八年级数学下册 第5章 分式与分式方程复习教案 新版北师大版文档格式.docx
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讨论交流本章学习过程中的经验和收获,在反思过程中建立知识体系.
●教具准备
投影片两张,实物投影仪
第一张:
问题串,(记作§
5.5A)
第二张:
例题分析,(记作§
5.5B)
●教学过程
Ⅰ.提出问题,回顾本章的知识.
出示投影片(§
问题串:
1.实际生活中的一些量可以用分式表示,一些问题可以通过列分式方程解决,请举一例.
2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同?
3.如何解分式方程?
它与解一元一次方程有何联系与区别?
[师]同学们可针对以上问题,以小组为单位讨论、交流,然后在全班进行交流.
(教师可参与于学生的讨论中,注意扫除他们学习中常犯的错误)
[生]实际生活中的一些量可以用分式表示,例如(用实物投影)
某人在外面晨练,有m分钟,他每分钟走a米;
有n分钟,他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米?
[生]我们组来回答此问题,此人晨练时平均每分钟行米.
我们组也举出一个例子:
长方形的面积为8m2,长为pm,宽为____________m.
[生]应为m.
[师]同学们举的例子都很有特色,谁还能举.
[生]如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为多少元?
[生]原价为元.……
[师],,都是分式.分式有什么特点?
和整式有何区别?
[生]整式A除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,则称是分式.而整式分母中不含字母.
[生]实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如(用实物投影仪)
某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10h,采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件?
解:
设采用新工艺前、后每时分别加工x个,1.5x个,根据题意,得
=+10
解,得x=40,1.5x=40×
1.5=60.
经检验x=40是原方程的根,也符合题意.
答:
采用新工艺前后每时分别加工40个、60个.
[师]下面我们来看第二个问题.
[生]分式的性质及其有关运算与分数的异同,我们组列表如下:
式子
分数
分式
A、B是两个整数,B≠0
A、B是两个整式,B含有字母,字母的取值应保证B≠0
=
M是不等于零的数,分数基本性质,分数通分
M是不等于零的整式,分式基本性质
=
M是不等于零的数,分数基本性质,分数约分
M是不等于零的整式,分式基本性质,分式约分
·
分数乘法法则
分式的乘法法则
÷
分数除法法则
分式除法法则
±
同分母分数加减法法则
同分母分式加减法法则
=±
异分母分数加减法法则
异分母分式加减法法则
[师]用列表格的方式,使分数与分式的性质及其运算法则的异同清晰可见.你们的想法老师很欣赏.
[生]我们组来回答第三个问题吧.先看第一问.解分式方程分三步:
第一步,去分母,把分式方程转化为整式方程;
第二步,解这个整式方程;
第三步,将整式方程的根代入最简公分母,如果使最简公分母为零,则此根为原方程的增根,若最简公分母不为零,则此根是原方程的解.
[生]我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验,这就是和一元一次方程的区别.因为在把分式方程转化为整式方程时,方程两边同乘以含未知数的最简公分母,若解出的整式方程(这里通常是一元一次方程)的根使最简公分母为零,则原分式方程无意义,所以分式方程必须验根.
[师]同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题(出示投影片§
3.5B)
[例1]当x为何值时,下列分式的值为零.
(1);
(2).
(1)由分子(x-2)(x-3)=0,得
x=2或x=3.
当x=2时,x2-9≠0;
当x=3时,x2-9=0.
所以当x=2时,分式的值为零.
(2)由分子x-1=0,得x=1,
而当x=1时,分母x+1=1+1=2≠0.
所以当x=1时,分式的值为零.
[例2]约分
(1);
(1)=
(2)=-=-
[例3]计算:
(1)÷
(-)
(2)-(2003年南京市中考题)
=÷
=×
(2)-
=-
[例4]下列解法对吗?
若不对,请改正.
(1)解方程=-3
方程两边同乘以x-2,得1=-(1-x)-3
x=5
[错因分析与解题指导]在方程两边同乘(x-2)时,右边-3项漏乘了.去分母时,特别要当心原方程中原来“没有分母”(其实是分母为1)的项,不要漏乘.
正确解法:
方程两边同乘以(x-2),得1=-(1-x)-3(x-2)
解,得x=2
检验:
将x=2代入x-2=0.
所以x=2是原方程的增根,原方程无解.
Ⅱ.建立知识结构图.
(在学生回忆、反思的过程中,建立知识结构图)
[师生共析]
Ⅲ.课时小结
这节课我们通过回顾与思考,更进一步体会到了分式和分式方程这样的数学模型如何去解决生活中的实际问题,并且提高了运算的能力和对算理的进一步理解.
Ⅳ.课后作业
1.课本复习题A组、B组,学有余力的同学可完成C组.
2.独立完成一份小结,谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等.
Ⅴ.活动与探究
甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是:
每次买1000元钱的糖;
乙进货的策略是每次买1000斤糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?
[过程]平均价格是为两次买的总糖量除总价钱.由于两次买糖的价格不一样,可设两次的价格分别为x、y(单位:
元/斤),只要列出代数式表示甲、乙两人买糖的平均价格,用作差的方法即可.
[结果]设两次买糖的进价分别为x、y(单位:
元/斤),A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价.则:
A==
B==
B-A=-=
=>0
所以乙的平均价格高.按甲的进货策略进货更合理.
●板书设计
§
5.5回顾与思考
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)
欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)
讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)
练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;
做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;
到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);
秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;
行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;
楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;
唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;
明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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