三年级数学下册第五单元教案Word格式.docx
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1、引导学生看教材第60页的图。
提问:
从图中看到了什么?
2、引出新课,出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
(板书:
面积和面积单位)
二、探究新知
1、教学面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。
教师谈话引入:
同学们的教材都有漂亮的封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。
用手摸一摸教材封面和课桌面,比一比它们的大小。
说明:
黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
观察比较)
(2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
重叠比较,数方格比较)
(3)总结面积的意义。
物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢?
看看书上是怎么说的。
2、认识面积单位。
(1)出示教材第61页例2.
引导:
请同学们用手中的学具来帮忙。
比较三种方式,得出数正方形个数是最合理的方法。
解决了设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形,通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大,教师翻开正方形反面的格子只有9个格,激起学生的疑问。
这是什么原因呢?
你有没有办法来证明呢?
(3)带着问题自学。
①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小是怎么规定的?
③各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。
④同桌两人互相比画1平方分米的大小。
在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本。
翻出反面,数一数,实际能放下几本练习本。
三、巩固练习
1、在括号里填上合适的单位。
(1)电视屏幕的面积是25()。
(2)一块橡皮上面的面积是9()。
(3)学校操场的面积大约是500()。
(4)教室的面积大约是40()。
2、教材62页“做一做”
【作业设计】
教材64页“练习十四”第1、2题。
【板书设计】
【教学反思】
第二课时面积和面积单位
(2)
【教学内容】面积和面积单位(教材第63页例3及“做一做”,第65页练习十四的第5~8题)。
1.初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象,进一步促进空间观念的发展。
2.进一步理解面积的概念。
通过观察、比较,明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3.学会合作学习,感受数学与生活的联系。
【教学重点】
1.掌握常用的面积单位。
2.进一步理解长度单位和面积单位的含义。
【教学重点】明确长度单位和面积单位的区别和联系。
【教学准备】常用长度单位、面积单位的模型
一、情景导入
1.知识回顾。
什么叫面积?
什么叫面积单位?
表示物体的长度用什么单位?
常用的长度单位有哪些?
学生回顾、交流。
(表示物体的长度用长度单位,教师根据学生的回答板书:
常用的长度单位有:
厘米、分米、米、千米)
2.导入。
我们这节课来学习面积单位。
板书课题:
面积和面积单位
(2)
二、新课讲授
教学教材第63页例3:
面积单位的探究认识。
【1】1平方厘米。
(1)在白纸上剪一个边长为1厘米的正方形,这个小正方形面积就是1平方厘米。
1平方厘米)
(2)用手比画大小,闭上眼睛想一想。
(3)说一说1平方厘米的大小。
(4)举例。
(5)请你们用这个1平方厘米去量桌面的面积,怎么样?
说一说:
要测量笔盒的一条边有多长,应该用什么为单位?
要测量笔盒的上面有多大,应该用什么为单位?
【2】1平方分米。
(1)拿出老师发给你们的正方形,它的面积就是1平方分米。
1平方分米)
(2)大家猜一猜它的边长。
(3)动手量一量,验证。
(4)说一说1平方分米的大小。
(5)举例。
(6)请你们用这个1平方分米去量地面的面积,怎么样?
【3】1平方米。
(1)你们还能想到什么面积单位?
(2)同桌讨论1平方米的大小。
1平方米)
(3)黑板上的正方形就是1平方米,请四人围一围。
(4)说一说1平方米的大小。
判断大小,接近1平方厘米,1平方分米还是1平方米?
【4】表示物体的面积用什么单位?
常用的面积单位有哪些?
(教师根据学生的回答板书:
面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米)
【课堂作业】
1.完成教材第63页“做一做”。
2.教材第65页“练习十四”的第5~8题。
第三课时长方形、正方形面积的计算
(1)
【教学内容】长方形、正方形面积的计算(教材第66~67页中的例4及“做一做”)。
1、在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
3.通过学习,感受数学知识与生活的密切联系。
通过对长方形、正方形面积公式的推导,培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
【教学难点】运用所学的计算方法解决实际问题。
【教具学具】长方形、正方形模型
一、情景导入
复习导入,提出问题。
1.师:
上节课,同学们认识了面积和面积单位。
什么叫做面积?
常用的面积单位有哪些呢?
生:
物体表面或平面图形的大小,叫做它的面积。
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
2.出示两幅图(操场图,中国地图),并提问:
这两个图形哪个面积比较大,大多少?
你们有什么办法比较吗?
用1平方厘米的面积单位进行测量
教师肯定同学们爱动脑,积极想办法,解决了问题的做法。
3.提问:
要想知道操场面积有多大,你们怎么测量呢?
(生:
用1平方米的单位面积去测量)要想知道中国土地的面积有多大,你们怎么测量呢?
使学生感到:
用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦,也不实际。
4.教师在学生产生疑问的同时,再提出问题,引导学生去探索。
用单位面积去量的方法太不现实了,那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?
这节课,我们就来研究长方形和正方形面积的计算。
板书:
长方形、正方形面积的计算
(1)
二、新课讲授
1.猜想:
长方形的面积与什么有关?
与长和宽有怎样的关系呢?
2.发现规律。
(1)分组活动,出示活动要求。
①把学生分成四个小组,按组分别发给每个同学一个长方形纸板,要求学生先用直尺量出长方形的长与宽,并做好记录。
②用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积,并记录。
③出示教材第66页例4
(1)学生摆小正方形的图,得出面积是15cm2。
④思考讨论:
a.你用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆,一排可以摆()个1平方厘米,摆一排的面积是()平方厘米。
b.沿着长方形的宽边可以摆()个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆()排。
c.长方形的面积与长和宽有什么关系?
(2)活动反馈,并让学生完成下表。
五个小组测量操作完毕,通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?
每排几个(长)
3
2
4
1
有几排(宽)
6
5
个数
12
15
16
面积
师总结:
每排摆的个数×
排数=面积
(3)抽象概括。
引导学生观察、比较、归纳,得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式,并板书:
长方形的面积=长×
宽
(4)让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
3.验证与拓展。
(1)、验证:
是不是所有的长方形面积都可以用长×
宽来计算?
出示简单的图形面积计算。
让学生快速说出答案。
(2)、观察讨论正方形的面积公式。
师:
这是什么图形?
正方形的面积可以怎样计算呢?
学生解答。
思考:
正方形的面积与什么有关系?
反馈:
对呀!
正方形本身就是特殊的长方形嘛!
只是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以正方形的面积=边长×
边长(板书)。
三、巩固训练
1、一个长方形游泳池,长25米,宽13米,占地面积是多少?
如果在四周围上栏杆,栏杆长多少?
2、把下列表格补充完整。
名称
长
周长
面积
长方形
5厘米
7厘米
9米
45米
正方形
25平方厘米
7米
四、课堂小结
今天在学习的过程中感受是什么?
收获是什么?
1.完成教材第67页“做一做”。
2.完成《学习之友》中本课时练习。
第四课时:
长方形、正方形面积的计算
(2)
【教学内容】长方形、正方形面积的计算(教材第67页例5,第68页练习十五第1~5题)。
1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2、培养解决问题的灵活性,激发学习兴趣。
【教学重点】正确应用公式进行计算。
一、复习导入、
1、用红色涂下面图形的面积。
长方形面积=;
正方形面积=。
2、第1题的长方形、正方形各边标出长度,让学生计算面积。
1、出示教材第67页例5。
让学生读题找出条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给了什么条件,求什么?
(给了长方形的长和宽,也就是数学书封面的长和宽,求长方形的面积,也就是数学书封面的面积)
(1)学生尝试完成。
(2)交流方法。
你从题里发现哪些信息?
要解决什么问题?
求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么?
(3)教师板书:
长×
宽=长方形的面积
26×
18=468(平方厘米)
答:
这本数学书封面面积应该是468平方厘米。
(老师提示学生单位名称不要写错)
2、练习。
(1)摸摸课桌面的表面,请你估计一下它的面积是多少?
(2)请测量并计算它的面积。
三、课堂练习
1、完成第67页“做一做”,估计教室的面积。
2、教材第68页练习十五第1题。
学生独立完成后集体订正。
3、教材第68页练习十五第3题。
(1)小组议一议:
要求面积先做什么?
怎样求面积?
(2)学生先测量,再计算交流。
(3)说一说:
通过计算,你知道了什么?
使学生明白要计算长方形的面积,必须知道长方形的长和宽,再利用公式(长×
宽)求解。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
1、完成教材第68页“练习十五”第2、3、5题。
2、完成《学习之友》中本课时练习。
第五课时练习课
【教学内容】长方形、正方形面积的计算练习课(教材第69页练习十五第6~10题)。
1、能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。
2、在解决实际问题过程中,利用割补法求解剩余部分的面积。
3、培养学生的空间思维能力,解决问题的灵活性,操作的实用性。
【教学重点】能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。
【教学难点】在解决实际问题过程中,锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面
【教具学具】课件、小黑板
一、复习导入
长方形和正方形的面积公式是怎样的?
长方形面积=长×
宽
正方形面积=边长×
边长
那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。
练习课
二、练习讲授
1、出示教材第69页第6题。
(锻炼学生估算能力。
)
(1)让学生读题。
(2)学生先估算,然后测量计算。
(3)交流评价。
2、完成教材第69页第7题。
出示第7题:
一个长方形花坛,长50米,宽25米。
(1)求这个花坛的占地面积。
(2)在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。
学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。
怎样求花坛的占地面积?
围栏的长度指的是什么?
怎么求呢?
学生思考、讨论。
交流、汇报。
解析:
花坛的占地面积就是指这个长方形的面积,根据“长方形面积=长×
宽”可知,花坛的占地面积:
50×
25=1250(平方米);
围栏的长度指的是围栏的周长,就是长方形的周长,(50+25)×
2=150(米)。
花坛的占地面积是1250平方米,围栏的长度是150米。
3、完成教材第69页第8题。
4、出示第8题情景图。
李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
(1)学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。
(2)这个最大的正方形的边长最大是多少?
学生讨论后交流、汇报。
这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽,最大为6厘米。
(3)剩下部分是什么形状?
怎样求剩下部分的面积?
(4)学生拿出一张长方形的纸实际操作,讨论、交流。
(5)通过剪下一个边长为6厘米的正方形后,剩下的图形是一个长方形,长方形的长是10-6=4(厘米)宽还是6厘米,所以根据“长方形面积=长×
宽”可知,剩余的面积:
4×
6=24(平方厘米)。
(6)引导归纳小结:
在一个长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长最大为长方形的最小边,剩余的部分依旧是一个长方形或正方形,它的面积=(长-宽)×
宽。
4、完成教材第69页第10题。
(1)出示第10题情景图。
在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,小明想到了三种方法(如下图)。
剩下部分的面积是多少?
剩下部分的周长呢?
(2)学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。
(3)学生按照图示剪下相应的长方形。
(4)思考讨论:
正方形原来的周长和面积分别是多少?
现在又是多少?
(5)引导分析:
这个正方形原来的面积都是10×
10=100(平方厘米),剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积:
6×
4=24(平方厘米),所以剩下部分的面积就是正方形的面积-长方形的面积:
100-24=76(平方厘米)。
正方形原来的周长是10×
4=40(厘米)
按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后,它现在的周长与原来相同还是10厘米;
图2增加了长方形的两条宽,也就是4×
2=8(厘米),那么就是40+8=48(厘米);
图3增加长方形的两条长,也就是6×
2=12(厘米),即为40+12=52(厘米)。
三、课堂小结
比较三种不同剪法,发现问题:
剩下部分的面积相同,周长不等。
第一种情况周长与原正方形周长相等,后两种情况的周长都比原正方形长,增加了相应的长或宽。
第六课时:
面积单位间的进率
(1)
【教学内容】
面积单位间的进率(教材第70~71页例6、例7、“做一做”及第73页练习十六第1~3题)。
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位间的进率。
2、培养学生观察、比较、分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯,能准确地进行常用面积单位之间的改写。
3、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
1、掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
2、面积单位间进率的推导。
【教学准备】
教师准备面积是1平方米的正方形白纸一张,一面画出边长是1分米的正方形小格;
学生每组准备一个边长1分米的正方形和若干个边长1厘米的正方形。
谈话:
我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?
(学生回答,同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形)
猜一猜:
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
请同学们猜测一下。
(分四人小组,猜测,然后反馈:
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10;
我们认为是100……)
看来各小组讨论,得出意见难以一致,下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”,请同学们把学具袋拿出来。
1、引导探究,发现新知。
教学教材第70页例6。
推导1平方分米=100平方厘米。
(1)同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
(边长是1分米的正方形面积是1×
1=1(平方分米))。
投影出示:
(2)如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥四人小组合作的力量,动手做一做实验。
①学生动手操作,教师巡视。
②请各小组汇报实验的结果:
方法
(一):
用摆的方法。
我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×
10=100(个),所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
你们是用推导长方形面积公式时用的“摆”的方法,主意不错!
还有别的想法吗?
方法
(二):
用直尺量后再求。
我们用直尺量红色正方形的边,边长正好是10厘米,所以它的面积就是10×
10=100(平方厘米)。
果然方便了不少,你们真聪明,大家同意他们的意见吗?
方法(三):
推导法。
老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个红色正方形面积是10×
这种方法真妙!
大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。
同一个正方形,我们用平方分米作单位是1平方分米,用平方厘米作单位是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢?
1平方分米=100平方厘米
2、知识迁移。
(1)启发:
从上面的实验过程中,我们知道了1平方分米=100平方厘米,那么同学们再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
教师出示边长1米的正方形,并提出两个问题:
①边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?
②如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?
它的面积是多少平方分米?
你们知道了什么?
引导学生讨论,自行解决,进行汇报。
1平方米=100平方分米
③那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
(每相邻的两个面积单位间的进率是100)
(2)区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。
长度单位:
两个相邻长度单位间进率是10。
两个相邻面积单位间进率是100。
教学教材第71页例7。
出示例7情景图。
(1)下图是一块正方形的交通标志牌,标志牌的面积是多少平方厘米?
含多少平方分米?
(2)思考:
这个面积是多少呢?
(3)学生讨论、交流。
根据“正方形面积=边长×
边长”可知,这个标志牌的面积是:
80×
80=6400(平方厘米)。
平方厘米与平方分米之间的进率是多少?
那么6400平方厘米换算成平方分米是多少?
学生交流。
6400平方厘米=64平方分米
三、课堂作业
1.练习填空:
(出示投影片)
1分米=()厘米1米=()分米
1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米
2.教材第71页“做一做”。
8平方分米=()平方厘米5平方米=()平方分米
300平方厘米=()平方分米评价时请学生说出想法。
3.改错。
7平方分米=70平方厘米1800平方米=18平方分米
4.完成教材第71页“做一做”第2题。
本节课我们学习了什么?
你有什么收获?
五、课后作业
1.完成第73页“练习十六”第1~3题。
2.完成《学习之友》中练习六
第七课时面积单位间的进率
(2)—解决问题
【教学内容】教材第71页例7及做一做,第72页例8和练习十六5-10题。
1、巩固复习面积和面积单位,区别面积单位和长度单位,长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。
【教学重点】正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
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