江苏省连云港市赣榆区学年八年级数学下学期Word下载.docx
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∴DE=
-----------4分
∵CF=
∴DE=CF-------------8分
18.解:
(1)频率=1×
=0.3;
频数=50×
0.3=15;
∴第二小组的频数和频率分别为15和0.3--------4分;
(2)1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为
×
100%=60%.----------------------8分(其他解法参照给分)
19.(
1)黄--
-------------3分
(2)
--------8分
20.
(1)作出△A1B1C1;
(2)作出△AB2C2;
----------------6分
(3)PB1+PC1的最小值为
.-----------10分
21.∵▱ABCD
∴AD=BC,AD
//BC---------------4分
又∵AE=CF
∴BF=DE-------------------8分
∴BF//DE且BF=DE
∴四边形BFDE是平行四边形-----------10分
22.
(1)∵▱ABCD
∴AD//BC∴∠ADE=∠C
ED------------2分
∵DE是∠ADC的平分线
∴∠ADE=∠CDE------------------4分
∴∠CED=∠CDE
∴CD=CE------------------5分
(2)∵BE=CE
∴BE=CD
又∵▱ABCD,∴AB=CD
∴BE=AB,又∵∠B=80°
∴∠AEB=50°
-----------------------8分
又∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEB=50°
-
---------------------10分
23.
(1)100-----------3分
(2)108-----
-----6分
(3)480----------10分
24.∵OA=OC,OD平分∠AOC
∴OD┴AC
∴∠ODC=90°
------------2分
∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB
∴∠DOF=90°
-------------4分
∵CF⊥OF
∴∠OFC=90°
∴四边形CDOF是矩形-----------6分
(2)当∠AOC=90°
时,四边形CDOF是正方形------------8分
∵∠AOC=90°
,OA=OC
∴CD=DO
∴矩形CDOF是正方形--------------------12分
25.解:
(1)证明:
在正方形ABCD中,AB=BC,
∠ABP=∠CBP=45°
,
在△ABP和△CBP中,
∴△ABP≌△CBP(SAS),
∴PA=PC,
∵PA=PE,
∴PC=PE;
---------------------4分
(2)由
(1)知,△ABP≌△CBP,
∴∠BAP=∠BCP,
∴∠DAP=∠DCP,
∴∠DAP=∠E,
∴∠DCP=∠E,
∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),
∴180°
﹣∠PFC﹣∠PCF=180°
﹣∠DFE﹣∠E,
即
∠CPE=∠EDF=90°
;
------------8分
(3)在菱形ABCD中,AD=DC,∠ADP=∠CDP,DP=DP,
∴△DPA≌△DPC,
∴∠DAP=∠DCP,PA=PC,
∴∠E=∠PCD,
∵∠DFE=∠CFP,
∴∠CPF=∠EDF,
∵∠ABC=∠ADC=65°
∴∠CPE=∠EDF=180°
﹣∠ADC=115°
故答案为115.------------------------------12分
26.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠B=90°
∴AC=
=
5,∠GAF=∠HCE,
∵G,H分别是AB,DC中点,
∴AG=BG,CH=DH,
∴AG
=CH,
∵AE=CF,
∴AF=CE,
在△AFG和△CEH中,
∴△AFG≌△CEH(SAS),
∴GF=HE,
同理:
GE=HF,
∴四边
形EGFH是平行四边形.---------------------------4分
(2)解:
由
(1)得:
BG=CH,BG∥CH,
∴四边形BCHG是平行四
边形,
∴GH=BC=4,当EF=GH=4时,平行四边形EGFH是矩形,分两种情况:
①AE=CF=t,EF=5﹣2t=4,
解得:
t=0.5;
----------------------------------7分
②AE=CF=t,EF=5﹣2(5﹣t)=4,
t=4.5;
--------------------
---------------10分
综上所述:
当t为0.5s或4.5s时,四边形EGFH为矩形.
(3)解:
连接AG、CH,如图所示:
∵四边形EGFH为菱形,
∴GH⊥EF,OG=OH,OE=OF,
∴OA=OC,AG=AH,
∴四边形AGCH
是菱形,
∴AG=CG,
设AG=CG=x,则BG=4﹣x,
由勾股定理得:
AB2+BG2=AG2,
即32+(4﹣x)2=x2,
x=
∴BG=4﹣
∴AB+BG=3+
即t为
s时,四边形EGFH为菱形.-----------------------14分
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