对于公式的理解与计算都挺好,但应用到实际生活中时不太好,有待于进一步提高应用能力。
第七课时
圆周率的历史
数学阅读课
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变
收集有关人类研究圆及圆周率的资料
对于圆周率多数同学没有接触,本节通过阅读,学生对圆周率的历史有了一定的认识。
导学环节=
一、导入新课
二、探索新知
阅读教材14页第一幅图。
轮子是古代的重要发明,由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:
一个轮子滚一圈可以滚多远?
它与轮子的直径之间有没有关系?
有着怎样的关系呢?
(一)小组活动。
1、把课前收集的资料集中,并按时间顺序进行整理,然后分小组做成报告。
2、全班交流。
各小组派代表进行交流。
(二)阅读,交流。
1、独立阅读教材提供的资料。
2、小组交流
①从资料中“我”了解到了什么?
(可以说说每幅图所展示的内容。
②看完资料后有什么感受?
(三)深入探究。
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相
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