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⑷初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元
扩大10倍
35角
×
3
3
10.5元
105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
⑸买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
⒉小数乘整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×
5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
⑵强调依照整数乘法用竖式计算。
⑶示范:
0.72
扩大100倍
72
5
×
5
3.
60
36
0
缩小100倍
⑷回顾对于0.72×
5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
⑸专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34
3.5
0.201
5.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
2
2.70
⑹小结小数乘整数计算方法
计算
7×
4
0.7×
4
25×
7
2.5×
7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、巩固应用
⒈书上第3页“做一做”。
⒉
书上第8页练习一第4题。
四、课堂总结
今天我们学习了什么?
(板书课题)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、课堂作业
书上第8页练习一的
1、2、3
六、课后反思
⒈关注学生的生活经验和认知基础
小学生在研究问题时,由于能力方面的限制,好多时候要靠经验。
如学生在解决“买3个燕形风筝多少钱?
”时,绝大多数学生都能列出算式“3.5×
3” 来表示它们间的数量关系,这时学生会利用自己的预习和已有的小数加法,整数乘法等方面的经验和其他方法来解决。
这样就有利于学生有整数乘法的经验类推到小数乘法。
2.引导学生用转化思想学习小数乘法
由于小数乘法和整数乘法之间有着密切的联系,因此我在教学时紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知的转化成已知的,逐步渗透了转化的思想。
在教学“0.72X 5” 时,我提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗?
"
引导学生经历将未知转化成已知的学习过程,同事获得用转化的思想方法探究新知识的本领。
3.教师还注重让学生在交流互动中认识到:
在小数和整数相乘列竖式时,应该把右边对齐而不是和小数点对齐;
当积的末尾有“0”时应先点上小数点,再划去“O”。
整节课的学习就是在这样的交流互动中完成的,学生自然学得轻松,积极主动,效果又好。
课题二小数乘小数
书上第4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5~8题
⒈掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
⒉比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
⒊培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
口算小黑板。
教学过程:
⒈出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×
1.2)
⒉尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×
0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
示范:
1.2
扩大到它的10倍
1
2
0.8
扩大到它的10倍
8
0.9
6
缩小到它的1/100
9
6
⒊1.2×
0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×
10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
⒋观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×
0.82的积中有几位小数?
6.052×
0.82呢?
⒌小结小数乘法的计算方法。
请做下面一组练习
⑴练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
⑵引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
③计算0.56×
0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
⑶根据学生的回答,逐步抽象概括出书上第5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
⑷专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.024
0.013
0.14
0.026
96
78
24
26
0.336
0.000338
②根据1056×
27=28512,写出下面各题的积。
105.6×
2.7=
10.56×
0.27=
0.1056×
27=
1.056×
0.27=
⒈做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×
0.3
2.14×
6.2
⒉书上第8页第5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
这节课我们学习了什么知识?
五、课堂作业
书上第8页第7题。
小数乘小数是第一单元的一个教学重点,它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。
我以为这一知识节学生已有了一定的基础,只要重点掌握了小数乘法的算理,学起来应该是比较轻松的,可事实的情况大大出乎我的意料。
由于对难点问题积的小数点的位置处理得不到位,所以在课后练习中,学生出现错误的现象比较多:
1、方法上的错误。
在计算的过程中,学生不能将算理与方法结合起来,不能正确地解决积的小数点的问题。
2、计算中关于0的问题;
部分学生在积的末尾有零时,先划去0再点小数点;
部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时,还要将0再乘一遍。
3、计算上的失误:
因数的数位较多时,个别学生直接写出得数(如2.15×
2.1的竖式下直接写出4.515,没有计算的过程),做完竖式,不写横式的得数等。
面对学生出现的这样那样的错误,使我不得不开始重新审视自己的课堂,审视自己的教学,并对此我进行了深刻的反思。
教学中要准确把握学生的学习状况,真正做到因材施教,小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律,应该放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式,自己举例子说明积的变化规律,这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。
在讲算理的同时,重视计算技能的培养,细化类型,使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法,做到既重视教学过程又重视教学结果;
既注重新旧知识的联系、讲清算理,又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。
这样才能切实的提高课堂教学的效率。
课题三用小数乘法解决问题
书上第6页的例5和“做一做”,练习一第10~13题。
⒈使学生学会用小数乘法解决实际问题。
⒉通过创设问题情景,使学生在解决问题中领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。
教学重、难点
理解“用小数倍表示两个数量间的含义”。
小黑板或投影片若干张。
教学过程:
一、课前准备:
⒈口算。
0.9×
7×
0.08
1.87×
0
0.24×
2
1.4×
0.3
0.12×
1.6×
5
4×
0.25
60×
0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
⒉不计算,说出下面的积有几位小数。
0.02×
0.40.11×
50.35×
1.52.4×
1.2
⒊思考并回答。
⑴做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
⑵如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
⒋揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
⒈教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
⒉看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一
10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;
而2.4×
3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;
当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
⑤专项练习:
练习一
第
12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
3.2×
2.5=0.8
2.6×
1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
⒉书上第9页第13题
今天,你有什么收获?
五、作业:
书上第9页11、14题。
本节课的重点是要教给学生分析问题的方法。
首先让学生通过认真读题理解题目的要求,找出需要的数量和要解决这个问题要用到的数量关系,读题的过程,就是了解题意的过程。
其次用合适的方法帮助学生分析数量关系,比如像专家说的画线段图的形式,我在教学中经常和学生一起用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来,直观地、形象地反映应用题的数量关系。
而且学生对这种方法掌握的比较好。
第三就是让学生说应用题的解答思路。
让学生用清晰、简洁、准确的语言,说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
第四还要让学生检验,特别是比较复杂的应用题,要把结果代入到原题中看看符合生活实际.
课题四积的近似值
书上第10页的例6和“做一做”,练习二1~3题。
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
口算卡片、小黑板。
一、课前准备
1.2×
0.5
0.21×
0.8
1.8×
1-0.82
1.3+0.74
1.25×
8
0.25×
0.4
0.4×
0.4
0.89×
1
0.11×
0.6
80×
0.05
⒉用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(小黑板出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
⑴怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
⑵按要求,它们的近似值各应是多少?
⒊揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
积的近似值)
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
⒈出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
⒉读题,找出已知所求。
⒊生列式,板书:
0.049×
45
⒋生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
⒌引导学生观察、思考:
⑴积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
⑵保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
⑶横式中的结果应该怎样写?
⒍专项练习(根据下面算式填空)
3.4×
0.91=3.094
积保留一位小数是(
)。
积保留两位小数是(
⒎尝试后练习:
⑴书上第10页’做一做”的题。
⑵判断,并改错.
10.286×
0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×
1.5=4.95
1.78×
0.45≈0.80(保留两位小数)
⒈书上第13页第3题
。
⒉两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.059
3.578
3.574
3.583
3.585
谁来小结一下今天所学的内容?
书上第13页第1、2题。
学生对本课的知识点并不陌生,但是,“积的近似数”这节课的内容虽然简单,但比较枯燥,我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理,调动他们的学习兴趣,自然引出“四舍五入”。
在接下来的教学中,我始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中,给学生提供充分探索的空间和时间,多注意让学生互相交流,多让学生想想“为什么?
”说说“为什么?
”,培养他们的思维能力和表达能力。
在练习的设计中,我注意了习题的形式多样,难易适当,既巩固了本课所学知识,又培养了学生的学习能力,进一步体现了数学来源于生活,又应用于生活的教育理念。
课题五连乘、乘加、乘减
书上第11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
卡片、小黑板。
1.02×
0.45×
0.2
0.8×
0.125
0.759×
0.25×
0.067×
0.1
0.1×
0.08×
⒉说一说下面各题的运算顺序。
12×
5×
60
30×
7+85
250×
4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
⒉全班读题,找出已知所求。
⒊分析数量间的关系并列出算式。
板书:
100=81(平方米)
(100块不够)
⒋那110块够吗?
(可以怎样算?
(1)0.9×
110
(2)0.81×
10+110
=0.81×
=8.1+81
=89.1(平方米)
=89.1(平方米)
(1)、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
5、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
书上第11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
⒈书上第14页7题。
⑴出示:
50.4×
1.95-1.8
3.76×
0.25+25.8
=50.4×
=0.094+25.8
=5.04
=25.894
⑵怎样判断它对不对?
①
先看它的运算顺序是否正确;
②
再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
⒉看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×
6.1×
2.3
3.25×
4.76-7.8
18.1×
0.92+3.93
⒊书上第14页9题。
同学们,今天你们都学会了什么?
五、作业
书上第13页5题,书上第14页6、8题。
课题六整数乘法运算定律推广到小数乘法
书上第12页例8和“做一做”,练习二第2题。
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
投影片若干张。
⒈计算:
25×
95×
32
4×
48+6×
48
102×
56
⒉在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
a(bc)=(ab)c
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
⒊让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
⒋出示教材第9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×
1.2○1.2×
0.7
(0.8×
0.5)×
0.4○0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5○2.4×
0.5+3.6×
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
⒌揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
⒈出示例8第
(1)题:
4.78×
4
⒉引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
⒊你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
=0.25×
4×
4.78
乘法交换律
=1×
乘法结合律
=4.78
⒋尝试后练习:
50×
0.13×
0.3×
2.5×
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
⒌示范:
例7第⑵题:
0.65×
201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×
=0.65×
(200+1)
200+0.65
=130+0.65
=130.65
⒍练习:
0.78×
100.5
1.5×
102
1.2×
2.5+×
0.8×
2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
三、运用
书上第12页做一做。
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、课堂总结
五、作业
书上第13页
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- 第一 单元 教学计划