人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题Word文档下载推荐.docx
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A.m≤-1B.m<-1
C.-1<m≤0D.-1≤m<0
6.某乒乓球馆有两种计费方案,如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务员测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少为( )
包场计费:
包场每场每小时50元,每人须另付入场费5元
人数计费:
每人打球2小时20元,接着续打球每人每小时6元
A.9人B.8人C.7人D.6人
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.不等式-x+3<0的解集是.
8.不等式组的正整数解是.
9.若点P(m-1,m-3)在第四象限内,则m的取值范围是.
10.小华将若干个苹果放进若干个筐子里,若每个筐子放4个苹果,还剩20个苹果未放完;
若每个筐子放8个苹果,则还有一个筐子没有放满,那么小华原来共有苹果个.
11.关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4,则m的取值范围是.
12.按下面程序计算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x的值是.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.
(1)解不等式:
4x+7<5x-2;
(2)关于x的不等式x-a≥-3的解集如图所示,求a的值.
14.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
15.已知不等式5x-2<6x-1的最小正整数解是方程3x-=6的解,试求a的值.
16.当x取哪些整数值时,不等式4(x+1)>
2x-1与x≤2-x成立?
17.我国已于2016年发射天宫二号空间实验室,并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船,与天宫二号交会对接.为了增强学生对航空航天知识的了解,学校举行了航空航天知识竞赛,共30道题,规定答对一道题得4分,答错一道题扣1分,不答得0分.在这次竞赛中,小明有3道题未答,但他仍获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了几道题?
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.是否存在整数m,使关于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解满足-3≤x<2?
若存在,求出m的值;
若不存在,请说明理由.
19.已知关于x的不等式>x-1.
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解?
并求出解集.
20.已知关于x的不等式组有4个整数解,求实数a的取值范围.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数;
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度,至少需要几年才能收回成本(不计其他费用,结果取整数)?
22.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n-≤x<n+,则[x]=n.如:
[3.4]=3,[3.5]=4.根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空:
[1.8]=,[]=;
(2)若[2x+1]=4,则x的取值范围是;
(3)求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值.
六、(本大题共12分)
23.为了倡导绿色出行,某市政府2016年投资了320万元,首期建成120个公共自行车站点,配置2500辆公共自行车,2017年又投资了104万元新建了40个公共自行车站点,配置800辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)若到2020年该市政府将再建造m个新公共自行车站点和配置(2400-m)辆公共自行车,并且公共自行车数量不超过新公共自行车站点数量的23倍,再建造的新公共自行车站点不超过102个,市政府共有几种选择方案,哪种方案市政府投入的资金最少(注:
从2016年起至2020年,每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)?
参考答案与解析
1.D 2 3 4 5
6.B 解析:
设共有x人,若选择包场计费方案需付50×
4+5x=(5x+200)(元),若选择人数计费方案需付20x+(4-2)×
6x=32x(元),∴5x+200<32x,解得x>=7,∴参与包场的人数至少有8人.
7.x>6 8.4和5 9.1<m<3
10.44 解析:
设有x个筐子,依题意得
解得5<x<7.∵x为正整数,∴x=6,∴4x+20=44,即小华原来共有苹果44个.
11.m>3
12.131或26或5或 解析:
第一个数:
5x+1=656,解得x=131;
第二个数:
5x+1=131,解得x=26;
第三个数:
5x+1=26,解得x=5;
第四个数:
5x+1=5,解得x=.当5x+1=时,解得x=-<
0,不合题意.∴满足条件的所有x的值是131或26或5或.
13.解:
(1)移项得4x-5x<-2-7,合并同类项得-x<-9,系数化为1得x>9.(3分)
(2)解不等式x-a≥-3,得x≥-3+a.由数轴可知不等式的解集为x≥-1,故-3+a=-1,解得a=2.(6分)
14.解:
解不等式-2x<6,得x>-3,(2分)解不等式3(x-2)≤x-4,得x≤1,则不等式组的解集为-3<x≤1.(4分)将不等式组的解集在数轴上表示如图所示.(6分)
15.解:
∵5x-2<6x-1,∴x>-1,(2分)∴不等式5x-2<6x-1的最小正整数解为x=1.(3分)由题意知x=1是方程3x-=6的解,∴3×
1-a=6,(4分)∴a=-2.(6分)
16.解:
依题意有(2分)解得-<x≤1.(4分)∵x取整数值,∴x=-2,-1,0,1.即当x为-2,-1,0和1时,不等式4(x+1)>
2x-1与x≤2-x成立.(6分)
17.解:
设小明答对了x道题,那么答错了(27-x)道题,(2分)依题意得4x-(27-x)≥90,解得x≥23.(5分)
答:
小明至少答对了24道题.(6分)
18.解:
存在.解方程5x-2m=3x-6m+2,得x=-2m+1.(2分)根据题意得-3≤-2m+1<2,(4分)解得-<m≤2.(6分)∵m是整数,∴满足条件的整数m为0,1,2.(8分)
19.解:
(1)当m=1时,不等式为>-1,去分母得2-x>x-2,解得x<2.(4分)
(2)不等式去分母得2m->x-2,移项、合并同类项得(m+1)x<2(m+1),(5分)故当m≠-1时,不等式有解;
(6分)当m>-1时,不等式的解集为x<2;
当m<-1时,不等式的解集为x>2.(8分)
20.解:
解①得x>-,解②得x≤4+a,∴不等式组的解集为-<x≤4+a.(4分)∵不等式组有4个整数解,即x=-2,-1,0,1,∴1≤4+a<2,解得-3≤a<-2.(8分)
21.解:
(1)设这个月有x天晴天,由题意得30x+5(30-x)=550,(2分)解得x=16.(3分)
这个月有16天晴天.(4分)
(2)设需要y年可以收回成本,由题意,得(550-150)×
(0.52+0.45)·
12y≥40000,(6分)解得y≥8.(7分)∵y是整数,∴至少需要9年才能收回成本.(9分)
22.解:
(1)2 2(2分)
(2)≤x<(4分)
(3)设x-1=m,m为整数,则x=,∴[x]==m,∴m-≤<m+,∴<m≤.(7分)∵m为整数,∴m=1或2或3,∴x=或2或.(9分)
23.解:
(1)设每个站点的造价为x万元,公共自行车的单价为y万元,根据题意得解得(2分)
每个站点的造价为1万元,公共自行车的单价为0.08万元.(4分)
(2)根据题意得解得100≤m≤102.∵m为正整数,∴m=100或101或102.(8分)∴市政府共有共有3种选择方案.方案一:
建造100个新公共自行车站点,配置2300辆公共自行车,需要资金为2300×
0.08+100×
1=284(万元);
方案二:
建造101个新公共自行车站点,配置2299辆公共自行车,需要资金为2299×
0.08+101×
1=284.92(万元);
方案三:
建造102个新公共自行车站点,配置2298辆公共自行车,需要资金为2298×
0.08+102×
1=285.84(万元).(11分)∵284<
284.92<
285.84,∴第一种方案市政府投入的资金最少.(12分)
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- 人教版 七年 级数 下册 第九 不等式 单元测试
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