朝阳中考一模数学试题及答案Word文件下载.docx
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00—2:
00保持恒温,在2:
00—4:
00
匀速升温,则开始升温后试验室每小时升高的温度为
A.5℃B.10℃
C.20℃D.40℃
6.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?
意思是:
一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?
设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为
A.
B.
C.
D.
7.小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):
调查问卷年月
你平时最喜欢的一项课余活动是()(单选)
(A)(B)(C)(D)其他
他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤
8.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°
,则A,C两点之间的距离为
A.5米B.
米
C.10米D.
米
9.某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示,
则做家务劳动时间的众数和中位数分别是
A.2和1.5
B.1.5和1.5
C.2和2.5
D.1.75和2
10.如图1,在△ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是
A.PDB.PBC.PED.PC
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.因式分解:
=.
12.某水果公司购进10000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m(kg)
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率
(结果保留小数点后三位)
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有kg.
13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°
,则∠B的度数为.
14.某同学看了下面的统计图说:
“这幅图显示,从2015年到2016年A市常住人口大幅增加.”你认为这位同学的说法是否合理?
答:
(填“合理”或“不合理”),你的理由是.
15.如图,图中的四边形都是矩形,根据图形,写出一个正确的等式:
.
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
作一条线段的垂直平分线.
已知:
线段AB.
求作:
线段AB的垂直平分线.
小红的作法如下:
老师说
:
“小红的作法正确.”
请回答:
小红的作图依据是_________________________.
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.计算:
18.已知
.求代数式
的值.
19.解不等式组
20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线,AE,DF交于点O.
求证:
AE⊥DF.
21.“五·
一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km,小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.
22.在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
的一个交点为
,
与y轴分别交于点B.
(1)求m和b的值;
(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)求证:
四边形ADBE是矩形;
(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=
求cos∠AED的值.
24.阅读下列材料:
2017年3月29日,习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动,他指出爱绿护绿是每个公民的职责,造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.
首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境,着力加大城区规划建绿.2013年,城市绿化覆盖率达到46.8%,森林覆盖率为40%,园林绿地面积67048公顷.2014年,城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点,森林覆盖率为41%.2015年,城市绿化覆盖率达到48.4%,森林覆盖率为41.6%,生态环境进一步提升,园林绿地面积达到81305公顷.2016年,城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%,园林绿地面积比上年增加408公顷.
根据以上材料解答下列问题:
(1)2016年首都北京园林绿地面积为公顷;
(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.
25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=30°
,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:
△BDF是等边三角形;
(2)连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
26.有这样一个问题:
探究函数
的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x
…
-3
-2
-1
1
3
4
5
6
7
y
m
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
.
27.在平面直角坐标系中xOy中,抛物线
的顶点在x轴上.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点Q是x轴上一点,
①若在抛物线上存在点P,使得∠POQ=45°
,求点P的坐标;
②抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得∠POQ=45°
,求n的取值范围.
28.在△ABC中,∠ACB=90°
,AC<BC,点D在AC的延长线上,点E在BC边上,且BE=AD,
(1)如图1,连接AE,DE,当∠AEB=110°
时,求∠DAE的度数;
(2)在图2中,点D是AC延长线上的一个动点,点E在BC边上(不与点C重合),且BE=AD,连接AE,DE,将线段AE绕点E顺时针旋转90°
得到线段EF,连接BF,DE.
①依题意补全图形;
②求证:
BF=DE.
29.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,m),且m≠0,点B的坐标为(n,0),将线段AB绕点B旋转90°
,分别得到线段BP1,BP2,称点P1,P2为点A关于点B的“伴随点”,图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图.
图1
(1)已知点A(0,4),
①当点B的坐标分别为(1,0),(-2,0)时,点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为;
②点(x,y)是点A关于点B的“伴随点”,直接写出y与x之间的关系式;
(2)如图2,点C的坐标为(-3,0),以C为圆心,
为半径作圆,若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”,直接写出点A的纵坐标m的取值范围.
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