秋季学期人民教育出版社小学六年级数学教案及教学设计全上册Word格式文档下载.docx
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3、练习一第6题。
独立写出图上各顶点的位置。
(1)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据发生了改变?
点A再向上平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据也发生了改变?
(2)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。
(3)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?
(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、总结。
我们今天学了哪些内容?
你觉得自己掌握的情况如何?
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
第二课时:
位置
(二)
1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置,能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2、通过学习活动,增强学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高应用意识。
在方格纸上用数对确定点的位置。
利用方格纸正确表示列与行。
学生准备:
方格纸。
教学过程
一、复习巩固
标出下列班上同学的位置(图略)
{借助教师操作台上的学生座位图,迅速将实际的具体情境数学化}
二、新知探究。
(一)教学例2
1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。
2、依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。
(在教学的过程中,教师要特别强调0列、0行,并指导学生正确找出。
)
3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。
4、学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。
{充分利用学生已有的生活经验和知识,鼓励学生自主探索、合作交流。
在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养空间观念。
}
(二)、课堂提高。
练习一第6题。
(1)独立写出图上各顶点的位置。
(2)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?
(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?
小组内相互说说。
(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)。
(让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法,架起了数与形之间的桥梁,加强了知识间的相互联系。
三、当堂测评
练习一第4题
学生独立完成,然后同学之间互相检验交流,最后,教师再展示学生的作品,学生评价。
练习一第5题。
(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。
各顶点用两个数据表示。
(2)同桌互相合作,一人描述,一人画图。
{继续渗透数形结合的思想、}
四、课堂自我评价
这节课你觉得自己表现得怎样?
哪些方面还需要继续努力?
五、设计意图:
本节知识,我充分利用学生已有的生活经验和知识,从学生熟悉的座位顺序出发,让学生在口述“第几组几个”的练习过程中,潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念,让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。
然后再过度到用网格图来表示位置,让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。
这样由直观到抽象、由易到难,符合孩子的学习特点。
第一单元测试与讲解
教学内容:
1、通过测试,检查学生对本单元所学知识的掌握情况。
2.通过评卷,发现学生在测试中遇到的问题,针对问题进行逐题讲解,及时巩固所学知识,提高学生运用所学知识解决问题的能力。
教学过程:
一、测试(2课时)
学生独立完成测试卷。
二、讲解测试题(2课时)
针对学生在测试中出现的问题进行讲解,在讲解中及时巩固所学知识,全面提高学生运
用知识解决问题的能力。
三、学法总结
教学反思:
引导学生回顾本单元所学知识的过程,总结学法,为下单元作准备。
第二单元分数乘法
单元目标:
1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
单元重点:
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点:
1、理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
第一课时分数乘整数
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。
通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
一、复习
1、出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少?
9个11是多少?
8个6是多少?
(2)计算:
++= ++=
2、引出课题。
++这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学习分数乘法。
1、利用++教学分数乘法。
(1)这道加法算式中,加数各是多少?
(都是)
(2)表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?
怎么列式?
(乘法,×
3)
(3)++=,那么++=×
3,所以×
3=____________
(4)同学们想想看,×
3=9计算过程是怎样的?
谁能把它补充完整。
2、出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。
(1)引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2)引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?
”就是求3个是多少?
(列式:
×
3=)
3、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数相
4、乘的积作分子,分母不变。
5、练习:
练习完成“做一做”第2题。
6、教学例2。
(1)出示×
6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:
乘得的积是不是最简分数?
应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:
A、先约分再计算;
B、先计算得出乘积后约分。
(4)对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
1、完成“做一做”的第一题。
(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)。
2、“做一做”第3题。
(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。
如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。
三、作业
练习二第1、2、4题。
第二课时一个数乘分数
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
推导算理,总结法则。
1、计算下列各题并说出计算方法。
×
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3。
(1)、出示条件和问题:
每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?
根据公式
“工作效率×
工作时间=工作总量”,学生列式:
(2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出×
这个乘法算式表示“的是多少?
”
(3)根据直观的操作结果,得出×
=,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:
==。
(4)提出问题:
小时粉刷多少呢?
让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:
练习二第5题。
3、小结:
一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:
一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:
分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4。
(1)引导学生分析题意,根据“速度×
时间=路程”的数量关系列出算式:
。
(2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。
通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式:
(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?
”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:
P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
1、练习三第6题。
(1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?
算式:
2
(2)求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少。
2、练习三第9题。
(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解)
四、作业。
练习二第3、7、8、10题。
第三课时分数混合运算和简便运算
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?
(先算二级运算,后算一级运算)。
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?
(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?
(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)。
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)36×
2+15
(2)5×
6+7×
3(3)15×
(34-27)
1、向学生说明:
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
(1)+×
(2)×
-(3)-×
(4)×
+
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
(2)这些运算定律有什么用处?
你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:
25×
7×
40、36×
101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,
你们能找到证据证明自己的观点吗?
(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6。
(1)出示:
,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?
(应用乘法交换律)
(2)出示:
+×
,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?
(适用乘法分配率,因为×
4和×
4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)
(3)小结:
应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”:
先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?
应用了什么运算定律。
然后再独立完成练习。
第四课时练习课
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行简便计算。
熟练掌握运算定律,准确、合理地进行简便计算。
一、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律。
乘法交换律:
a乘法结合律:
二、巩固练习
1、练习三第1题:
应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点,正确运用定
律进行计算)。
2、练习三第三题:
分数混合运算(提醒学生注意运算顺序,如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算,如:
-×
=×
(1-);
(5-)既可以按运算顺序先算小括号里面的,也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题:
一朵花要用张纸,一个同学做了9朵,列式×
9,另一个同学做了11朵,列式×
11,他们一共做了×
9+×
11(朵),学生还可能这样列式:
(9+11),引导学生发现,这种列式实际上就是乘法分配律的两种
形式。
4、练习三第8题:
改错题,这两道题主要都是运算顺序错误,学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题:
要求学生观察题目,能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5、9题:
先让学生分析题意,再列式计算。
计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业。
完成相关的练习册。
2、解决问题
第一课时分数乘法一步应用题
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12×
×
2、列式计算。
(1)20的是多少?
(2)6的是多少?
3、学生得出:
求一个数的几分之几用乘法。
二、新授。
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?
(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的是多少)。
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×
=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:
“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?
依据是什么?
然后独立解答。
1、练习四第2题:
让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题:
让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?
(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)。
第二课时两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
理解数量关系。
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
1、口答:
把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去。
(2)用去一部分钱后,还剩下。
(3)一条路,已修了。
(4)水结成冰,体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2、口头列式:
(1)32的是多少?
(2)120页的是多少?
(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答,出示例4,并指出:
这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法。
(2)让学生说出图中各部分表示什么?
哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?
让后把线段图表示完整。
(3)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算。
解法一:
80-80×
=80-10=70(分贝)
(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。
解法二:
80×
(1-)=80×
=70(分贝)
(5)学生讨论两种解法的不同:
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量;
第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习:
P20“做一做”
3、教学例3
(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思?
(组织学生讨论,说说自己的理解)。
(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。
着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。
(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一:
75+75×
=75+60=135(次)年
75×
(1+)=75×
=135(次)
4、巩固练习:
P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)。
1、练习五第2、3题:
引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题:
学生依据例题引导的解题方法,独立完成3、4题。
四、布置作业。
练习五第7、8、9、10题。
第三课时倒数的认识
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
掌握求倒数的方法。
1、口算:
(1)×
×
6×
×
40
(2)×
3×
80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?
出示课题:
倒数的认识
1、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:
乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)。
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:
求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:
先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
6=
3、教学特例,深入理解。
(1)1有没有倒数?
怎么理解?
(因为1×
1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
(2)0有没有倒数?
为什么?
(因为0与任何数相乘都不等于1,所以
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