最新人教版学年八年级数学上学期期中考试摸底测试4及答案解析精品试题.docx
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最新人教版学年八年级数学上学期期中考试摸底测试4及答案解析精品试题
八年级期中检测数学试题
本巻共150分,答题时间120分钟。
第I卷(选择题共48分)
注意事项:
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.)
1.化简的结果是()A.2B.C.D.
2.下列语句中正确的是( )
A.的平方根是B.的平方根是
C.的算术平方根是D.3是9的平方根
3.下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.0.3,0.4,0.5B.32,42,52C.6,8,10D.9,40,41
4.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A.B.
C.D.
5.下列计算正确的()
A.B.C.D.
6.已知多项式分解因式为,则的值为()
A.B.C.D.
7.本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.2和0.5,则下
列说法正确的是()
A.乙同学的成绩更稳定B.甲同学的成绩更稳定
C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定D.不能确定
8.李阿姨是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:
万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.1.2,1.3B.1.4,1.3
C.1.4,1.35D.1.3,1.3
9.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()
A.B.C.D.3
10.若三角形的三边长分别为、、,满足,这个三角形是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.三角形的形状不确定
11.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C的度数为()
A.B.C.D.
12.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S2015的值为( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷为非选择题,请考生用黑色钢笔(签字笔)直接在试卷上作答.
2.答卷前,请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.
13.如图中的三角形为直角三角形,字母A所在的正方形
的面积是.
14.实数的相反数是.
15.因式分解:
xy-x=.
16.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为3,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是.(结果保留根号)
17.如图,把一块等腰直角三角形零件ABC(∠ACB=90°)如图放置在一凹槽内,顶点A、B、C
分别落在凹槽内壁上,∠ADE=∠BED=90°,测得AD=5cm,BE=7cm,则该零件的面积
为.
18.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接.下列结论中正确的有.(请将正确答案的序号填在横线上)
①②平分③④
三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
得分
评卷人
(2)计算:
19.(本题满分24分)
(1)计算:
(3)计算:
(4)因式分解:
m3n-9mn.
(5)因式分解:
(6)因式分解:
20.(本小题满分8分)
如图,一架长为5m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙
ON上,梯子底端距离墙ON有3m.
(1)如图1,求梯子顶端与地面的距离OA的长.
(2)如图2,若梯子顶点A下滑1m到C点,求梯子的底端向右滑到D
的距离BD.
得分
评卷人
21.(本小题满分8分)
某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.
(1)求PQ、PR的长.
(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”
号沿哪个方向航行?
为什么?
21题图
A
得分
评卷人
22.(本小题满分8分)
如图,将一副直角三角板摆放在一起,,,量得CD=20cm,试求BC和AC的长.
得分
评卷人
23.(本小题满分9分)
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
得分
评卷人
24.(本小题满分9分)
下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题;
(1)李刚同学6次成绩的极差是.
(2)李刚同学6次成绩的中位数是.
(3)李刚同学平时成绩的平均数是.
(4)利用图的权重计算一下李刚本学期的综合成绩(平时成绩用四次成绩的平均数,写出解题过程,每次考试满分都是100分)
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
已知,△ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动.
(1)如图1,设点P的运动时间为t(s),那么t=_____(s)时,△PBC是直角三角形;
(2)如图2,若另一动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动,如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)如图3,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△DCQ是等腰三角形?
(4)如图4,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D,连接PC.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想:
在点P、Q的运动过程中,△PCD和△QCD的面积有什么关系?
并说明理由.
八年级期中检测数学试题参考答案
1、选择题:
ADBDCAABBAAC
2、填空题:
13.16;14.15.16.17.1218.
3、解答题:
4、19.
(1)原式=(2分)
=(4分)
(2)原式=(2分)
=(4分)
(3)原式=(2分)
=(3分)
=1(4分)
(4)原式=
(5)原式=
(6)原式=
20.解:
21解:
根据题意,得
(1)PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里)(2分)
(2)PQ2+PR2=242+182=900
QR2=900
∴PQ2+PR2=QR2,(6分)
∴∠QPR=90°.(7分)
由“远航号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.(8分)
22.
(1)∵△BDC是等腰直角三角形
∴BD=DC
BC² =BD²+DC²
=400+400
∴BC=√800=20√2(4分)
(2)设AC=x∵△ABC是含有30角的直角三角形
∴AB=x/2 (5分)
AC²=AB²+BC²
x²=x²/4+8003x²/4=800
∴AC=(8分)
23.第
(1)问2分第
(2)问3分;第(3)问3分,结论1分,合计9分
24.
(1)极差是96-86=10分(1分)
(2)中位数是:
90分,(3分)
(3)89分;(5分)
(4)89×10%+90×30%+96×60%=93.5分.(8分)
答:
李刚的总评分应该是93.5分.(9分)
25.解:
(1)当△PBC是直角三角形时,∠B=60°,
∠BPC=90°,所以BP=1.5cm,
所以t=(2分)
(2)当∠BPQ=90°时,BP=0.5BQ,
3-t=0.5t,所以t=2;
当∠BQP=90°时,BP=2BQ,
3-t=2t,所以t=1;
所以t=1或2(s)(5分)
(3)因为∠DCQ=120°,当△DCQ是等腰三角形时,CD=CQ,
所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°,
又因为∠A=60°,
所以AD=2AP,2t+t=3,
解得t=1(s);(8分)
(4)相等,如图所示:
(9分)
作PE垂直AD,QG垂直AD延长线,因为,
所以△EAP≌△GCQ(AAS),
所以PE=QG,所以,△PCD和△QCD同底等高,所以面积相等.(12分)
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