超星丘老师的数学思维答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16518836
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:20.56KB
超星丘老师的数学思维答案Word格式文档下载.docx
《超星丘老师的数学思维答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《超星丘老师的数学思维答案Word格式文档下载.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
a=p1rp2r…ptr
a=prp2r…pt
a=p1r1p2r2…ptrt
D
4
f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>
0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?
任意多项式
非本原多项式
本原多项式
无理数多项式
5
Z5*中3的阶是(1.0分)
1.0
2.0
3.0
4.0
6
由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x)=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么?
交换多项式
逆多项式
单位多项式
特征多项式
7
互素多项式的性质,若f(x)|g(x)h(x),且(f(x),g(x))=1,那可以推出什么?
g(x)|h(x)
h(x)|f(x)g(x)
f(x)g(x)|h(x)
f(x)|h(x)
8
矩阵的乘法不满足哪一规律?
结合律
分配律
交换律
都不满足
9
A={1,2},B={2,3},A∪B=(1.0分)
Φ
{1,2,3}
B
10
群具有的性质不包括(1.0分)
有单位元
有逆元
11
设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个?
pr-1
p
r
pr
12
若Ad-I=0,那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期?
不存在这样的序列
任意序列
项数小于3的序列
项数等于7的序列
13
F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为(1.0分)
4x+1
3x+1
2x+1
x+1
14
(x^4+x)(x^2+1)(1.0分)
6.0
15
环R对于那种运算可以构成一个群?
乘法
除法
加法
减法
16
欧拉几时提出欧拉乘积恒等式(1.0分)
1735年
1736年
1737年
1738年
17
密码学非常依赖于什么?
计算机发展
通信设备发展
社会道德规范的发展
差集工作这构建新的差集
18
不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是(1.0分)
-1.0
-2.0
19
最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁?
祖冲之
孙武
牛顿
秦九识
20
F[x]中,n次多项式(n>
0)在F中有几个根?
至多n个
至少n个
有且只有n个
至多n-1个
21
在复数域C中,x^4-4有几个根(1.0分)
22
一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里?
九章算术
孙子算经
解析几何
微分方程
23
设R是有单位元e的环,a∈R,有(-e)·
a=(1.0分)
e
-e
a
-a
24
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个(1.0分)
12.0
13.0
14.0
15.0
25
Z6的生成元是
26
差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是什么?
λ(v+1)=k(k+1)
λv=k2
λ(v-1)=k(k-3)
λ(v-1)=k(k+1)
27
实数域上的二次多项式是不可约的,则(1.0分)
△>0
△=0
△<
没有正确答案
28
在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么?
g(x)=0
f(x)=0
f(x)=bg(x),其中b∈F*
f(x)=bg(x)
29
在实数域R中,属于可约多项式的是(1.0分)
x^2+5
x^2+3
x^2-1
x^2+1
30
两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足什么条件时使得p|Cs(s=0,1…)成立?
p是奇数
p是偶数
p是合数
p是素数
31
在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么?
g(x)不为0
f(x)不为0
h(x)不为0
h(x)g(x)不为0
32
0多项式和0多项式的最大公因是什么?
常数b
0.0
任意值
33
Z的模2剩余类环的可逆元是(1.0分)
34
设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm,且系数均布为零,那么deg(f(x),g(x))等于多少?
m+n
m-n
m/n
mn
35
对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作什么?
b^a
b/a
b|a
b&
36
在Zm剩余类环中没有哪一种元?
单位元
可逆元
不可逆元,非零因子
零因子
37
两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴,那么g(x)/h(x)等于多少?
±
任意常数c
任意有理数
任意实数
38
域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么?
整数集合
实数集合
属于F的符号
不属于F的符号
39
设G是n阶交换群,对于任意a∈G,那么an等于多少?
na
a2
40
a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
σ(a)是Zm的元素
σ(a)是Zm1的元素
σ(a)是Zm2的元素
σ(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元
41
对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于多少?
1或p
1,a,pa
42
素数定理的式子是谁提出的(1.0分)
柯西
欧拉
黎曼
勒让德
43
在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等?
10的等价类
3的等价类
5的等价类
2的等价类
44
本原多项式f(x),次数大于0,如果它没有有理根,那么它就没有什么因式?
一次因式和二次因式
任何次数因式
一次因式
除了零因式
45
关于军队人数统计,丘老师列出的方程叫做什么?
一次同余方程组
三元一次方程组
一元三次方程组
三次同余方程组
46
发明直角坐标系的人是(1.0分)
笛卡尔
伽罗瓦
47
不属于域的是
(Q,+,·
)
(R,+,·
(C,+,·
(Z,+,·
48
不属于无零因子环的是(1.0分)
整数环
偶数环
高斯整环
Z6
49
要证明Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列是α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-1,2n-1,n-1)-差集的充要条件的第一步是什么?
假设α序列
证明拟完美序列
计算Cα(s)
确定参数组成
50
Z7中4的平方根有几个(1.0分)
二、判断题(题数:
Z2上的m序列都是拟完美序列。
√
星期二和星期三集合的交集是空集。
×
在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵A代替,将有f(A)+g(A)≠h(A)。
9877是素数。
Zm*是一个交换群。
若存在c∈Zm,有c2=a,那么称c是a的平方元。
p是素数则p的正因子只有P。
对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。
若f(x)|x^d-1,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。
合数都能分解成有限个素数的乘积。
Kpol是一个没有单位元的交换环。
a是完美序列,则Ca(s)=1(1.0分)
环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的b是唯一的。
一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。
D={1,2,4}是Z7的加法群的一个(7,3,1)-差集。
p是素数,则Zp一定是域。
Z91中等价类34是零因子。
一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。
罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°
的。
设p是素数,则φ(p)=p。
牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。
在群G中,对于一切m,n为正整数,则aman=amn.(1.0分)
在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。
模D={1,2,3}是Z7的一个(7,3,1)—差集。
在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
数学思维方式的五个重要环节:
观察-抽象-探索-猜测-论证。
当x趋近∞时,素数定理渐近等价于π(x)~Li(x)。
对任意的n≥2,5的n次平方根可能为有理数。
两个本原多项式的乘积还是本原多项式。
同构映射有保加法和除法的运算。
F[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。
n阶递推关系产生的任一序列都有周期。
一次同余方程组在Z中是没有解的。
F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。
Z12*是保加法运算。
整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。
如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。
对任意的n,多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。
某数如果加上5就能被6整除,减去5就能被7整除,这个数最小是20。
如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9,若将x换成F[x]中的n级矩阵A则(A-3I)2=A2-6A+9I.(1.0分)
集合中的元素具有确定性,要么属于这个集合,要么不属于这个集合。
两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。
在域F中,设其特征为p,对于任意a,b∈F,则(a+b)P等于ap+bp(1.0分)
伪随机序列的旁瓣值都接近于1。
求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。
Φ(z)在复平面C上解析。
计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。
整除关系是等价关系。
将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1(1.0分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 超星 老师 数学 思维 答案