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(c)x=212(k∈z)(d)x=212(k∈z)
(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=
=
7117(a)25(b)5(c)–5(d)–25
(10)从区间0,1随机抽取2n个数
x1,x2,xyy…,yn,
…,n,1,2,构成n个数对
x1,y1,
x2,y2,…,xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法
得到的圆周率?
的近似值为
4n2n4m2m
(a)m(b)m(c)n(d)n
x2y2
(11)已知f1,f2是双曲线e221的左,右焦点,点m在e上,mf1与x轴垂
ab
直,sinmf2f1
(a
(b)
1
则e的离心率为3
3
(c
(d)22
x1yf(x)
(12)已知函数f(x)(xr)满足f(x)2f(x),若函数y与图
x
m
像的交点为(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则
(xy)
i
i?
1
(a)0(b)m(c)2m(d)4m
第ii卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:
本大题共3小题,每小题5分
45
(13)△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c,若cosa=,cosc=,a=1,则b=.
513
(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。
甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:
“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:
“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:
“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是。
(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b=。
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
,s728.记bn=lgan,其中x表示不超过xsn为等差数列an的前n项和,且an=1
的最大整数,如?
=0,lg99=1.(i)求b1,b11,b101;
(ii)求数列bn的前1000项和.
18.(本题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:
元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:
(i)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(ii)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(iii)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(本小题满分12分)如图,菱形abcd的对角线ac与bd交于点o,ab=5,ac=6,点e,f分别在ad,cd上,ae=cf=
5
,ef交bd于点h.将△def沿ef折到△def的位置,od4
(i)证明:
dh平面abcd;
(ii)求二面角bdac的正弦值.
20.(本小题满分12分)
1的焦点在x轴上,a是e的左顶点,斜率为k(k0)的直线交e于a,m已知椭圆e:
t3
两点,点n在e上,ma⊥na.
(i)当t=4,aman时,求△amn的面积;
(ii)当2aman时,求k的取值范围.(21)(本小题满分12分)(i)讨论函数f(x)
x?
2x
e的单调性,并证明当x0时,(x2)exx20;
x2
exaxagx)=(x0)有最小值.设((ii)证明:
当a[0,1)时,函数(gx)的最小值为h(a),
求函数h(a)的值域.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
(22)(本小题满分10分)选修4-1:
集合证明选讲
如图,在正方形abcd,e,g分别在边da,dc上(不与端点重合),且de=dg,过d点作df⊥ce,垂足为f.
(i)证明:
b,c,e,f四点共圆;
(ii)若ab=1,e为da的中点,求四边形bcgf的面积.
【篇二:
2016年海南省高考文科数学试题及答案】
(满分150分,时间120分钟)
页.
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
2,,3}b{x|x29},则ab
(1)已知集合a{1,
1,0,1,2,3}(a){2,
2,3}(c){1,1,0,1,2}(b){2,2}(d){1,
(2)设复数z满足zi3i,则z=
(a)12i(b)12i(c)32i(d)3-2i
(3)函数y=asin(x)的部分图像如图所示,则
(a)y2sin(2x)6
(b)y2sin(2x)3
(c)
(d)
(4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(a)12(b)32(c)(d)3
(5)设f为抛物线c:
y2=4x的焦点,曲线y=
(a)k(k0)与c交于点p,pf⊥x轴,则k=x13(b)1(c)(d)222
【篇三:
2016年3月海南省海口调研理科数学试题带答案】
=txt>
一.选择题:
每题5分,共60分
1.已知全集ur,集合ax|76x0,bx|ylgx2,则cuab()a.2,b.,c.2,d.2,
2.已知复数z12i,z2a2i(i为虚数单位,ar),若z1z2r,则a()a.1b.1c.4d.4
22
3.命题p:
若ab,则acbc;
命题q:
x00,使得x01lnx00,下列命题为真命题的是()
76767676
a.pqb.pqc.pqd.pq4.设sn为等比数列an的前n项和,a28a50,则a.
s8
()s4
117b.c.2d.17216
1的焦距取得最小值时,其渐近线的斜率是()5.当双曲线2
m862m
211c.d.
3321?
2
6.已知函数fxsinx0的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0,所得图象
a.1b.
关于原点对称,则实数a的最小值为()
a.
b.c.d.
4428
1?
6
7.若x2ax的展开式中x的系数为30,则a()
10
11
b.c.1d.232
8.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()a.b.c.41d.42
xy30
9.若x,y满足kxy30,且zyx的最小值为12,则k的值为()
y0
1111b.c.d.
2424
?
10.已知菱形abcd的边长为6,abd30,点e,f分别在边bc,dc上,bc2be,cdcf.若
9,则的值为()
a.2b.3c.4d.5
y2x2
11.在平面直角坐标系xoy中,点p为椭圆c:
221ab0的下顶点,m,n在椭圆上,若四边
形opmn为平行四边形,为直线on的倾斜角,若
,则椭圆c的离心率的取值范围为()64
a.0,
636226
0,,,b.c.d.332323
12.已知曲线fxke2x在点x0处的切线与直线xy10垂直,若x1,x2是函数gxfxlnx的两个零点,则()
a.1x1x2
b.
1e
x1x21c.2x1x22ed.
2e
x1x22
二.填空题:
每题5分,共20分
2
13.已知随机变量x服从正态分布n3,,若p1x3,则
px5
14.执行如图所示的程序框图,输出的i?
15.半径为2的球o内有一内接正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面).当该正四棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是.
16.设数列an的前n项和为sn,且a11,anan1
(n?
1,2,3,…),则2n
s2n3
三.解答题:
17~21每题12分,共60分
17.在?
abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,已知
a3bcocsc3cobscoas.
(1)求
sinb
的值;
(2)若c?
a,求角c的大小.sina
18.汽车租赁公司为了调查a,b两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表.
(1)从出租天数为3的汽车(仅限a,b两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是a型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆a型车,一辆b型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从a,b两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
19.如图,已知平行四边形abcd中,ab1,bc2,cba
,abef为直角梯形,be//af,
baf
,be2,af3,平面abcd平面abef.
(1)求证:
ac?
平面abef;
(2)求平面abcd与平面def所成锐二面角的余弦值.
20.如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2pxp0的准线l与x轴交于点m,过点m的直线与抛
物线交于a,b两点,设ax1,y1到准线l的距离d2p0.
(1)若y1d3,求抛物线的标准方程;
(2)若?
0,求证:
直线ab的斜率的平方为定值.
21.已知函数fxmlnxx22mr.
(1)当m1时,求函数fx的单调区间;
(2)若m8,当x1时,恒有fxfx4x3成立,求m的取值范围.(提示:
ln2)
四.选考题:
请考生在22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
cd8,3ed4om,如图,ab是圆o的直径,弦cdab于m,点e是cd延长线上一点,ab10,
ef切圆o于f,bf交cd于点g.
ef?
eg;
(2)求线段mg的长.
23.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
tcosx
已知直线l的参数方程为(t为参数),在平面直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴2
ytsin
为极轴建立极坐标系,曲线m的方程为1sin
(1)求曲线m的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线m只有一个公共点,求倾斜角?
的值.
24.(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲已知函数fxxa.
(1)当a2时,解不等式fx7x;
(2)若fx1的解集为0,2,
1.
am0,n0,求证:
m4n223.m2n
2016年海口高考调研卷
理科数学参考答案
13.;
14.4;
15.16?
2;
16.
411n2;
34
17.
(1)2;
(2)60;
18.
(1)
;
(2);
(3)ex,ey,选a车型;
00
19.
(1)略;
(2)
66
20.
(1)y26x;
(2)k
5?
(2)2,8;
21.
(1)增区间:
0,2,减区间2,;
22.
(1)略;
(2)8?
4;
23.
(1)x2y1;
(2)30或150;
24.
(1),25,;
(2)a1,证明略.
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