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我国的情况却与美国恰恰相反,我们是基础有余而创新不足。
现在我国新的课程标准已经注意到这点。
为了完善我们的教育,有必要对美国数学教育进行研究,取其精华,去其
糟粕。
本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。
研究方法主要有:
观摩课堂教学,感受美国数学教学理念;
对教师、学生和家长进行个别或集体访谈;
进行问卷调查和对比分析。
重点查阅
的资料有《美国数学课程标准简介》《近年美国数学课程改革》《国际教学发展的几个新现象》《美国中小学数学课程与评价标准》《美国学校数学的原则和标准》《美国加利福尼亚公立
学校数学学习标准》等。
二
经过三个月的学习参观,了解到美国加州学区小学数学教育在“教材编排、环境布置、教学方法、
天才教育和家长力量”这几方面的一些做法,特介绍如下,供同行们参考、借鉴。
教材编排──难度虽浅,但涉及面宽
美国数学教材体现了以人为本的思想。
整体来说,教材虽浅,但涉及的面宽。
教材内容有:
数和运算;
模式、函数和代数;
几何与空间观念;
测量;
数据分析、统计和概率;
问题解决;
推理和证明;
交流;
联系;
表示;
生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科的联系;
等。
随着科学技术的迅速发展,数学与其他学科的联系越来越多,数学作为基本工具的地位越来越显著。
与我国相比,美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。
例如:
让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护,估计一下此书的版权保护什么时候终止,渗透法律意识;
介绍一些工艺品设计与数学的关系,渗透艺术理念;
介绍五线谱与分数的关系,渗透乐理知识;
介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等,渗透考古意识;
介绍人口普查的历史和意义,提出一些与普查所得数据有关的数学问题,要求学生从年鉴中找资料回答数学问题等等,渗透社会意识;
介绍声音在海
水中的传播速度,然后考虑测量海水深度的问题,渗透科学意识。
美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用,特别是在实际生活中的应用。
选择一些学生生活中经常接触的知识,例如:
价格和购物,钟表与时间,旅行与行车时刻表、行程路线,生活用品中各种物体的面积、体积的计算,邮资与邮价表等。
同时,要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估
算,按生活实际的需要取近似值。
在讲授数学概念的时候,美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念,这样很容易激发学生的求知欲。
例如,在引入最大公约数之前,提出问题──“Jack有18棵苹果树,42棵橘子树,他想将这些树在花园中种植成若干行,每行树的数目相同,但只种同一种树,在这样的条件下,每行最多能种多少棵树?
”在引入最小公倍数之前,则提出问题──“Jack与May在操场跑步,Jack跑一圈需8分钟,May跑一圈需12分钟,若他们在同一时刻、同一地点开始跑,几分钟后又可在起点相遇?
”这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法,再应用。
美国则让学生在应用中学习概念和求法,
使学生产生求知的欲望,学得更主动。
环境布置──独具匠心,显学科特色
美国的小学课室布置各具特色,就连桌椅的排列也是各不相同,有大小马蹄形、三角形、菱形等。
每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品,并铺着厚厚的地毯。
看起来,
课室就像一个温馨的家,让人心情轻松、舒畅。
在美国六年级以后,开始实行走班制教学,即某学科教师固定在一个教室专教全年级的某一门学科,学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的教室。
这样教室的布置一般有较明显的学科特色,[3][2][1]
这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。
它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。
数学学科教室布置得如同一个数学王宫。
与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。
有的放在柜子里供学生观察,有的放在某个角落供学生或教师使用。
教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。
设有固定的栏目,如“数学家的故事”,用生动的事例启发学生;
也有每天更换的栏目,教师可以根据当天的学习内容布置作业。
教室里只需为一个班人数准备完整的“数学课本、练习纸和一些数学学具”,就能满足全年级学生的需要,既方便了学生,又达到资源共
享,充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。
这种学科教室的优势是显而易见的:
一方面,学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境,学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着;
另一方面,这样的布置便于在学校开展学科的
选修课程,学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科教室,做到因材施教。
教学方法──形式多样,展个性特长
美国小学数学教学方法形式多样,寓教于乐,生动有趣。
教师教得轻松,学生学得愉快,加之教学难度不大,绝大多数学生都能理解和掌握。
每堂课上教师一般讲得很少,只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题,而大部分时间是学生在教师的启发和指导下,通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习,主动灵活地获取更丰富的知识。
有时3~5个学生围成一桌学习,由学生自己提出问题,相互讨论,教师个别指导。
既发挥学生学习的自主性、积
极性和独立性,又培养学生的合作精神。
美国的数学教学非常崇尚合作学习。
刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的,实践后发现好处不少,现在更为普及。
合作不是简单地把学生分成小组,如果简单地分组,学生往往不知道如何合作,会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。
必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系,为此教师事先都会帮助分工或者分组,而且是煞费苦心,多种策略划分。
按学生的能力、相互关系、心理条件分组;
随机分组;
学生自选合作者;
等等。
分完组后,每组各有任务,同时组内成员也有明确的分工。
在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。
评分时,既重视对
小组成员的打分,更重视对整组配合的评价,让学生体验合作成功的喜悦。
学校每天下午三点半放学,使学生有更充裕的时间自由发展。
在那里,我看到的是每张脸上洋溢着的自信的笑容。
因为在美国,教科书不需要带回家去。
这意味着,美国孩子的双肩是轻松的,家庭作业也常常是一个星期以后交。
学校还明确规定:
不同年级的学生,课外作业时间量不等。
对于同一年级,甚至同一个班的学生,根据个体的差异情况,教师提出的学习要求也不尽相同。
每天的作业纸上还留出一片空白,让孩子自己出题和回答,这样的题可做可不做。
做难的或容易的都不重要,重要的是给孩子
一个想象的空间和信息。
对于学生作业评价,只要能做出来的就是好的。
天才教育──接受挑战,渐完善自我
美国人称智力超群的孩子为天才。
为适应国际竞争,开发人力资源,早在20世纪初就在大学进行天才教育。
现在学校从小学三年级就开始专门为“天才”学生开设加强课程,分英文与数学两门。
培养的方法就是实行分组教学,加快教学进度,加深教学内容,提高孩子们对数学学习的兴趣,使其掌握
一定的方法,形成一定的能力。
年级越低天才生录取的比率越少,加州录取率为5%~10%。
越到高年级,因为开的班次和种类较多,学生进“天才班”的机会也越高。
华人“天才”学生较多,上数学班的多,而上英文班的为数很少。
[5][4]
学校把这些所谓的天才抽出来,决不允许他们有任何特殊,只是多给他们一个接受挑战的机会,多学一些思考问题的方法,多学一些解决问题的方式。
“天才班”的授课培训,很多学校是利用课表内正常上课时间,一周安排两节或多节。
学生自己平时落掉的课,照样要补齐,作业也要完成。
而这些所谓“天才”的课程,主要是综合性的概念问题。
例如,有一个简单且有意思的问题,让学生计算出自己学校10位教师的平均年龄。
在美国,问别人的年龄是犯大忌的。
一个学生要问多位不认识的教师的年龄,这就
要求学生具备语言技巧和社交能力。
天才班的教师对我说:
“实际上,让‘天才班’的学生多学一点数学和英文并不是最关键的,我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式,而不是告诉学生怎么去做。
我们给他们一个工具,让他们去发现怎么用,何时用。
最终,自己再发明工具。
”这就是美国教育的特色。
它不是让学生去死记硬背,只从书本中学习知识,而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力,让学生从多方面去认识问题,不断
完善自我。
家长力量──教育伙伴,助学生发展
你听说过学校里有义工父母吗?
在美国考察期间,我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。
让我感
觉到美国的家校合作教育的确落到了实处,而不是纸上谈兵。
美国学校教育的社会性,要求学校在最大范围内为社会的每个人服务,同时社会也给予学校教育最大的支持与关注。
研究表明当父母以各种方式参与孩子的学习,孩子的测验成绩就比较高。
父母到学校做义工,比起其收入及教育程度对孩子成功的影响更为重要。
我们在参观中发现,几乎所有的学校和教师都非常肯定家长在学校教育中的作用。
现在美国家庭越来越重视孩子的学校教育,每个班级的家长一个月到学校做二至三次义工,协助教师工作,大多帮助教师批改学生的作业,负责学生的午餐分配,学校资料的整理,在图书馆帮忙或者准备学校活动。
节日聚会、学生汇报表演,就是学生家长大显身手的时候。
有钱的出钱,有力的出力,往往全家人一起出动参加,从策划到组织、实施的各种细节,跑前跑后,忙得不亦乐乎,给教师减轻了很大的压力和工作量。
这样既能够消除学生对数学学习的恐惧心理,
又能让每一个学生得到很好的辅导和帮助。
可以说,家校合作是当今学校教育改革的一个世界性的研究课题。
我们国家的家校合作比较薄弱,美国的经验给予我们相当多的启示。
如果借鉴他们的方法去帮助孩子们,也许可以解决班级学生人数比
较多,教师管不过来的问题。
三
通过研究,笔者发现我国小学生知识水平高,美国小学生思维活跃,潜力大。
两者长处相结合,应成为培养人才的最佳途径。
目前,我国正进行教育改革,《全日制义务教育数学课程标准》就已注意借鉴国外经验,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。
通过对美国小学数学教育的研究,联系实际教学,笔者得到了以下几点启示。
学生发展要个性化
要控制课程门数及课时量,缓解升学压力,适当降低教学难度,削减书面作业,让学生从沉重的书包中解放出来。
作业布置形式要多样化。
对于同一年级,甚至同一个班的学生,根据个体的差异情况,教师提出的学习要求应该不同。
每天作业纸上可留出一片空白,让孩子自己出题和回答。
这样的题可做[6]
可不做,让学生自由选择。
教室布置要学科化
从小学五六年级开始让学生走班上课,便于教室布置学科特征化。
一方面,为学生上课创造一个耳濡目染的学习环境;
另一方面,容易在学校开展学科的选修课程,学生可以根据自己学习的情况选择不
同程度的学科教室,进行因材施教。
教材编排要时代化
教材的内容应该不断更新,适应社会生活实际。
随着科学技术的迅速发展,数学与其他学科的联系越来越多,教材编写除了增加数学史话、小知识外,应加强与其他学科的联系,增加涉及其他学科的阅读材料。
一方面要注意适应别的学科的需要,如学习常识、地理需要用到一些计量知识,应尽量提前安排。
另一方面,数学需要其他学科的知识做基础。
如应用题的学习就需要学生有一定的阅读能力,因此在安排应用题时,除了要考虑应用题本身的系统和难易外,还要考虑到语文学习的进度,要在语文课给
学生打下初步的识字、阅读基础之后,再安排应用题。
家长帮助要普及化
在深圳,许多家长素质都很高,而且班级学生人数又多。
若能得到家长的帮助与支持,设立班妈妈或班爸爸,定期帮助教师辅导学生、批改作业、布置教室、收集资料等。
既能减轻教师工作量,又能让
学生得到及时的辅导和帮助。
面对美国小学的数学教育,我们应当反思,辩证分析,做到“取其精华,去其糟粕”。
研究期间我还重点看了美国小学一、二、三年级的数学课本。
一年只用一本教材,造成数学课本太厚、太重,即便学生不用带回家,在课堂上使用时也极不方便。
成人把书拿在手里都觉得有分量,不知一年级的学生如何使用,再加上书本页数太多不容易查阅,给学生带来诸多不便。
我
国的数学教材编排是一学期一册,显得很合理、很人性化,应保持。
美国教材编写不注重算理的渗透,导致课本里机械化的练习重复过多,我国教材就比较注重算理的渗透。
例如,一年级学了数的分解与组成,再学加减法学生就容易理解,会从数的分解与组成的角度去想加减法的计算结果,如计算“2+3”时,学生会想到2和3组成5,所以2加3等于5。
计算“6-4”时,学生会想到6可以分成4和2,所以6减4等于2。
这样学生很容易就算出结果。
这本来是我们小学数学教学的优势,可是现在新版教材中,就有个别版本模仿国外将数的组成与分解这部分内容删去。
现在大家也许看不出它有什么不妥,因为现在的一线教师已有经验,在教学时,尽管教材缺了这部分内容,也会教学生利用数的组成去理解加减法。
等这些教师逐渐退休后,新上来的教师又缺了这方面的教学经验,这时就有可能出现美国的情况。
算理不明确,只好让学生多练,在练习中掌握技巧。
因此,我
们在借鉴国外经验时,一定要做好分析,以免丢了自己的优势。
三个月的美国学习,获益非浅。
如何将这些好的教学理念、方法融会贯通到自己的教学实践中,值
得继续探索。
参考文献:
[1]美国加州旧金山公立学校董事会制定:
《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》,2001年
3月。
[2]美国数学教师协会制定:
《美国数学课程标准简介》,2000年。
[3]美国数学教师理事会制定:
《美国中小学数学课程与评价标准》,1998年10月。
[4]美国数学教师协会编制:
《美国学校数学的原则和标准》,1989年。
[5]孔企平:
《近年美国数学课程改革》,
[6]中华人民共和国教育部制订:
《全日制义务教育数学课程标准》,北京师范大学
出版社2001年版。
地方性美术课程资源的开发与利用如何利用“主题图”进行小学数学教学
美国学前教育考察报告
2000年11月5日至21日,上海市“赴美学前教育代表团”一行15人,应世界学前教育协会香港分会的邀请,参加了在亚特兰大举行的美国幼儿教育研讨会,并对美国华盛顿、纽约、亚特兰大、洛杉矶、奥兰多等六个城市进行了为期15天的考察。
考察团由市教委副主任夏秀蓉任团长,翁亦诗处长任副团长。
成员中有市教委领导、华师大教授、区县幼教干部、幼儿园园长和教师以及市教研室教研员等。
在美期间,代表团参加了在佐治亚洲亚特兰大举行的有来自全世界各地幼教工作者参与的美国幼儿教育周年研讨会。
1000多个专题讲座和1000多个展览室,展现了当代早期幼儿教育发展趋势、最新的理论发展动态与教材、教玩具的技术。
研讨会上夏秀蓉主任作了“上海学前教育发展动态”报告,朱家雄教授作了“当代中国幼儿教育发展概况”报告,孔美琪校长作了“香港学前教育发展特点”的报告。
与会者对中国幼教发展的现状表现出十分的关注和极大的兴趣。
他们认为,中国幼教世界在改革中前进,呈现出勃勃的生机。
东、西方学前教育相互学习,相互交流,取长补短,共同发展,这是大会的宗旨之一。
在美期间,代表团深入美国12个学前教育机构,进行学习与考察。
有瑞吉欧学校、High-Scope学校、蒙台梭利学校、Bank-Street学校等,对当今在世界学前教育界颇有影响的几种课程类型进行了实地考察和较深入地学习。
学习与考察取得了圆满成功。
记得一位留美博士在《素质教育在美国》一书中曾发表这样疑惑:
“如果说中国的教育不行,为什么中国留学生的孩子到了美国都那么出人头地?
如果说,中国的教育很棒,为什么中国的科技落后?
”那么,学前教育呢,中美之间到底有没有差异?
处在世纪之交,正在建构学前教育课程方案的上海学前教育工作者能在美国教育中得到哪些有益的启示呢?
为此,我们将赴美获得的一些有价值的见闻与思考做一概要的报告。
一一百种语言与一种语言
在亚特兰大举行的美国幼儿教育周年研讨会上,一个引人注目的理论热点,便是近年来在世界范围内引起学前教育界关注的瑞吉欧学前教育方案。
会议期间,我们有幸观摩了瑞吉欧《儿童一百种语言展览》
。
丰富的图象资料,生动地展现了瑞吉欧的教育信念。
--“会活动的影子”,孩子自主地探索光源、物体和影子三者之间的关系。
--“仲夏夜的梦”,用各种色彩去表达孩子对一个事物的理解。
--“脚的故事”,幼儿以两只小脚的动态表达,编织了一个有趣的“独幕话剧”。
--“猫和雨”,反映了两个2岁半儿童用游戏语言表达对生活的理解。
?
?
瑞吉欧认为,儿童可用一百种语言来表达自己的东西,表达孩子对世界的独特的感受。
包括用真正的语言符号和大量的非语言符号,诸如身体、叶子、鸡毛、笔头、叉子等各种替代物。
瑞吉欧的教育理念就是通过符号表征系统促进儿童的成长,鼓励儿童运用各种可用作表达的、交流的和认知的语言去探索环境和表现自我。
也许,这就是学前教育的真正价值所在。
在洛杉矶“EvergreenCommunityCollegeLebSchool”,这是一所专门实验“瑞吉欧教学法”的幼儿园。
园长近十年来,四次赴意大利学习、研究瑞吉欧教育系统,并在自己幼儿园内成功地演绎了瑞吉欧教育思想。
我们看到了一个典型的以玩沙与水为主题的“方案”。
活动中,孩子们以各自极富个性的
“语言”,去探索沙、水及物体坡度之间关系。
他们的行为与表现是如此自然、自由和自主,反映了一个个真实的自我。
儿童是用一百种抑或更多种“语言”来表达、表现的。
这也许是儿童的天性。
学前教育的价值究意是什么,是支持儿童的表达,让其在表达中探索、在表达中发展呢?
还是用成人的东西去灌输经验、规范行为,以至于幼儿从小班进来时是“一百种语言”,到大班毕业时只剩“一种语言”呢?
一百种语言与一种语言,反映了截然不同的教育取向与教育效果。
瑞吉欧教育系统给我们留下了太多的思考。
二谁是第一位在今天的幼儿教育中,以幼儿利益为先,以儿童发展为本,已日益成为大家的共识。
然而,在幼儿园日常生活的点点滴滴中,究竟以谁为先、为本,谁是真正的第一位,这次美国之行,让我们又获得了许多感慨。
在纽约“Bank-Street”幼儿园,一进门,园长就向我们提出了一系列观摩幼儿活动的规则:
每班只能进两位老师观摩活动;
在教室里观摩者必须坐在固定的位置上,不能走动影响孩子;
孩子活动时不能拍照,不能议论等等。
孩子成了真正的“上帝”。
在美期间,我们共考察了12所幼儿园。
所到之处,有一个共同的特点,那就是每所幼儿园,接待来访者的“会议室”、“接待室”都是那么简陋。
没有沙发,更没有豪华的装修与装饰,有的幼儿园甚至连专用的大人会议室也没有。
而对幼儿的生活环境、幼儿的玩具材料、幼儿的作品物品等,却能不惜一切代价以追求最好的。
在“HighScope”课程实验基地,我们看到了幼儿园花了不少钱对孩子们那极不“显眼”的绘画作品进行“烧铸”,使孩子们真实地感受到一份成功的自信,一种被重视的满足。
在“BankStreet”幼儿园,为了让孩子们享受“感恩节”的快乐,幼儿园发动全体教师、家长为孩子制作丰富的食品和有趣的礼物。
在洛杉矶长青幼儿园,为了让孩子们在活动区里能更自主地探索、学习,幼儿园提供了极其丰富的活动材料。
活动材料架上,呈现在我们面前的,仿佛是一个个专业的小商店:
“五金店”、“颜料店”、“书
店”、“钮扣店”、“布料店”等,应有尽有。
孩子们在幼儿园里快乐地、自由地活动着、成长着,他们享受着真实的“第一位”的待遇。
三创造力能教吗
在美国考察,所到的几个城市给我们一个最直观的感受是,一个城市一种风格:
华盛顿的肃穆、纽约的繁华,迪斯尼之乡奥兰多的童趣,以及好莱坞之都洛杉矶的风情等等,每个城市都透着个性,蕴含着创造的魅力。
城市建设需要创造,教育发展需要创新,人的培养呢,更需要有创造力的素质。
那么,创造力能教吗?
创造力是不能教的。
然而,教育者如果营造了良好的土壤、气候等条件,幼儿创造力的种子便会破土而出,会开花结果。
在美国的幼儿园中,我们感受到这样一种良好的环境条件。
纽约的“MasterSchool”,是一所为4-18岁学童而设的私立的好学校,它是美国东部历史最悠久的学校之一,着重艺术教育。
在那儿,我们看到儿童各种艺术作品,有绘画、泥塑、剪贴、纸制品等。
儿童的作品,没有范例,没有“象不象”的标准,每个孩子的每件作品在老师的眼里都是珍品--不管他如何涂鸦、怎样随意。
在这所学校里,我们还看到了幼儿在积极地探索自己所生活的社区的功能,探索不同国籍的特点。
用图画、表格、照片、文字等来大胆地表达与表现。
我们强烈地感受到幼儿的活动是自主的,幼儿的意志是自由的,幼儿的表征更是大胆的、富有个性与创造力的。
在纽约一所享有培育“天才”美誉的幼稚园中,园长介绍了他们实施课程目标的“三步曲”:
学习→应用→创造。
而培养儿童的创造力是他们课程实施的最终目标。
在瑞吉欧《儿童一百种语言》展览厅里,我们看到了学前儿童创造力“登峰造极”的表现。
幼儿画的嘴巴千姿百态:
唱歌的嘴、说话的嘴、接吻的嘴、
说疯话的嘴、愤怒的嘴、打架时的嘴、争论时的嘴、能发出高兴声音的
嘴?
;
幼儿画的眼睛各具特色:
哭泣时的眼睛、柔和微笑时的眼睛、打瞌睡的眼睛、梦见好东西时的眼睛、爸爸愤怒时的眼睛?
。
我想,当一个民族在思考它未来命运时,不能不把培养一代人的创造力作为教育的一个重要使命来履行。
同样,学前教育也应当承担起这样一种责任--让我们的孩子从小学会学习、学会表达、学会创造。
回首
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