辽宁省丹东市第七中学学年八年级数学下学期期中试题新人教版含答案文档格式.docx

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7

8

9

答案

1、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为

A17B22C13D17或22

2、下图中是中心对称图形的是

3、不等式－3

＋6>

0的正整数解有

A、1个B、2个C、3个D、无数多个

4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在

A.△ABC的三条中线的交点

B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条高所在直线的交点

第6题图

D.△ABC三条角平分线的交点

5、将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是　　　　　　　　　　　　　

A.x2-1B.x（x-2）+（2-x）

C.x2-2x+1D.x2+2x+1

6、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°

，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为

A.35°

B.40°

C.50°

D.65°

7、.不等式组

的整数解有三个,则a的取值范围是

第8题图

A.-1≤a<

0B.-1<

a≤0

C.-1≤a≤0D.-1<

a<

8.如图，已知AB=AC，∠A=36°

，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：

①△BCD是等腰三角形；

②射线CD是∠ACB的角平分线；

③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；

④△ADM≌△BCD。

正确的有

A.

①②B.①③C.

①②③D.③④

第9题图

9、在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°

，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°

得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°

得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标

A．（22017，－22017）B．（22016，－22016）

C．（22017，22017）D．（22016，22016）

二、填空题（本大题共9小题，每题2分，共18分）

10．已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．

11、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题

是

12、已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+ab2的值为　.

第14题图

13、关于x的不等式组

的解集为

，则

的值分别为_______.

14、如图所示,∠AOP=∠BOP=15°

PC∥OA,PD⊥OA.若PC=4,则PD的长是　. 

第15题图

15、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥2的解集是　　　　　　．

16、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=4，EC=2（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处

，则F、C两点的距离为______．

第16题图

17、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°

角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB=BC=

.将△ABC绕点C逆时针旋转60°

，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.

三、解答题（本大

题共2小题，每小题6分，共12分）

19、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来

20、解不等式组：

并指出它的所有的非负整数解.

第18题图

四、（本大题共2小题，21题每题5分，22题5分，共15分）

21、把下列各式分解因式：

（1）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（2）（x2+4）2﹣16x2．

22、利用因式分解计算：

五、（本大题共2小题，23题9分，24题8分，共17分）

23、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5）,B（-2,1）,C（-1,3）.

（1）画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1,已知点C1的坐标为（4,0），并写出顶点B

1的坐标;

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2，写出顶点B2的坐标;

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°

得到△A3B3C3,，画出图形并写出△A3B3

C3顶点B3的坐标.

第23题图

第24题图

24、在Rt△ABC中,∠ACB=90°

BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长。

六、（本题满分9分）

25、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车和B款汽车。

已知A款汽车每辆进价为7.5万元，售价为9万元。

B款汽车每辆进价为6万元，售价为8万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，

（1）有几种进货方案？

（2）怎样购车获利最大？

最大利润是多少？

（3）若两种汽车进价不变，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使

（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

七、（本题满分11分）

26、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，∠EAC=90°

，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90

°

得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点

F、D．

（1）直接写出∠NDE的度数；

（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，

（1）中的结论是否发生变化？

如果不变，选取其中一种情况加以证明；

如果变化，请说明理由；

（3）如图4，若∠EAC=15°

，∠ACM=60°

，直线CM与AB交于G，BD=

，其他条件不变，求线段AM的长．

F

2017—2018丹东九中八年级（下）期中测试

数学试卷参考答案及评分标准

B

C

A

D

二、选择题（每题2分，共20分）

二、填空题：

10、（-3,5）11、三个角对应相等的三角形是全等三角形

12、613、a=-3,b=314、2

15、x≤016、2或10

17、错误！

未找到引用源。

18、错误！

+1

三、19、解：

（x－1）＋2

2x……………………………………2'

x－2x

－1

－x

－1…………………………………4'

∴x

1…………………………5'

………………………………6'

20、解不等式①得x>

－2………………………………………………………2'

解不等式②得x≤

………………………………………………………4'

∴不等式组得解集为－2<

x≤

………………………………………………5'

∴它的所有非负整数解是0，1，2……………………………………………6'

四、21、

（1）解：

（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）

=（b﹣a）2﹣a（b﹣a）+b（b﹣a）…………………………………………2分

=（b﹣a）（b﹣a﹣a+b）

=（b﹣a）（2b﹣2a）………………………………………4分

=2（b﹣a）2；

………………………………………

5分

（2）利用公式法因式分解．

解：

（x2+4）2﹣16x2，

=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）

………………………………………………3分

=（x+2）2•（x﹣2）2………………………………………………5分

22、

=

………………………………………3'

=40000………………………………………………5'

五、23、

（1）如图,△A1B1C1为所求三角形.因为点C（-1,3）平移后的对应点C1的坐标为（4,0）,所以△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1,,点B1的坐标为（3,-2）.

（2）如图,因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,所以B2（2,-1）,.

（3）如图,△A3B3C3为所求三角形，B3（1,2）

每问画图2分，坐标1分

24、先证明△CEF≌△BCA………………………………………………5'

∴EF=AC………………………………………………………………6'

∵AE=AC－CE

∴AE=5－2=3cm………………………………………………………8'

六、25、

（1）设购进A款汽车x量．则：

99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．

解得：

6≤x≤10．

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，

所以共有5种进货方案；

（不需要写出具体方案）……5分

（2）设总获利为y元．则：

y=（9﹣7.5）x+（8﹣6）（15﹣x）=-0.5x+30．……7分

当x=6时，所获利润最大y=27万元．

（3）设总获利为W元．则：

W=（9﹣7.5）x+（8﹣6

﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．

当a=0.5时，

（1）中所有方案获利相同．……9分

七、26、解：

（1）∠NDE=90°

；

……………………………………………2'

（2）不变，……………………………………………3'

∵∠ACB=∠MCN=90°

∴∠ACB+∠BCM=∠MCN+∠BCM

即∠ACM=∠BCN

在△MAC≌△NBC中，

∴△MAC≌△NBC，

∴∠N=∠AMC，

又∵∠MFD=∠NFC，

∠MDF=∠FCN=90°

，即∠NDE=90°

……………………………………………8'

（3）∴AM=

．……………………………………………11'

（过程略）