江西省教师公开招聘考试小学数学真题文档格式.docx
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∙A.长方形
∙B.正方形
∙C.圆形
∙D.无法确定
C.
[解析]在周长相等的所有平面图形中,圆的面积最大。
4.三条线长度比是3:
4:
1,这三条线段______。
∙A.能围成钝角三角形
∙B.能围成直角三角形
∙C.能围成锐角三角形
∙D.不能围成三角形
D.
[解析]三角形三边长必定满足:
“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,故长度比为3:
1的三条线段不能围成三角形。
5.“六一”将至,五
(1)班36名男生,24名女生排练舞蹈,要求男女分组,每组人数必须相等,每组最多______人。
∙A.6人
∙B.9人
∙C.12人
∙D.18人
[解析]此题即需要求36、24的最大公约数,为12。
6.一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人,照这样50张桌子并在一排,可坐______人。
∙A.202人
∙B.234人
∙C.255人
∙D.300人
[解析]每增加一张桌子并起来,增加了4个座位。
故按照公差为4的等差数列进行计算,a1=6,d=4,a50=a1+(n-1)d=6+(50-1)×
4=202。
7.______统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚的表示出数量的增减变化的情况。
∙A.条形
∙B.折线
∙C.扇形
∙D.饼形
8.甲+乙=83,乙+丙=86,丙+丁=88,则甲+丁=______。
∙A.85
∙B.86
∙C.87
∙D.88
[解析]甲+丁=(甲+乙)-(乙+丙)+(丙+丁)=83-86+88=85。
9.一列由3个数组成的数组,他们依次是(1,5,10)(2,10,20)(3,15,30)……第99个数组内3个数的和是______。
∙A.6790
∙B.1584
∙C.2014
∙D.1978
[解析]每个数组中第一个数组成公差为1的等差数列,第二个数组成公差为5的等差数列,第三个数组成公差为10的等差数列。
考虑每个数组三个数字之和,则组成一个公差为1+5+10=16的等差数列,首项为1+5+10=16,a99=16+(99-1)×
16=1584。
10.自鸣钟三点钟时敲3下,共用去3秒,9点钟时敲9下,用去______。
∙A.9秒
∙B.12秒
∙C.8秒
∙D.10秒
[解析]敲3下,有2个时间间隔,每个长为1.5秒;
敲9下,有8个时间间隔,用时1.5×
8=12秒。
11.把一根长25米的塑料绳分别剪成3米长和4米长的两种长度做跳绳,为了使剩余最少,3米长的该剪______根。
∙A.5
∙B.4
∙C.3或7
∙D.8
[解析]设剪3米长的x根,剪4米长的y根,先考虑全部用完,3x+4y=25,这个不定方程有两组解,
(1)x=3、y=4;
(2)x=7,y=1。
12.一件商品先降价10%,后又提价10%,现在这件商品价格是降价前的______。
∙A.100%
∙B.99%
∙C.110%
∙D.120%
[解析]设开始时价格为100,降价10%,变为90元,再提价10%,变为99元,为开始时的99%。
13.已知数a=2×
3×
5,数b=3×
5×
7那么a与b的最大公因数是______。
∙A.420
∙B.210
∙C.5
∙D.15
[解析]a、b两数都进行了质因数分解,a、b的最大公因数是共有质因数的乘积。
14.如果
(a、b、c、d、e都大于0),那么把a、b、c、d、e从大到小排列是______。
∙A.abcde
∙B.aecbd
∙C.dceba
∙D.debca
[解析]将已知式改写为[*],由于a、b、c、d、e都大于0,则所乘之数越小,本身越大。
[*],故d>e>b>c>a。
15.如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18cm2那么四边形AEDC的面积是______。
∙A.15
∙B.12
∙C.13
∙D.10
[解析]连接AD,根据高相同的两个三角形的面积之比等于此高对应的底之比解题。
则△ABC被分成的三个小三角形的面积相等,四边形ADC面积是△ABC面积的[*],为12。
16.有2180盒饼干,其中有一盒重量不足,轻一些,用天平至少称______次能保证找出这些饼干。
∙A.7
∙B.8
∙C.9
[解析]称1次,可以从最多3袋中找出其中轻一些的一袋。
方法是任取其中2袋置于天平两端,若平衡则轻一些的是另外一袋,若不平衡,则天平较高一端即是。
当袋数为2180袋时,第一步,分为三份,每份分别为729袋、729袋、722袋,将袋数相等的两份置于天平两端,若不平衡,则确定轻一些的那一袋在天平较高一端;
第二步,将这729袋分为三份,每份243袋,则称一次即可确定较轻一袋在哪243袋中;
第三步,将这243袋分为三份,每份81袋,则称一次即可确定较轻一袋在哪81袋中;
类似的,第四步确定在哪27袋中,第五步确定在哪9袋中,第六步确定在哪3袋中,第七步最终确定。
共需要称7次。
在第一步中,若天平平衡,则确定轻一些那袋在722袋中,则从前两份中任取7袋加入其中,共为729袋,此后过程相同。
17.甲乙两人合作12天可以完成一项工作,如果甲工作2天,乙工作3天,他们就能完成这项工作的
,甲单独完成这项工作要______天。
∙B.20
∙C.25
∙D.30
[解析]设总工程量为60,则甲、乙二人合作一天,完成60÷
12=5,甲工作2天,乙工作3天,完成60÷
5=12,可知乙每天工作量为2,甲每天工作量为3,甲单独完成这项工作需要60÷
3=20天。
18.在π,
这几个数中,最大的数是______。
A.
B.πC.
D.
19.有一块上底是10cm,下底是25cm,高是8cm的梯形纸片,把它剪成一个尽可能大的平行四边形,这个平行四边形的面积是______。
∙A.200
∙B.140
∙C.80
∙D.40
20.
=______。
∙A.3
∙B.9
∙C.24
∙D.26
[解析]原式=3×
4+2×
3=26。
21.小萍今年的年龄是妈妈的
,2年前母子年龄差24岁,则4年后小萍的年龄是妈妈年龄的多少倍?
______A.3B.2.5C.0.4D.
1.00)
[解析]两人年龄差保持不变,今年二人年龄之差也是24岁,计算可知小萍今年是12岁,妈妈今年是36岁,四年后两人年龄分别是16岁、40岁,16÷
40=0.4倍。
22.某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8,十位上是0错写成6,这样他得到的差是175,正确的差是______。
∙A.250
∙B.125
∙C.240
∙D.110
[解析]把个位、十位的数字看错,相当于被减数增大了65,则结果也增大了65,正确的差应是175-65=110。
23.一个长方体的棱长总和是240,长:
宽:
高=3:
2:
1,体积是______。
∙A.1200
∙B.38400
∙C.600
∙D.6000
[解析]设长、宽、高分别为3x、2x、x,每种长度的棱的数量都是4,则4×
(3x+2x+x)=240,x=10,则体积为30×
20×
10=6000。
24.一个三位数除以43商是a,余数是b(a、b都是整数),a+b的最大值是______。
∙A.64
∙B.99
∙C.999
∙D.111
[解析]余数最大为42,把这个三位数表示为43a+42,解43a+42≤999得a最大为22,a+b=64。
25.从时钟指向4点开始,再经过______分钟,时针与分针第一次重合。
A.20B.21C.
D.23.6
[解析]4点时,时针和分针的夹角为120°
,分针每分钟比时针多走5.5°
,经过[*]分钟后,分钟追上时针,二者第一次重合。
26.如图,有一个边长10m的正六边形建筑物,在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗,绳长为8m,那么狗在地面上活动的面积是______平方米。
∙A.50π
∙B.110π
∙C.35π
∙D.150π
[解析]如下图所示,可明确看出小狗活动的区域,其中半径为8的半圆的面积为32π,整个阴影部分的面积应略大于32π,结合选项来看,应选择C。
两个小扇形的半径为3,圆心角为60°
,面积为1.5π,也可快速得到答案。
27.两支蜡烛长短、粗细都不同,长的能点7小时,短的能点10小时,同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度恰好相等,那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是______。
∙A.7:
4
∙B.10:
13
∙C.5:
7
∙D.7:
10
[解析]可知长蜡烛的[*]与短蜡烛的[*]相等,则短蜡烛与长蜡烛的长度之比为5:
7。
28.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是______。
∙A.1
∙B.0
∙C.-1
∙D.-3
[解析]三个数中最大的两个数之和最大。
29.
的算术平方根是______。
∙A.4
∙B.2
∙C.-2
∙D.6
[解析]本题考查算术平方根的定义,应首先算出已知式的值为4。
30.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的是______。
B.
C.
[解析]本题考查轴对称和中心对称的定义。
B为中心对称图形,C、D为轴对称图形。
31.地球上水的总储量为1.39×
1018立方米,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107×
1018立方米,因此我们要节约用水。
请将0.0107×
1018用科学计数法表示是______。
∙A.1.07×
1016
∙B.0.0107×
1017
∙C.10.7×
1015
∙D.1.07×
1017
[解析]本题考查科学计数法的定义,科学记数法把一个绝对值大于10或小于1的实数表示为a×
10n的形式,要求1≤|a|<10。
32.如图所示,直线AB与DF相交于点O,OD平分∠BOC,EO⊥DO,垂足为O,则∠COF与∠BOE的差为______。
∙A.30°
∙B.45°
∙C.60°
∙D.90°
[解析]∠COF+∠COD=180°
,∠BOE+∠BOD=90°
,且∠COD=∠BOD,两式相减可知∠COF-∠BOE=90°
。
33.若二次根式
有意义,则x可取的数为______。
∙A.比1小的数
∙B.不小于-1的数
∙C.不大于-1的数
∙D.全体实数
[解析]x+1≥0,x≥-1,即不小于-1的数。
34.星期天早晨小丽陪爷爷出门散步,他们所走的路径A→B→C→A组成一个等边△ABC,如下图所示,下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系图象的是______。
A.
[解析]设边长为2,从A出发后,S逐渐增大,到B点达到极大值(为2),然后减小,到BC中点时达到极小值(为[*]),然后增大,到C点又达到极大值(为2),然后减小为0。
注意选项A、B中所表示的在BC中点处S的值,应选择A。
35.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°
,则∠A的大小为______。
∙A.135°
∙B.130°
∙C.120°
∙D.100°
[解析]∠BED=150°
,则∠AEB=30°
,由平行四边形对边平行可知∠EBC=30°
,所以∠ABC=30°
×
2=60°
,则∠A=120°
36.关于频率与概率有下列几种说法
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上
③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张,该种彩票不可能中奖
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示随着抛掷硬币次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50%附近
其中正确的说法是______。
∙A.①④
∙B.②③
∙C.②④
∙D.①③
[解析]事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量,它是一个确定的数值,与试验次数n无关。
事件A的频率[*]是一个与试验次数n有关的数,它总是在概率P(A)附近摆动。
当试验次数n相当大的时候,频率可以作为概率的一个近似,或者说概率可以通过频率来测量。
37.已知点A、B在一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第一象限,点B在第二象限,则下列判断一定正确的是______。
∙A.k<0
∙B.k>0
∙C.b<0
∙D.b>0
[解析]过第一象限、第二象限的两点的直线必定与y轴的正半轴相交,其交点的纵坐标即为b,故b>0。
38.下列计算与推导,不正确的是______。
B.
C.若2m=n,则2m-1=n-1
D.若2m=n+5,则2mn=n2+5
39.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是______。
∙A.菱形
∙B.对角线互相垂直的四边形
∙C.矩形
∙D.对角线相等的四边形
[解析]如下图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,根据三角形中位线定理得:
EH//FG//BD,EF//AC//HG;
因为四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG,所以AC⊥BD,故选B。
40.在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,0),圆A的半径是2,圆P的半径是1,则同时与圆A及y轴相切的圆P有______。
∙A.4个
∙B.3个
∙C.2个
∙D.1个
[解析]如下图:
41.已知
,则
的值为______。
∙A.0
∙B.1
∙C.2
∙D.3
[解析]由题中方程可得xy=(x-2y)2,化简为x2-5xy+4y2=0,x=y或x=4y。
但当x=y时,代入原方程,出现x,-x同时作为真数,这是不能满足真数大于0的要求的。
当x=4y时,符合题意,所求为2。
42.直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B,若AB中点横坐标为2,则AB之间的距离为______。
C.
[解析]直线方程与抛物线方程联立,消去y,整理为一元二次方程标准形式,为k2x2-(4k+8)x+4=0。
设A、B两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)。
由AB中点横坐标为2,可知x1+x2=4,即[*],k=2或-1,当k=-1时,方程Δ=0,不符合题意,舍去。
当k=2时,方程化为x2-4x+1=0,x1+x2=4,x1x2=1。
|AB|2=(y1-y2)2+(x1-x2)2=[(kx1-2)-(kx2-2)]2+(x1-x2)2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=60,可知[*]。
43.已知a,b为两条直线,α,β是两个平面,下列正确的是______。
[解析]B、C、D中都忽略了[*]这一情况。
44.已知集合A={y|y=x2+1},
,(x∈Z)},P=A∩B,则P的真子集的个数共有______。
∙A.14个
∙B.15个
∙C.16个
∙D.17个
[解析]集合A即为不小于1的所有实数,集合B即为不超过4的所有整数,则P={1,2,3,4},一共有4个元素,真子集个数为24-1=15个。
45.复数
,则z=______。
∙A.2+i
∙B.1+2i
∙C.2-i
∙D.-2-i
[解析]x=2-i,[*]。
共轭复数的实部相同,虚部互为相反数。
46.正n棱锥侧棱与底面所成的角为α,侧面与底面所成的角为β,则tanα:
tanβ为______。
[解析]如下图中,M为正n棱锥的顶点,O为底面中心,AB为底面正多边形的一边,作MP⊥AB交AB于P,连接OP。
依题意有:
∠MBO=α,∠MPO为β。
则[*][*],故所求为[*]。
47.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3,2a]上的偶函数,则a+b的值是______。
[解析]偶函数的定义域关于原点对称,则a-3=-2a,解得a=1。
又对定义域内任意x,f(x)=f(-x),可得b=0。
故a+b=1。
48.函数
的图象的对称点是______。
∙A.(0,2)
∙B.(2,0)
∙C.(0,-2)
∙D.(-2,0)
[解析]令[*],对任意x,g(x)=-g(-x),则g(x)为奇函数,其图象关于原点对称,即其图象的对称点是(0,0)f(x)=g(x)+2,其图象相当于将g(x)的图象向上平移2个单位,则f(x)的对称点为(0,2)。
49.设F1,F2是双曲线C:
(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°
,则C的离心率为______。
C.2
[解析]设|PF1|>|PF2|,则△PF1F2的最小内角为∠PF1F2=30°
根据双曲线的几何意义,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,则|PF1|=4a,|PF2|=2a。
在△PF1F2中,F1F2=2c,运用余弦定理,cos∠PF1F2=[*],解得。
离心
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