平行线与相交线证明题Word下载.docx
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7、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求
8、已知:
如图2—99,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗为什么
9、已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于
F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500求:
∠BHF的度数。
10、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:
∠EOD=4:
5,求∠BOD的度数
13、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3,求这个角的度数.
14、如图:
已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.
15、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
AD∥BE。
17、已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗试说明理由
19、如图2-97,已知:
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
∠C、∠D应满足什么条件
21、如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、
1.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°
,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.
5..
如图,已知ABC,ADBC于D,E为AB上一点,EFBC于F,DG//BA交CA于G.求证12.
6.已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗试说明理由.
7.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°
,∠ACE=36°
,AP平分∠BAC,求:
⑴∠BAC的大小;
⑵∠PAG的大小
8.
如图,已知∠ABC=90°
∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:
(1)CD⊥CB;
(2)CD?
平分∠ACE.
10.如图:
已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:
BD∥CE
已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:
∠B+∠F=180°
14.如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由
15.如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明:
DC∥AB.
16.如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:
DE∥FB.
17.
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PB之间的关系又是如何
18.如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:
∠APB=α+∠β+∠γ.
19.如图2-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.
20.
如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.
(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少
21.已知,如图,∠XOY=900,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C,点试问∠ACB的大小是否发生变化。
如果保持不变,请给出证明,如果随点A、B移动发生变化,请求出变化的范围。
22.
24.如图10,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:
BM∥CN
26.已知,如图9,DC平分∠ACB,∠B=70,
DE∥BC,求:
∠EDC与∠BDC的度数;
)
30.∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45,则∠1的度数是
(A)45(B)135(C)45或135(D)135
31已知:
如图,∠1+∠2=180°
,∠3=100°
,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.
33.
36.如图,已知:
∠A=∠1,∠C=∠2,求证:
AB∥CD.
38.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=35°
,则∠BOD=
43.如图⑦,∠1=∠2,能判断AB∥DF吗为什么
若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢写出这个条件,并说明你的理由
44.如图⑧,BC∥DE,小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH,想一想,小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗为
什么(请你先用量角器画出这两条角平分线)
48.已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F相等吗试说明理由
49.
如图,∠B=∠C,AB∥EF证明:
∠BGF=∠C
_E
1、如图已知,AB∥CD.AF,CF分别是EAB、
1
FAEC.
2
B
A
E
D
F
C
BC
EFC
知
AAEF
C与AEC
DCE=∠FEB,求证:
EF平分∠DEB.
如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,
3、已知:
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:
DO⊥AB.
4、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系试说明理由
3、如图,已知EF⊥AB,∠3=∠B,∠1=∠2,求证:
CD⊥AB。
ABCE
三、两组平行线构造平行四边形
1.已知:
如图,AB是一条直线,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.
AB∥CD.
2、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:
∠M=∠R。
四、证特殊角
1、AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是
EP垂足为
2、AB∥CD,直线与、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作PF
若∠PEF=300,则∠PFC=.
3、如图,已知:
DE∥AC,CD平分∠ACB,EF平分∠DEC,∠1与∠2互余,求证:
DG∥EF.
4.已知:
如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:
∠B=2∠DCN.
5.如图已知直线a∥b,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD,DE⊥AC于E,求证:
∠1=∠2.
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知:
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
2、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
3.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°
求证:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°
.
图10
29.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°
⑵∠PAG的大小.
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- 关 键 词:
- 平行线 相交 证明