机械振动全章同步教学案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16556377
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:90.96KB
机械振动全章同步教学案Word格式文档下载.docx
《机械振动全章同步教学案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械振动全章同步教学案Word格式文档下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
请同学们思考:
动量和动能的大小变化规律
所以:
简谐运动是加速度变化的变速运动。
(5)简谐运动的对称性:
在简谐运动中对称的两个点有如下的几个关系:
位移大小相等方向相反;
回复力大小相等方向相反;
加速度的大小相等方向相反;
速度的大小相等,方向可能相同可能相反;
动量的大小相等,方向可能相同可能相反;
动能的大小相等;
【物理模型】弹簧振子:
理想化的物理模型
【实例分析】音叉叉股的上各点的振动,弹簧片上各点的振动,钟摆摆锤的振动等
【实际意义】简谐运动是最简单的振动形式,要研究振动只有从简谐运动开始
【经典例题】
测试点一:
机械振动
例1:
下列哪些物体的运动属于机械振动()
A、在水面上随波运动的小舟
B、在地面上拍打的篮球
C、摩托车行驶时的颠簸
D、秋千的运动
例2、关于振动的平衡位置,下列说法正确的是()
A、位移为零
B、回复力为零
C、加速度为零
D、合力为零
E、速度最大
测试点二简谐运动中各量的方向
例3、弹簧振子在光滑的水平地面上做简谐振动,在振子向平衡位置运动的过程中()
A、振子受回复力逐渐增大
B、振子的位移逐渐增大
C、振子的速度逐渐减小
D、振子的加速度逐渐减小
例4、一个弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动,原点O为平衡位置,在震动中某个时刻可能出现的情况是()
A、位移与速度均为正,加速的度为负
B、位移为负值,加速度为正值
C、位移与加速度均为正值,速度为负值
D、位移、速度、加速度均为负值
测试点三、简谐运动的条件
例6:
如图所示的A、B两个物体叠放在光滑的水平地面上,在弹簧的作用下一起做简谐运动。
A的质量为M,B的质量为m。
当它们偏离平衡位置的位移为x时,B受到的摩擦力是多大?
测试点四:
简谐运动中各量的变化规律
例7、关于简谐运动的物体的位移,加速度和速度之间的关系下列说法正确的是()
A、位移减小时,加速度减小,速度增大
B、位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同
C、物体的运动方向指向平衡位置时,速度的方向跟位移的方向相同
D、物体的运动方向改变时,加速度的方向不变
例8、做简谐运动的水平弹簧振子,从弹簧伸长的最大位置向平衡位置运动时和弹簧压缩的最大位置向平衡位置运动时,下列说法正确的是()
A、都做加速运动
B、加速度都增大
C、位移、回复力、动能都减小
D、位移、回复力、势能都减小
测试点五、简谐运动的对称性
例9、弹簧振子关于平衡位置对称的两个点(除端点外)一定相同的物理量有哪些()
A、位移B、速度C、回复力
D、加速度E、动能F、动量G、势能
第2课时振幅、周期和频率
一、描述振动强弱和振动快慢的物理量:
全振动:
从振动物体经过某个位置时开始到恢复原来运动状态所经历的过程。
1、振幅(A):
振动物体叫振幅,用它来描述,是量。
2、周期(T):
做简谐运动的物体是一定的,这个时间叫周期。
用它来描述。
3、频率(f):
单位时间内完成,叫做频率。
也用来描述。
4、关系:
固有频率和固有周期:
物体做简谐运动的频率和周期与振动的幅度无关,只跟振动系统的性质有关系,我们把这个周期叫固有周期,这个频率叫固有频率。
二、简谐运动的周期性
1、一次全振动过程,物体运动的时间是一个周期T,经过的路程为4A,并回到原来位置,与初状态时偏离平衡位置的位移、回复力、加速度、速度、动能、动量完全相同。
2、半个周期内,物体运动的路程为2A,并到达关于平衡位置O对称的位置,此时的位移、速度与原来等大、反向。
3、1/4个周期内,物体通过的路程可能等于A,也可能小于A,还可能大于A
【实例分析】
【例1】关于做简谐运动的物体振幅、周期、频率的说法,正确的是()
A、振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B、周期和频率的乘积是一个常数
C、振幅越大,周期必然越大,而频率越小
D、做简谐运动的物体频率是一定的,与振幅无关
【例2】如图做简谐运动的质点先后以同样的速度通过A、B两点,中间经历时间1s,经过B点以后再过0.5s质点以同样大小、方向相反的速度通过B点,则质点的振动周期是多少?
【例3】有一个弹簧振子,振动的周期是2s,振幅是3cm。
则它的频率是,10s内它可以完成
次全振动,这段时间通过的路程
【例4】物体做周期为T的简谐运动时,其动能也随时间周期性变化,其动能变化的周期是
【例5】关于简谐运动的以下说法正确的是()
A、质点从平衡位置起,第一次达到最大位移的时间为T/4
B、质点走过一个振幅的路程所用时间为T/4
C、质点在T/4时间内走过的路程恒等于一个振幅
D、质点再T/4时间内走过的路程可以等于、也可以小于一个振幅
【例6】如图所示,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若重O点开始计时,经过0.9s后质点第一次通过M点,再继续运动,又经过0.6s,质点第二次通过M点,该质点第三次经过M点需要多长时间()
A、1s
B、1.2s
C、2.4s
D、4.2s
第三节简谐运动的图像
1、振动图像:
简谐运动的位移时间图象叫振动图像
图象的横轴表示,纵轴表示
2、简谐运动的振动图像是曲线
画法:
特殊点法
3、振动图像的的物理意义:
它反映振动物体的位移随时间变化的规律,不是运动的轨迹。
4、简谐运动图象的应用
可以求出振幅A和周期T
可以求出某个时刻物体偏离平衡位置的位移
可以判断某个时刻质点的回复力、加速度的方向
可以判断某个时刻质点的运动方向
可以判断质点位移、加速度、回复力、速度、动量、动能、势能的大小变化的规律。
测试点一、简谐运动的图象
1、如下图所示质点的振动图象,下列判断正确的是()
A、周期是8s
B、振幅是
C、4s末质点速度为正,加速度为负
D、10s末质点的加速度为正,速度最大
2、如下图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则()
A、甲、乙两个振子的振幅分别为2cm、16cm
B、甲的振动频率比乙小
C、前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D、第2s末,甲的速度最大,乙的加速度最大
测试点三、简谐运动图象的应用
4、如图所示,是质点作简谐运动的图象,由此可知()
A、质点A的振幅为10cm,周期为4s
B、t=2s时,质点的位移为零,速度为负的最大值,加速度为零
C、图象上a、b两点加速度相同,速度相同
D、图象上a、c两点的加速度不相同,速度相同
5、如下图所示,是某个质点的振动图象()
A、
和
时刻质点的速度相同
B、从
到
时间内速度方向与加速度方向相同
C、
时间内速度变大,而加速度变小
D、
时刻质点的加速度相同
6、如下图所示为一个质点做简谐运动的振动图象,在图象上有位于与时间轴平行的同一直线上的M、N、P、Q四点,试根据图象判断:
M、P两点所对应的时间间隔为。
四点中,质点的速度方向为正的点是,速度继续增大的点是,加速度继续减小的点是。
6、一简谐运动的图象如图所示,在0.1s—0.15s这段时间内()
A、加速度增大,速度变小,加速度和速度同向
B、加速度增大,速度变小,加速度和速度反向
C、加速度减小,速度变大,加速度和速度同向
D、加速度减小,速度变大,加速度和速度反向
7、如图所示为一弹簧振子在水平方向做简谐运动的图象,下列关于该图象正确的是()
A、在
时刻物体的加速度相同
B、在
时刻物体的速度相同
C、在
时刻物体的回复力相同
D、在
时刻弹簧的弹性势能相同
第4节单摆
一、问题引入
一个单摆,周期是T。
(1)如果摆球质量增到2倍,周期变为多少?
(2)如果摆的振幅增到2倍(摆角仍小于5°
),周期变为多少?
(3)如果摆长增到2倍,周期变为多少?
(4)如果将单摆从赤道移到两极,周期如何变化?
(5)将此单摆由海平面移至高山上,周期如何变化?
(6)假定把钟摆看作单摆,将此单摆从地球表面移至月球表面,周期如何变化?
这座摆钟是走快了,还是走慢了?
(7)如要走时准确,应怎样改变摆长?
二、知识点复习
1.实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆?
2.单摆在什么条件下可以看成简谐运动?
简谐运动的规律
3.单摆振动的回复力来源是什么?
振动物体所受合外力一定等于回复力吗?
4.单摆的周期公式?
三、典型例题:
1、如图所示为一单摆及其振动图像,由图回答:
(1)、单摆的振幅为多少?
频率为多少?
摆长为多少?
一周期内位移最大的时刻是那些时刻?
物体在哪段时间做加速运动?
(2)、若单摆摆线在最大位移处断了,此后摆球做什么运动?
若在摆过平衡位置时摆线断了,摆球又做什么运动?
(3)、当在悬点正下方O1处有一光滑水平细钉可挡住摆线,且O1E=OE/4,则单摆周期为多大?
比较摆球在左、右两侧上升的最大高度?
比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力?
3、(2001年)细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图所示,现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放,对于以后的运动,下列说法中正确的是()
A、摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小;
B、摆球在左、右两侧上升的最大高度一样;
C、摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等;
D、摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍;
7、如图2两根均为L的细线下端栓一质量为m的小球,两线间夹角为,今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度振动,求其振动周期。
第5节简谐的能量阻尼振动
水平弹簧振子拉伸后松手所做的简谐运动,单摆的摆球被拉到某一位置后所做的简谐运动,如下图所示。
要求分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况,下面的表格
表一:
振子的运动
A→O
O→A′
A′→O
O→A
能量的变化
动能
增大
减少
势能
机械能
不变
表二:
单摆的运动
(2)振动系统的总能量跟振幅有关
问题讨论:
①弹簧振子或单摆在最大位移处具有什么能?
该能量是如何获得的?
弹簧振子或单摆在振幅位置时具有弹性势能或重力势能,这些能量是由于外力对振子或摆球做功并使外界的能量转化为弹性势能或重力势能储存起来
②弹簧振子或单摆在平衡位置时具有什么能?
该能量又是如何获得的?
在平衡位置时振子或摆球都具有动能,这个能量是由重力势能或弹性势能转化而来的。
③弹簧振子或单摆在振动过程中总能量为什么不变?
因为在振子和摆球的振动过程中,不考虑摩擦和空气阻力,只有弹力或只有重力做功,振动系统的机械能守恒。
④振动过程中的总能量与振幅有什么关系?
在外力的作用下,使振子或摆球振动起来,外力对它们做的功越多,振子或摆球获得的初始势能也越大,在最大位移处的势能与振动的总能量相等。
振动系统的总能量越大时,振幅也越大,所以振幅的大小反映了振动系统总能量的多少。
振子或单摆振动起来之后,由于机械能守恒,此后它的振幅将保持不变,永不停息地振动下去。
总结:
简谐运动是理想化的振动,振动系统的能量与振幅有关,振幅越大,能量越大。
振动过程中系统的能量守恒,振幅保持不变。
2、阻尼振动
(1)阻尼振动
上面我们研究了简谐运动中能量的转化,对简谐运动而言,当供给振动系统一定的能量使它开始振动后,由于机械能守恒,它就以一定的振幅永不停息地振动下去,简谐运动是一种理想化的振动。
下面我们来观察两个实际振动:
演示:
①实际的单摆发生的振动;
②敲击音叉后音叉的振动。
现象:
单摆和音叉的振幅越来越小,最后停下来。
解释:
在单摆和音叉的振动过程中,不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功,系统的机械能就要损耗,振动的振幅就会逐渐减小,机械能耗尽之时,振动就会停下来了。
①阻尼振动:
振幅逐渐减小的振动,叫做阻尼振动。
所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素,它主要分两类:
一类是摩擦阻尼,例如单摆运动时的空气阻力等;
另一类是辐射阻尼,例如音叉发声时,一部分机械能随声波辐射到周围空间,导致音叉振幅减小。
由于振动系统受到摩擦和其他阻力,即受到阻尼作用,系统的机械能随着时间而减少,同时振幅也逐渐减小。
阻尼越小,振幅减小得越慢。
阻尼过大时,系统将不能发生振动。
当阻尼很小时,在一段不太长的时间内,看不出振幅有明显的减小,就可以把它作为理想振动来处理。
②阻尼振动的图象:
(画出上述单摆和音叉的运动图象,在实物投影仪上展示,并给予讲评)
(2)无阻尼振动
如果外界不断给振动系统补充由于阻尼存在而导致的能量损耗,从而使振动的振幅不变,我们把这类振动叫无阻尼振动。
①无阻尼振动:
振幅保持不变的振动,叫做无阻尼振动,也叫等幅振动。
无阻尼振动并非无阻力振动,无阻尼振动可以是无阻力的理想振动,也可以是有阻力的但有能量补充的振动。
只要振动系统的振幅保持不变就是无阻尼振动。
②无阻尼振动的图象
巩固练习
①关于弹簧振子做简谐运动时的能量,下列说法正确的有()
A.等于在平衡位置时振子的动能
B.等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D.位移越大振动能量也越大
②一个单摆,摆长为L,摆球质量为m,做简谐运动的振幅为A,以平衡位置为重力势能的参考平面,其振动能量为E,在保证摆球做简谐运动的前提下,下列哪些情况会使E增大()
A.保持L、m不变,增大AB.保持L、A不变,增大m
C.保持m、A不变,增大LD.保持m、A不变,减小L
③右图是单摆做简谐振动的振动图象,可以判定()
A.从t1到t2时间内摆球的动能不断增大,势能不断减小
B.从t2到t3时间内振幅不断增大
C.t3时刻摆球处于最低点处,动能最大
D.t1、t4时刻摆球的动能、动量都相同
第6节受迫振动共振
一、揭示目标,学法指导
1驱动力:
指,其作用效果是对,补偿系统的,使系统持续地振动下去。
2受迫振动:
物体在作用下的振动叫做受迫振动。
3受迫振动的频率:
物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于的频率,跟物体的固有频率。
4共振现象:
受迫振动的物体的振动频率取决于驱动力频率,当驱动力的频率等于振动系统的时,受迫振动的振幅,这种现象叫做共振。
5共振曲线直观地反映出对受迫振动振幅的影响,如图所示。
(1)f驱=f固时,振幅。
(2)f驱与f固差值越大,物体做受迫振动的振幅。
(3)发生共振时,在一个周期内,外界提供的能量等于振动物体克服阻尼做功而耗散的能量。
6共振的应用和防止:
共振现象既可以被利用,也可以造成危害。
在利用共振的时候,应使驱动力频率或振动系统的固有频率,如共振筛等。
在要防止共振的时候,应设法使驱动力的频率振动系统的固有频率,如等。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机械振动 同步 教学