最新成才教育六年级从课本到奥数下册说课讲解Word格式文档下载.docx
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③南京人比A岁数大;
杭州人比B岁数大;
F最年轻。
④B和北京人一起去扬州;
C和南京人一起去广州。
例17甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学.已知
①甲不在北京;
②乙不在天津;
③在北京的人不教化学;
④在天津的人教数学;
⑤乙不教物理。
根据以上情况判断,甲、乙、丙三人分别在何处教何课程?
第二讲旋转体的计算
例1甲、乙两个圆柱形水桶,容积一样大,甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍,乙桶比甲桶高25厘米,求甲、乙两桶的高度.
例2一块正方形薄铁板的边长是22厘米,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形,用这块扇形铁板围成一个圆锥筒,求它的容积(结果取整数部分).
2米,圆锥的高为1米,这堆谷重约多少公斤(谷的比重是每立方米重720公斤,结果取整数部分)?
例4有一个倒圆锥形的容器,它的底面半径是5厘米,高是10厘米,再把石子全部拿出来,求此时容器内水面的高度.
例5有一草垛,如下图,上部是圆锥形,下部是圆台形,圆锥的高为0.7米,底面圆周长为6.28米,圆台的高为1.5米,下底面周长为4.71米.如果每立方米草约重150公斤,求这垛草的重量(结果取整数部分).
例6如下右图,在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上,最长直线段为20厘米,求这个管子的体积.
例7一个长方形的长为16厘米,宽为12厘米.以它的一条对角线为轴旋转此长方体,得到一个旋转体.求这个旋转体的体积.(结果中保留π,即不用近似值代替π.)
第三讲列方程解应用题
例1甲乙两个数,甲数除以乙数商2余17.乙数的10倍除以甲数商3余45.求甲、乙二数.
例2电扇厂计划20天生产电扇1600台.生产5天后,由于改进技术,效率提高25%,完成计划还要多少天?
例3有一项工程,由甲单独做,需12天完成,丙单独做需20天完成.甲、乙、丙合作,需5天完成.如果这项工程由乙单独做,需几天完成?
例4中关村中学数学邀请赛中,中关村一、二、三小六年级大约有380~450人参赛.比赛结果全体学生的平均分为76分,男、女生平均分数分别为79分、71分.求男、女生至少各有多少人参赛?
例5瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克.现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精,瓶子里的酒精浓度变为14%.已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍,求A种酒精的浓度.
例6有人用车把米从甲地运到乙地,装米的重车日行50里,空车日行70里,5日往返三次.问两地相距多少里?
(选自《九章算术》)
例8兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍.问,3年后兄弟二人各几岁?
第四讲最大与最小问题
例1把14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,如何拆可以使乘积最大?
例2已知p·
q-1=x,其中p、q为质数且均小于1000,x是奇数,那么x的最大值是____.
例4求同时满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b≥c≥0的a的最大值及最小值.
的根为自然数,则最小自然数a=____.
例55个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟.如果只有一个水龙头,试问怎样适当安排他们的打水顺序,使所有人排队和打水时间的总和最小?
并求出最小值.
例6一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池;
当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;
现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
例7在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共5个.一号仓库存货10吨,二号仓库存货20吨,五号仓库存货40吨,三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费,那么最少要花多少运费?
例8若干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克,今有载重量为1.5吨的汽车,至少需要几辆,才能把这些箱货物一次全部运走?
三、最短的路线(几何中的最大最小问题)
例9下图,直线l表示一条公路,A、B表示公路同一侧的两个村子,现在要在公路l上修建一个汽车站,问这个汽车站建在哪一点时,A村与B村到汽车站的距离之和最短?
例10设牧马营地在M,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再到草地吃草,然后回营地.问:
怎样的放牧路程最短?
第五讲综合题选讲
(一)
例1王师傅一月份生产450个零件.合格率为80%.二月份产品合格率90%,又知二月份比一月份少出废品18个,王师傅一、二月份共生产合格零件多少个?
千克?
油桶重多少?
例3甲、乙、丙三个工人合做一件工作,16天完成,共得工资120元.这件工作如由甲单独做40天可完成;
由乙单独做48天可完成.现在工资是按所完成的工作量分配,三人各应得多少元?
例4甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件,甲生产的占其他三人生
例5今年爷爷的年龄是小明年龄的6倍,几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍.又过几年以后,爷爷年龄将是小明年龄的4倍,爷爷今年是多少岁?
例6一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;
如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,可以提前40分钟到达乙地.那么,甲乙两地相距多少千米?
例7小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是多少分钟?
例8某水池有甲、乙、丙三个放水管.每小时甲能放水100升,乙能放水125升.现在先使用甲管放水,2小时后,又开始使用乙管,让甲、乙两管同时放水,再过一段时间后,又加入丙管放水.直到把池中水全部放完.计算甲、乙、丙三管的放水量,发现它们恰好相同.问池中原有水多少升?
例9两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度分别是5米/秒,9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束,那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?
(不包括出发和结束的两次)
第六讲速算与巧算综合练习
1.计算:
2.计算:
(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷
6
3.计算:
1994×
19931993-1992×
19941994
4.计算:
5.计算:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1994
6.计算:
4726342+4726352-472633×
472635-472634×
472636
7.计算:
8.计算:
9.计算
10.计算:
11.计算:
12.计算:
13.已知等式
其中□内是一个最简分数,试求□内的分数.
14.计算:
12345678910111213÷
31211101987654321,商的小数点后前三位数字各是什么?
15.计算:
16.D是1至1999的所有奇数之和,N是2至1998所有偶数之和.求D-N的值.
18.若已知12+22+32+42+…+252=5525,试求22+42+62+82+…+502之值.
19.现规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算,“★”表示选择两数中较小数的运算.例如5○3=3○5=5,5★3=3★5=3.试计算:
21.(外国趣题)巴黎有居民2754842人,若依次给每个人编一个号码(从1至2754842号),请你算一算,为了编这些号码,需要使用多少个阿拉伯数字?
所有号码相加的和是多少?
(精确到百万)
习题一
1.A、B、C、D四位同学参加60米赛跑的决赛.赛前,四位同学对比赛结果各说了如下的一句话:
A说:
“我会得第一名.”
B说:
“A、C都不会取得第一名.”
C说:
“A或B会得第一名.”
D说:
“B会得第一名.”
结果有两位同学说对了.试问:
谁会获得这次决赛的第一名?
2.A、B、C、D四人同住一间寝室,其中一人在修指甲,一人在洗头,一人在画画,另一人在看书,已知:
①A不在修指甲,也不在看书;
②B不在画画,也不在修指甲;
③若A不在画画,则D不在修指甲;
④C既不在看书,也不在修指甲;
⑤D不在看书,也不在画画。
请问:
他们各自在干什么?
3.张、王、李三人分别出生在北京、上海和武汉,他们分别是歌唱演员、相声演员和舞蹈演员.已知:
①小王不是歌唱演员,小李不是相声演员;
②歌唱演员不出生在上海;
③相声演员出生在北京;
④小李不出生在武汉.试分别确定他们的出生地和职业。
4.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:
①甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;
②医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住最低层。
试问:
甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?
各自的职业是什么?
习题二
1.某乡共有六块甘蔗地,每块地的产量如下图所示.现在准备建设一座糖厂,问糖厂建于何处总运费最省?
2.产地A1、A2、A3和销售地B1、B2、B3、B4都在铁路线上,位置如下图所示.已知A1、A2、A3的产量分别为5吨、3吨、2吨;
B1、B2、B3、B4的销售量分别是1吨、2吨、3吨、4吨.试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。
3.把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋,如何截法最省材料?
4.钢筋原材料每件长7.3米,每套钢筋架子用长2.9米、2.1米和1.5米的钢筋各1段.现在需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料几件?
截料方法怎样最省?
5.某车间有铣床3台,车床3台,自动机床1台,生产一种由甲、乙两个零件组成的产品.每台铣床每天生产甲零件10个,或者生产乙零件20个;
每台车床每天生产甲零件20个,或者生产乙零件30个;
每台自动机床每天生产甲零件30个,或者生产乙零件80个.如何安排这些机器的生产任务才能获得最大数量的成套产品?
每天最多可生产多少套产品?
习题三
一、填空题:
1.一个圆柱体的侧面积是m平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是___立方厘米.
2.一个圆锥的母线长为8厘米,底面直径为12厘米,那么这个圆锥的侧面积等于____平方厘米.
3.圆台的上、下底面半径分别为2厘米和5厘米,母线长为4厘米,那么这个圆台的表面积等于____.
4.用半径为2厘米的半圆形铁皮卷成的圆锥形容器,则它的底面半径为____厘米,容积是____立方厘米.
5.一个圆锥的高是10厘米,侧面展开图是半圆,那么圆锥的侧面积等于____.
二、选择题:
1.一个圆柱体高80厘米,侧面积为1.5平方米,它的全面积是____(精确到0.01平方米).
(A)1.78平方米(B)2.06平方米
(C)3.74平方米(D)5.25平方米
2.圆锥的侧面积为427.2平方厘米,母线长为17厘米,那么圆锥的高是___(精确到0.01厘米).
(A)5.75厘米 (B)15厘米
(C)16.52厘米(D)5.25厘米
3.圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是___.
(A)4πS (B)2πS
4.母线和底面直径相等的圆锥叫做等边圆锥,一个等边圆锥的底面半径是5厘米,那么它的侧面积是_______.
(A)25平方厘米 (B)50π平方厘米
(C)100π平方厘米(D)250π平方厘米
5.把一个底面半径是1厘米的圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的体积是立方厘米(取r=3.14).
(A)1 (B)3.14
(C)3.14×
3.14(D)3.14×
6.28
6.长、宽分别为6寸、4寸的长方形铁片,把它围成一个圆桶,另加一个底,形成圆柱形的杯子,这个杯子的最大容积是____.
三、解答题:
1.一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装着水,水中放置一个底面半径是9厘米,高20厘米的铁质圆锥体,当圆锥从桶中取出后,桶内的水将下降多少厘米?
2.在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里,有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中.当钢材从桶里取出后,桶里的水下降了3厘米.求这段钢材的长.
3.有A、B两个容器,如下页图,先将A容器注满水,然后倒入B容器,求B容器的水深.(单位:
厘米)
4.从一个底面半径为3厘米,高为4厘米的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到一个如下图的几何体.求这个几何体的表面积和体积.
5.圆锥形烟囱帽的底的半径是40厘米,高是30厘米,计算它的侧面面积.若烟囱表面要涂油漆,已知每平方米需要油漆150克,问需油漆多少克?
6.一个圆台的母线长为25厘米,而两个底面半径之比为1:
3,已知圆台的侧面积等于1000π平方厘米,求这个圆台的全面积.
7.把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上,绕成十圈,圆柱管的外圆周长4厘米,导线的两端点位于圆柱的同一条母线上,每线长(两端点之间的距离)为9厘米.试求导线的长度.
8.在长为1米的圆筒形管子的横截面上,最长直线段为12厘米,求此管子的体积.
9.如下页图,长方形纸片ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,
10.一个几何体如下图,求它的表面积.
习题四
1.某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数是第一车间人数的一半少1人.三个车间各有多少人?
克?
3.25支铅笔分给甲、乙、丙三人.乙分到的比甲的一半多3支,丙分到的比乙的一半多3支.问:
甲、乙、丙三人各分到几支铅笔?
4.甲、乙共有图书63册,乙、丙共有图书77册.三人中图书最多的人的书数是图书最少的人的书数的2倍.问:
甲、乙、丙三人各有图书多少册?
5.体育用品商店购进50个足球、40个篮球,共3000元.零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元.问:
每个足球、篮球进价各多少元?
6.王虎用1元钱买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽共100包.油菜籽3分钱一包,西红柿籽4分钱一包,萝卜籽1分钱7包.问王虎买进油菜籽、西红柿籽和萝卜籽各多少包?
习题五
且不大于2,则n的最大值是____.
2.赵师傅要加工某项工程五个相互无关的部件急需的5个零件,如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、7分钟、4分钟、6分钟.问应该按照什么次序加工,使工程各部件组装所需要的总时间最少?
这个时间是多少?
3.下图,小明住在甲村,奶奶住在乙村,星期天小明去看奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:
小明应选择怎样的路线使路程最短?
4.某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输(如图).在A1点装货,需6个工人;
在A2点卸货,需4个工人;
在A3点装货,需8个工人;
在A4点卸货,需5个工人;
在A5点装货需3个工人;
在A6点卸货,需4个工人.若每个点固定工人太多,会造成人力浪费,我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车,有人固定,问最少要安排多少名装卸工人?
习题六
1.有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友,每人可得6个,如果只分给大班每人可得10个,问只分给小班时,每人可得几个?
2.甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?
生人数是剩下的女生人数的2倍.已知六年级共有156人,问男、女生各有多少人?
4.六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同
的同学比得二等奖的同学多21名.问得奖人数是多少?
5.甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒,要求互相赠送.先由甲给乙、丙,甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法,再由乙给甲、丙,所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙,所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒,问原来三人各有豆多少粒?
6.王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他,每隔4分钟迎面开来一辆,如果所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?
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