复习课课堂教学流程Word文档格式.docx
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为达到这一目标,教师必须认真备课,精心设计预习内容框图或表格,力求清晰、完整、简洁。
不能把知识和问题变成简单的填空,要适当的进行综合。
例如:
复习一次函数的图象与性质时,可设计如下图表,供学生完成
又比如华师大教材初二结束后复习“三角形”这一专题时
,展示如下示意图
此示意图展示了三角形由一般到特殊的演变过程,每一次进化都有新的“基因’产生,在这一演变过程中,可以让学生试着从边、角、线角度写出每一进化阶段的所有特征。
对等腰三角形可以加入底边上的高,直角三角形可添加斜边上的高以及中线后让学生继续添加结论。
复习课不同于新授课,教师应把复习的步子迈大一点。
把问题的范围提的大一些,留给学生一个比较广阔的探究空间,充分发挥自己的聪明才智。
②组织学生集体预习
在预习环节中,有条件的最好组织全体学生参加的集体预习,期间由教师进行针对性指导。
要引导学生尽量独立地完成复习提纲,努力回忆各个知识点,确实不能回忆时再翻课本找答案。
这样学生通过自己的独立思考,全面准确地回顾、整理学过的基础知识、基本技能,比教师单纯地讲述效果要好得多。
同时,教师多巡回,以便发现问题,在关键处给予学生适当适时的指导和点拨。
学生预习阶段自己列出来知识点比单纯依靠教师讲解印象要深刻,从而实现了更高层次上的知识的内化。
在预习过程中教师要充分利用复习提纲中的填空、表格、框图等形式引导学生回忆、整理复习内容,最大限度的发挥教师的主导作用。
回忆,就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程,这是学生独立联想的有利时机,应尽最大可能让他们独立完成。
当然,回忆过程也离不开教师的启发辅助。
常采用如下策略:
1.独立地默写。
2.同桌相互说。
3.全班展示交流。
回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”,不追问“为什么”或“怎么样”,以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”,提高回忆的效率。
因此,学生回忆时,教师不要过多地“插手”或“插嘴”,而是让学生七嘴八舌地说,龙飞凤舞地写,这时只有一个目的:
把有关旧知回忆出来。
例如,让学生回忆:
我们已经学过了哪些“角”?
只要学生讲出锐角、直角、平角、对顶角、同位角……所有的角的名称,不必追问其意义和区别,也不用管这些角的序列。
回忆既是提取旧知的过程,同时也是进一步强化记忆的过程,还是互相启发获得联想结果的过程。
如果学生的回忆不完整,这时可让其他学生或由教师补充。
2.课上探究。
平时教学中,知识点是一个一个地呈现出来的,总的来说,是比较零散的。
而且,经过长期的学习,学生头脑中已储存了大量的零散知识,零散知识堆积得越多,越不利于问题的解决,应用时也无法提取。
如果当学生头脑中的知识以一种有序的网络式的方式进行排列时,就很容易提取出来,便于运用。
因此,复习教学要针对知识的重点,学习的难点和学生的弱点,引导学生按照一定的标准把已学过的知识进行自主整理、自主分类、自主整合,弄清知识的来龙去脉,沟通知识间的纵横联系,从整体上组成一个完整的知识网络系统,以帮助学生形成良好的认知结构。
课上具体操作要注重课堂教学的四个重要环节,也就是课堂教学的十六字方针“自主学习,合作探究(交流),精讲点拨,有效训练”。
四个环节分别为:
环节1:
自主整理
在这一环节中要让学生自主的选择一定的角度梳理知识的内在联系,教师加以指导。
梳理,就是将旧知识点按一定标准分类、汇总、联系。
因此,梳理是复习中的重点。
梳理要完成两项任务:
一是将知识点联接起来(求同),二是把各知识点分化开来(求异)。
这些工作教师在备课时应充分准备好,否则上课时会造成混乱。
梳理往往同板书联系起来,使视听融为一体,增强复习效果。
梳理过程,实质上是将知识条理化、系统化的思考过程,其间应用的思考方法主要是“分类”,即根据一定的标准将知识分化。
如四边形,根据对边关系可分成两类:
两组对边分别平行的四边形(平行四边形),只有一组对边平行的四边形(梯形)。
分类一定要注意如下几点:
1、我们的分类,一定要准确、清晰,不可重叠分类,重叠分类没有任何意义。
比如对因式分解的方法进行分类时,大多教师将其分为提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
实际上十字相乘法包括了公式法,十字相乘法是通法,公式法仅是其特殊形式。
学生只有弄清十字相乘法与公式法的联系才能真正理解十字相乘法,而从学生的反馈来看,多数学生对十字相乘法只是死记硬背,并不理解其本质意义。
分组分解法也仅仅是一种方便分解的技巧,与添项、拆项法相似。
最好不要与提公因式法、十字相乘法同台分类。
2、分类要从本质上分类,不可从形式上分类。
比如:
在对应用题进行分类时,有教师分为追及问题、相遇问题、调配问题、工程问题等,这种分类人为增加了学生处理问题时的思维难度,分不如不分。
而如果按相等关系的类型:
和、差、倍、分关系来分类,抓住了本质,有利于理顺学生思维。
3、分类要能促使学生的思维更加条理,促使学生建模能力的提高。
比如在复习一元二次方程的解法时,可以设计如下几组题目:
①
,
。
②2
-x=0。
③
④
⑤(x-
)2+4
x=0,ab
-(
-
)x-ab=0.
通过上述不同题组,可以引导学生归纳如何进行各种方法的选择:
首先一定要把方程化为一般形式,若缺少一次项,直接开方。
例如
.若缺少常数项,直接用提公因式法分解因式,例如2
若什么也不缺少,则首先看能否用完全平方公式或十字相乘法分解因式,例如
.不能则用公式法,例如
.若系数为无理数或含字母,则一定首选分解因式法,例如(x-
)x-ab=0.配方法在学习了公式法后,一般很少使用,除非题目中要求使用配方法。
又比如在复习相似三角形时,可以对三角形的相似类型进行如下分类。
其实,分类标准本来就是人为的,更何况对有些分类目前也难以统一意见,如三角形按边分类就有两种情况:
一是分成两大类——不等边三角形和等腰三角形,把等边三角形作为等腰三角形的特例;
二是分成三类——不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
这就要看给“等腰三角形”怎么下定义了。
到底是分得细一些好,还是粗一些好,可看复习内容的多少来定,复习的内容多要粗分,反之则细分为宜。
环节2:
交流提升
交流提升是复习课的鲜明特质。
因为新授课的主要目的是将知识点分化,把握单个知识的本质属性,一般很少也不可能同后继知识发生关联。
复习课中,正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来,这就是所谓知识点的泛化。
交流并不仅仅追求知识之间的简单联结,而是追求知识本质上的融合。
不仅要在异中求同,而且也要在同中求异,这是知识结构转化为认知结构的重要环节。
这就是前面谈到的,回忆阶段只求“是什么”,而这里“沟通”时还要追求“为什么”问题。
如约分与通分,它们的意义不同,但本质上却是同一个理论根据,即分式的基本性质的具体化,操作时也使用同样的工具——因式分解。
再比如复习特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形时,它们都属于平行四边形,具备平行四边形的一切特点,但它们分别是平行四边形在角上的特殊化、边上的特殊化、角与边两者上的特殊化,具有各自独特的性质,同时它们的这些特性都可以作为它们的判定。
交流时既可让学生提出疑问,也可由教师出示问题让学生思考回答,还可采用学生互相讨论等形式,这要看具体运作情况而定。
通过师生共同交流收获,完成对知识的回顾,同时引导学生构建出所复习内容的知识结构,使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前,完成“由厚到薄”的学习过程。
同时,明晰本部分知识的重点、难点、疑点和关键点,要有针对性的进行引导,以达到提升能力的目的。
环节3:
精讲点拨
精讲点拨指的是学生先独立完成典型例题,然后分组交流体验和收获,最后师生共同剖析典型例题,真正弄懂、弄通典型例题。
通过对精选典型例题体验和剖析,能进一步巩固复习内容,提高学生分析问题、解决问题的能力。
在这一环节中,例题的选择尤为重要,要遵循以下原则:
①题目类型要有代表性,题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容,具有一定的综合性。
比如复习一元二次方程时,设计如下题目:
已知
,不解方程求下列算式的值
(1)
(2)
(3)
(4)
上述小题包括了代数式变形的主要方式:
通分、整体代换、分解因式、整式乘法。
其他变形题目均为这四种方式或者它们的组合,学生通过这一题目就可以归纳出此类题目的主要解决方式。
②要选择能体现“通性通法”,即包含最基本的数学思想方法的题目,不要追求偏、怪、难,最好是“一题多解,一题多变”式的训练。
比如复习三角形中角度的求法时,设计如下题目:
如图,
中,AB=AC,两底角平分线BD、CE相交于点O,∠A=50º
求∠BOC的度数。
若把条件“AB=AC”去掉,其他条件不变,∠BOC的度数还能求出吗?
请说明理由。
变式一:
如下左图
把“两底角平分线相交于点O”改为“两条腰上的高线相交于点O”其他条件不变。
变式二:
如下右图
把“两底角平分线相交于点O,”改为“两边AB、AC的垂直平分线相交于点O,”其他条件不变。
学生通过上述题目中角度求法的多样性,可以深刻体会求角度时转化的数学思想,同时归纳出角度转化的几种主要途径——作为外角转化、作为内角转化、作为对顶角转化、作为周角或平角的一部分进行转化、作为同位角转化等。
③题目的编排要按逻辑顺序排列,以便学生由浅入深地学习。
比如在复习“勾股定理及应用”时设计如下题组
1、一个门框的尺寸如图所示,一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?
为什么?
2、在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的面积。
3、郑凯想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗?
4.如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE(此时DE为AB的中垂线),若已知AC=8cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
前两题是直角三角形中已知两边求第三边,实际上是开方运算。
后两题是直角三角形中已知一边及另两边关系,求未知两边,实际上是列方程求解。
体现了由易而难的设计理念。
再比如复习平行四边形的性质时,首先设计单纯平行四边形的题目,然后设计在平行四边形中添加一条对角线的题目,然后添加两条对角线,然后设计添加一个角的平分线、两个角的平分线、一条边上的高、两条边上的高等,图形逐渐复杂,难度逐渐增加。
而学生也在这种循序渐进的教学设计中受益颇丰。
④题目设计不要贪多,别指望一节课解决所有的问题。
其次,要考虑本班的学情,所选的题目应有不同的层次与梯度。
使基础好的学生能解高档题,基础差的学生能解低档题,争取中档题,使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来,使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。
另外,要紧扣课标和大纲,突出“三基”;
要有针对性:
针对重点难点、针对学生的易错易混点;
要注意有计划的渗透综合题,提高综合解题能力;
题目不应千篇一律,要有一定的变化,有灵活性。
此环节具体操作时应先由学生独立完成例题的求解,再由师生共同交流总结,交流时要注意分析过程要强化,“轻结果,重过程”。
注意引导学生如何“审题”,思考题目特点,掌握解题思路,重视过程分析。
在交流时还要注意解题规律的总结,例题解答之后,要引导学生交流反思解题过程,总结解题经验。
比如下题:
如图1,在△ABC中,AB=AC,且有AD=BD=BC,求∠A的度数
学生做此题时普遍感到无从下手,此时要适时引导学生注意题目特点:
没有与角度相关的数据,只有线段关系。
所以要从线段关系所体现的角度关系入手,引导学生建立方程。
同时出示如下题目以作比较,以使学生体会方程的思想,总结解决此类问题的规律。
图1图2图3
1、如图2所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C.
2、如图3所示,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD=DC,BD⊥DC,求∠C.
环节4:
有效训练
复习课教学应该充分体现“有讲有练,精讲多练,边讲边练,以练为主”的原则.习题设计要选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题,突出抓基础练,抓重点练,抓综合练,抓一题多解或一题多变,做到举一反三,使学生通过练习不断受到启发,并在练习中进一步完善知识结构,要避免大量重复的机械练习,要少而精。
设计基础题,夯实基础;
设计对比题、判断题、改错题,让学生对知识进行辨析与巩固;
设计综合题,提高学生的解题技能。
本文从变式训练的角度举例说明如何设计练习题。
例如复习相似三角形的判定定理时,设计如下练习:
如图,在正方形
中,
是
的中点,
上一点,
求证:
变式训练1、如图一,本题改为等边三角形
,O是
变式训练2、如图二,本题改为等腰直角三角形
变式训练3、如图三,本题改为等腰三角形
(底角为70),O是
图一图二图三
变式训练4、在变式训练3中,若∠A=
∠EOF=
试探求
与
的函数关系式,使
学生通过上述变式训练,不仅复习了相似三角形的判定定理,还训练了学生类比、归纳的数学思想方法,发展了学生的变通能力。
本环节是对复习的数学知识和思想方法的运用,是培养学生解题能力的又一次升华。
期间要求学生迅速完成巩固练习,然后对学习和练习结果进行评价、反馈,对其中暴露的缺陷和不足应及时矫正、补偿,同时规范解题过程。
值得一提的是,复习课上的练习应集中在一起(划定一段时间),而不宜分散进行。
这样既能集中学生注意力,又能节省复习时间。
课堂总结是整节课系统的概括,是全部教学活动的落足点和归宿。
应该包括:
(1)站在整个中学数学体系的高度,完整地归纳概括复习内容。
(2)概括总结数学思想方法,说明适应范围和应注意的问题。
(3)对复习过程中暴露出的问题,要进行强调,同时选配一些有针对性的课外练习等。
3.课后延伸
课后延伸包括以下几点:
一是分层次的课后作业。
作业要分层次,分为必做与选做。
也可以布置探究性作业,要为以后的学习与发展起作用。
二是必要的再复习,再提高,再巩固。
三是课后的相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。
三、复习课课堂教学应注意的问题
1、每节课要有明确的复习教学目标
明确复习目标,让学生带着问题和任务来复习。
教师制定全面、准确、具体的课堂教学目标,重点是解决学生在新授课后出现的问题,在上课刚开始的1—2分钟内,直接出示复习课题及复习目标,让学生对本节课须掌握的知识提前做到心里有数,带着任务进行学习。
2、要面向全体学生
任何一个班级、任何一个学科都会有几名成绩优秀的学生,教师一方面要使这些“尖子”学生的成绩得以维持和提高。
另一方面要充分发挥他们在班级的“龙头”作用。
但不可忽视中等生。
中等生在班级总是占大多数,如果忽视了中等生就谈不上面向全体,更谈不上大面积提高教学质量。
中等生的学习成绩往往存在着拉一拉就上去、松一松就下来的现象,所以教师应该给这些学生以足够的助动力。
在课堂教学过程中,让中等生了解老师对他们的信任和殷切期望,同时帮他们找出学习成绩提不高的结症,帮助他们坚定向高一层次攀登的信念和决心。
为此,
(1)在课堂教学中,根据所学的内容精心设计尽可能多的基础题、拓宽题、拔高题,在提问中使好、中、差学生各有施展的机会。
(2)每次习题训练或考试都编制A、B两套题目,让好、中、差学生在答题时倾其所学、尽情发挥、各得其所。
3、留给学生思考的时间与空间
(1)给予空间,让学生自由地活动
创新需要时间,创新更需要空间。
无论是新课还是复习课,学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛,才能逐渐养成创新的习惯,才能培养创新的意识和能力。
离开了空间离开了学生的活动,创新能力的培养就成了无根之本、无源之水。
(2)提供充分的时间,给学生创新的机会
人类社会的创新发明,大凡不是某一个科学家凭空想象得到的,而是要进行不断的实践。
所以,在复习的过程中给学生创新的时间是培养学生创新能力的关键。
4、让学生暴露思维过程
目前,数学教学只重视数学结论的教学,忽视数学结果获得的思维过程(如忽视概念的形成过程,理论的推导过程,方法的思维过程,问题被发现的过程等)。
把学生的思维禁锢在机械模仿和记忆的思维定势中,在教学中广泛存在,这不利于发展学生的思维能力,对培养同学们的创新精神是极为不利的。
课堂教学中,对学生回答问题或板演,有的老师是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,也有“高招”使学生按设计的正确方法去解决。
这样就掩盖了错误的暴露以及纠正过程。
忽视了教学中的陷阱,造成学生上课一听就懂,课后一做就错的不良后果,从而成为教学上的误区,在课堂上,通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,学生就能从反面吸取经验教训,迅速从错误中走出来,从而地增强辨别错误的能力,同时也提高了分析问题和解决问题的能力。
因此,要想少出错,教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败,备课时可适当从错误思路去构思,课堂上应加强对典型歧路的分析,充分暴露错误的思维过程,使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
5、渗透数学思想与方法
基本数学思想方法主要有:
用字母表示数的思想、集合与对应的思想、函数与方程的思想、转换化归的思想、数形结合的思想、建立数学模型的思想、抽样统计的思想等;
数学解题方法主要有:
消元法、降次法、代入法、因式分解法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等;
一般性的思维方法主要有:
观察、试验、比较、分类、归纳、类比、猜想等。
总之,我们认为,高效率复习课教学的成功要素:
“精选题组、分层训练,练在讲之前、讲在关键处,互动交流、及时解惑,揭示内在联系,关注思想方法。
”
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