《四种命题间的相互关系》参考教案Word格式.docx

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课本：

思考（ppt）

下列四个命题中，

（1）若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数；

（2）若f（x）是周期函数，则f（x）是正弦函数；

（3）若f（x）不是正弦函数，则f（x）不是周期函数；

（4）若f（x）不是周期函数，则f（x）不是正弦函数；

命题

（1）与命题

（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：

（老师引导—学生回答）

归纳：

原命题、逆命题、否命题

和逆否命题之间的关系：

（1）讨论：

①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系：

（学生回答）：

原命题

（1）为真

其逆命题

（2）为假

其否命题（3）为假

其逆否命题（4）为真

发现有以下规律：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

真

②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

原命题为：

若x2－3x＋2＝0，则x＝2，为假

其逆命题为：

若x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真

其否命题为：

若x2－3x＋2≠0，则x≠2，为真

其逆否命题为：

若x≠2，则x2－3x＋2≠0，为假

假

发现有另外的规律，

③再举其它例子：

写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

原命题为：

同位角相等，两直线平行，为真

两直线平行，同位角相等，为真

同位角不相等，两直线不平行，为真

两直线不平行，同位角不相等，为真

发现还存在以下规律：

④把以上命题改成：

同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

同位角不相等，两直线平行，为假

两直线平行，同位角不相等，为假

同位角相等，两直线不平行，为假

两直线不平行，同位角相等，为假

发现：

（2）归纳总结：

可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。

（让学生课下举例子验证）

并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：

（教师引导，与学生一起归纳）：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

3.例题分析：

证明：

.（教师引导

学生板书

教师点评）

三．小结：

四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。

四．作业：

1.作业：

教材P8页　　第2

（2）题　第3

（1）题

板书：

标题：

1.四种命题的相互关系2.四种命题真假性之间的相互关系

例子

例题

《回家路上》教案

课题

回家路上

单元

第五单元

学科

数学

年级

二

学习

目标

1.通过动物回家的画面展示数学信息，复习巩固本单元所学的2、3、4、5的乘法口诀。

2.培养学生的计算、自主提出问题和独立解决问题的能力。

3.通过练习，进一步提高学生运用乘法口诀进行计算和培养学生的合作意识和创新思维。

重点

回顾、巩固本单元所学的“乘法口诀”的相关内容。

难点

面对繁杂的情境图，怎样提取信息、有序而全面的解决问题。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

谈话导入：

小朋友们，今天老师要带领同学们到森林中的动物学校去看一看。

现在那里可热闹了，小动物们刚刚放学，正走在回家的路上。

小朋友们想见到它们吗？

（课件出示：

“回家路上”主题图）

一边听教师介绍图意，一边认真观察图画，了解信息。

吸引学生注意力，调动学生积极性。

讲授新课

1.看一看，说一说。

（1）观察画面。

引导学生说一说画面上有什么，在干什么？

说一说，从图中你知道了哪些数学信息？

（2）组织全班汇报交流。

2、提出问题。

（1）根据图中信息，你能提出哪些数学问题？

（2）小组讨论，汇报交流。

（1）船上一共有多少只小猫？

说一说，算一算。

用加法计算：

4＋4＋4＋4＝16（只）

用乘法计算：

4×

4＝16（只）

答：

船上一共有16只小猫。

（2）树上一共有多少只小鸟？

5＋5＋5＝15（只）

5×

3＝15（只）

树上一共有15只小鸟。

（3）路上一共有几只小猴？

2＋2＋2＋2＋2＋2＝12（只）

2×

6＝12（只）

路上一共有12只小猴。

（4）一共有几只小狐狸？

6＋6＋2＝14（只）

6×

2＝12（只）12＋2＝14（只）

一共有14只小狐狸。

3、说一说，算式2×

6＝12可以解决什么问题？

小组讨论，汇报交流。

4、你还能提出用乘法解决的问题吗？

（1）一共有几朵小花？

2＝10（朵）

一共有10朵小花。

（2）教学楼一共有多少扇窗户？

9×

2＝18（扇）

教学楼一共有18扇窗户。

3＝18（扇）

5、小结：

（1）生活中的很多问题都可以用乘法解决。

（2）用乘法解决生活中的问题比加法更简便，也可以选用不同的方法。

1.全班汇报交流。

树上有3组小鸟，每组5只。

地上有2组花，每组有5朵。

路上有6组小猴，每组2只。

桥上有2组小狐狸，每组有6只。

船上还有4组小猫，每组4只。

2.提出问题。

根据图中信息提出要用乘法来解决的数学问题。

独立思考后，尝试提问。

横着看，共有4行，每行4只。

也就是求4个4是多少，可以用乘法计算。

每组5只，共3组。

也就是求3个5是多少。

每组2只，共6组。

也就是求6个2是多少。

桥上有2组，每组6只；

桥下有2只。

先求2个6是多少。

再加上桥下的2只。

每组有2只猴子，6组共有12只猴子。

列式为2×

6＝12

桥上每队有6只小狐狸，2队共有12只。

每组5朵，共2组。

也就是求2个5是多少。

左边9扇，右边也是9扇。

每列3扇，共6列。

每行6扇，共3行。

观察画面，寻找信息，提出问题，养成勤于动脑、合作交流的习惯使不同层次的学生各有所得。

学生自己解决问题，熟悉、巩固、应运乘法口诀，经历数学再创造，树立自信。

通过小组讨论交流，提出问题并解决问题，培养学生能力。

巩固提升

1.妈妈买了5个玩具足球，一共花了多少钱？

5＝25（元）

一共花了25元。

2.每个小朋友浇4棵树。

（1）4个小朋友浇多少棵树？

4＝16（棵）

（2）6个小朋友浇多少棵树？

6＝24（棵）

3.拓展提高。

算式4×

6＝24能解决什么问题？

算式5×

3＝15呢？

小组合作：

说说你的思考过程。

算式3×

5＝15能解决什么问题？

仔细观察图，列出算式然后交流，说说自己的想法。

求一共花了多少钱，就是求5个5元是多少钱。

6＝24表示6个小熊玩具一共多少元钱。

一个小熊是4元，求6个多少元，也就是求6个4元是多少，列式为4×

6＝24元。

3×

5＝15表示3个布娃娃一共多少元钱。

5＝15也可以表示5套七巧板一共多少元钱。

通过解决诸多此类的实际问题，使数学问题生活化、趣味化，让学生感受到数学的作用，明确学好数学的必要性，更重要的是促进对知识的领会与掌握。

对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

课堂小结

对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。

板书

教学反思

1.船上一共有多少只小猫？

2.树上一共有多少只小鸟？

一、创设学习情境，激活学生的学习思维。

在教学伊始设计观察主题图、想数学问题等活动，积极创设学生熟悉的、喜爱的生活情境，使学生从生活情境中主动地感受数学、理解数学和应用数学。

二、剖析学生情况，灵活调节学习重点。

针对平时学生从练习与作业中反映出来的不善于用完整数学语言整理信息的现象，设计有价值的思维活动，积极促进学生进行有效学习，发展学生的思维能力。

如在练习本上写出想提出的问题这一环节，就是培养学生通过独立思考和自主探索后，能用通顺、简洁的语言提炼出数学问题，既充分培养初步的数学思想方法和意识，又整合了语文学科与数学学科的知识联系点。

三、优化合作环境，引导学生自主探索。

在独立思考的基础上，营造合作氛围，提供合作机会。

先让学生独立思考想提出什么问题，而后再组织小组合作学习，并且让学生之间互相提问、互相评价，创设宽松的学习环境，使学生们在愉悦、民主、平等的氛围中，缩短同学之间、师生之间的心理距离，产生情感上的共鸣和共振，激发起合作的欲望，从而积极主动地投入到合作活动中去。