图形的认识检测卷及答案.docx
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图形的认识检测卷及答案
第四单元图形的认识检测卷
(一)
(总分100分,时间60分钟)
一.选择题(本大题共12题,每题2分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.)
1.□ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是( )
A.□ABCD是中心对称图形B.△AOB≌△COD
C.△AOB≌△BOCD.△AOD与△BOC
2.如图,小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子,看到的是( )
3.在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中,既是轴对称又是中心对称的图形是( )
A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形
4.若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形一内角是( )
A. B. C. D.
5.花园内有一块边长为的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用于种植花草,种植花草面积最大的是( )
第5题
6.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为( )
A.33分米2B.24分米2
C.21分米2D.42分米2
7.如图的度数是( )
A.550 B.1100 C.1250 D.1500
8.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.下列图形中,是轴对称而不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形
10.冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )
A.20B.40C.20D.40
11.如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点
A、B,且与CD边相切,若正方形的边
长为2,则圆的半径为( )
A.B.C.D.1
12.已知:
关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+d2=0无实数根,其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为( )
A.外离B.相切
C.相交D.内含
二.填空题(本大题共8题,每题2分,共16分.把答案填在题中的横线上.)
13.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:
.
第13题
14.如图,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC=°.
15.已知圆锥的侧面展开图是一个半园,则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是.
16.将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时正方形的顶点A所经过的路线的长是cm.
第17题
17.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC= .
18.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为 米.
第18题
19.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图19),若AB=4,BC=3,则图中点B点的坐标为点C的坐标.
20.正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图:
在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC.请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等.
三、解答题(本大题共6题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.(本题满分10分)将图中的矩形沿对角线剪开,再把沿着方向平移,得到图中的,除与全等外,你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)?
请选择其中一对加以证明.
22.(本题满分10分)
如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是,△ABC的周长是(结果保留根号);
⑶画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C,连结AB′和A′B,试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形,并说明理由.
23.(本题满分10分)
如图,四边形中,,,过的中点作的垂线,交的延长线于.
求证:
(1)四边形是菱形.
(2).
24.(本题满分10分)如图,O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm.若的长为底面周长的,如图所示.
(1)求⊙O的半径;
(2)求这个圆柱形木块的表面积.(结果可保留∏和根号)
25.(本题满分10分)
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP.已知动点运动了x秒.
(1)P点的坐标为(,);(用含x的代数式表示)
(2)试求⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值.
(3)请你探索:
当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?
写出你的研究成果.
26.(本题满分10分)如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),
⊙A的半径为2.过A作直线平行于轴,点P在直线上运动.
(1)当点P在⊙O上时,请你直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
第四单元图形的认识检测卷答案
一.选择题
1.C2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.B11.B12A
二.填空题
13.如AB=DC14.105°15.2:
116.(16+8)∏17.6
18.19.B(4,0)、(,2)C(4,3)、(,)
20.
三.解答题
21.有两对全等三角形,分别为:
解法一:
求证:
证明:
由平移的性质可知:
,
又,
解法二:
求证:
证明:
由平移的性质可知:
,
四边形是平行四边形
,
又
22.答案不唯一
23.证明:
(1),(已知),
四边形为平行四边形.
又邻边,
四边形为菱形;
(2)证法一:
如图:
记与交点为,
与的交点为.
由
(1)证得四边形为菱形,
所以对角线平分,
即.
又,,
,
.
又为的中点,四边形为菱形,
..
又,
.
.
.
证法二:
如图:
连结
四边形为菱形,
.
又,
.
故在中:
为的中点,
为的中点.
.
以下同证法一,证得.
24.
(1)连结OA、OD作OE⊥AD于E,易知∠AOD=120°,AE=12cm,可得
AO=r==8cm.
(2)圆柱形表面积2S圆+S侧=(384+400)cm2.
25.
(1)证明:
∵CD、CB是⊙O的切线,
∴∠ODC=∠OBC=90°
又∵OD=OB,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC(HL)
(2)①选择a、b、c,或其中2个均给分;
②若选择a、b:
由切割线定理:
a2=b(b+2r),得r=.
若选择a、b、c:
方法一:
在Rt△EBC中,由勾股定理:
(b+2r)2+c2=(a+c)2,得r=.
方法二:
Rt△ODE∽Rt△CBE,,得r=.
方法三:
连结AD,可证:
AD//OC,,得r=.
若选择a、c:
需综合运用以上的多种方法,得r=.
若选择b、c,则有关系式2r3+br2-bc2=0.
26.(1)(6—x,x);
(2)设⊿MPA的面积为S,在⊿MPA中,MA=6—x,MA边上的高为x,其中,0≤x≤6.∴S=(6—x)×x=(—x2+6x)=—(x—3)2+6
∴S的最大值为6,此时x=3.(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
若MP=PA∵PQ⊥MA∴MQ=QA=x.∴3x=6,∴x=2;
若MP=MA,则MQ=6—2x,PQ=x,PM=MA=6—x
在Rt⊿PMQ中,∵PM2=MQ2+PQ2∴(6—x)2=(6—2x)2+(x)2∴x=
若PA=AM,∵PA=x,AM=6—x∴x=6—x∴x=
综上所述,x=2,或x=,或x=。
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