九年级数学一模李沧.doc
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九年级数学一模李沧.doc
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2017-2018学年度第二学期期中学业水平检测
九年级数学试题
(考试时间:
120分钟;满分:
120分)
真情提示:
亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
本试题共有24道题.其中1—8题为选择题,9—14题为填空题,15为作图题,16—24题为解答题.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.
一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1.的相反数是 ()
A.2B.-2C.D.
2.下列图形中,不是轴对称图形的是()
3.如图所示几何体的左视图是()
A.B.C.D
4.2017年3月份,青岛市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,31,33,30,33,31.下列关于这列数据表述正确的是( )
A.众数是30B.中位教是31C.平均数是33D.极差是35
5.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:
从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中25次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( )
A.15个B.12个C.10个D.9个
6.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为().
A.B.
第7题图
C. D.
⌒
7.如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,圆O的半径为6,
则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为( )
A.3、B.、π
C.3、D.3、2π
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是( )
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9.计算:
10.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为kg.
D
第12题图
第11题图
11.如图,在□ABCD中,AC⊥BC,且AD=8,AB=10,则△BOC的面积= .
第13题图
12.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=54°,则∠BAD=.
13.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折痕是EF,点D落在点G处,折叠后重叠部分△EFC的面积为.
第14题图
14.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分
是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).
如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中
较小的锐角为θ,那么tanθ的值是。
三、作图题(本题满分4分用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.)
a
A
C
B
15.已知:
线段a及∠ACB.
求作:
⊙O,使⊙O在∠ACB的内部,CO=a,
且⊙O与∠ACB的两边分别相切.
四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)
16.(本小题满分8分,每题4分)
(1)求不等式组的整数解.
(2)化简
17.(本小题满分6分)
我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼,某校根据实际情况,决定主要开设A:
乒乓球,B:
篮球,C:
跑步.D:
足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调査,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:
(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)己知该校有2000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
18.(本小题满分6分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.
(1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
19.(本小题满分6分)
近年来,共享单车进入岛城市民的生活,给我们的出行带来了一定的便利。
如图,一辆单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°,若点C到地面的距离CD为28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:
sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50)
20.(本小题满分8分)
李沧区海绵工程建设过程中,需要将某小区内两段长度相等的人行道改造为透水人行道,人行道绿篱改造为下沉式绿篱。
现分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设人行道的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)求乙队在2≤x≤6的时间段内,y与x的函数关系式;
(2)若甲队施工速度不变,乙队在施工6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完成,所铺设的人行道共是多少米?
21.(本小题满分8分)
如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若∠G=90°,求证:
四边形DEBF是菱形.
22.(本小题满分10分)
小明爸爸打算用一块长为10,宽为6的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形,(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并帮忙计算长方体底面面积为时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器外表面进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
23.(本小题满分10分)
[问题提出]:
如图1,由n×n×n(长×宽×高)个小立方块组成的正方体中,到底有多少个长方体(包括正方体)呢?
[问题探究]:
我们先从较为简单的情形入手.
(1)如图2,由2×1×1个小立方块组成的长方体中,长共有1+2==3条线段,宽和高分别只有1条线段,所以图中共有3×1×1=3个长方体.
(2)如图3,由2×2×1个小立方块组成的长方体中,长和宽分别有1+2==3条线段,高有1条线段,所以图中共有3×3×1=9个长方体.
(3)如图4,由2×2×2个小立方体组成的正方体中,长、宽、高分别有1+2==3
条线段,所以图中共有 个长方体.
(4)由2×3×6个小立方块组成的长方体中,长共有1+2==3条线段,宽共
有 条线段,高共有 条线段,所以图中共有 个长方体.
[问题解决]
(5)由n×n×n个小立方块组成的正方体中,长、宽、高各有 线段,所以图中共有 个长方体.
[结论应用]
(6)如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?
请通过计算说明你的结论.
24.(本小题满分12分)
M
如图,已知在矩形ABCD中,AD=10,CD=5,DM为CD的延长线。
点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CM方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点在同一条直线上时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒).
(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;
(2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;
(4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC.
九年级数学试题第2页共3页
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