八年级上数学期末模拟试题1含答案Word文档下载推荐.docx

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16．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　　名．

17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是　　米．

18．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°

，那么∠BMD为　　度．

三．解答题（共8小题）

19．已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

20．

（1）解方程组

；

（2）已知一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点坐标为P（1，﹣2），试确定方程组

的解和b的值．

21．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表

优秀

良好

合格

不合格

七年级

a

20

24

8

八年级

29

13

5

九年级

b

14

7

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，a的值为　　，b的值为　　；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　度；

（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°

得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

23．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

24．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早

小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？

直接写出答案．

25．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？

此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

26．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：

∠ABD=∠C；

（3）如图3，在

（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°

，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

参考答案与试题解析

1．分析：

直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．

解：

∵（﹣2）2=4，

∴4的平方根是：

±

2．

故选：

C．

2．分析：

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

点（1，5）所在的象限是第一象限．

故选A．

3．分析：

根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．

∵函数表达式y=

的分母中含有自变量x，

∴自变量x的取值范围为：

x﹣2≠0，

即x≠2．

故选D．

4．分析：

利用二元一次方程的定义判断即可．

∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，

∴

，

解得：

故选A

5．分析：

根据平均数的定义：

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．

（7+8+10+12+13）÷

=50÷

=10

答：

一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．

6．分析：

利用平行线的判定方法判断即可．

∵∠2=∠6（已知），

∴a∥b（同位角相等，两直线平行），

则能使a∥b的条件是∠2=∠6，

故选B

7．【解答】解：

∵在△ADE中，∠E=90°

，AE=3，DE=4，

∴AD2=AE2+DE2=32+42=25，

∴正方形ABCD的面积=AD2=25．

故选B．

8．分析：

根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案．

由

+b2﹣4b+4=0，得

a﹣1=0，b﹣2=0．

解得a=1，b=2．

ab=2．

D．

9．分析：

先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．

∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，

∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．

∵点A的坐标为（4，0），

∴S=

×

4×

（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），

∴C符合．

故选C．

10．分析：

截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可解：

截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，

设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，

由题意得，2x+y=5，

因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为：

、

则共有3种不同截法，

11．分析：

根据同旁内角互补，两直线平行即可求解．

∵∠ABC=150°

∴∠ABC+∠BCD=180°

∴AB∥DC．

12．分析：

可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．

当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：

C、D，E，H四个；

当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；

当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．

因而共有6个满足条件的顶点．

13．分析：

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

无理数只有：

π．

故答案是：

14．分析：

根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．

由点A（x，2）在第二象限，得

x＜0，

故答案为：

x＜0．

15．分析：

方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

①×

3+②得：

7a=28，即a=4，

把a=4代入②得：

b=5，

则原式=3．

3

16．分析：

根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．

若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×

20%=2400（名），

2400．

17．分析：

根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案．

根据题意得，甲的速度为：

75÷

30=2.5米/秒，

设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×

150=75，

m=3米/秒，

则乙的速度为3米/秒，

乙到终点时所用的时间为：

=500（秒），

此时甲走的路程是：

2.5×

（500+30）=1325（米），

甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）．

175．

18．分析：

先根据∠ADF=100°

求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD解：

∵∠ADF=100°

，∠EDF=30°

∴∠MDB=180°

﹣∠ADF﹣∠EDF=180°

﹣100°

﹣30°

=50°

∴∠BMD=180°

﹣∠B﹣∠MDB=180°

﹣45°

﹣50°

=85°

．

85．

19．分析：

（1）由一次函数的定义可知：

k﹣1≠0且|k|=1，从而可求得k的值；

（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．

（1）∵y是一次函数，

∴|k|=1，解得k=±

1．

又∵k﹣1≠0，

∴k≠1．

∴k=﹣1．

（2）将k=﹣1代入得一次函数的解析式为y=﹣2x+1．

∵（2，a）在y=﹣2x+1图象上，

∴a=﹣4+1=﹣3．

20．分析：

（1）将第一个方程分母化为整数后与第二个相减即可利用加减消元的方法求得方程组的解；

（2）直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．

（1）

②﹣①×

2得：

4n=8，

n=2，

把n=2代入①得：

m=3，

所以方程组的解为

（2）∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）

∴方程组

的解是

将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．

21．分析：

（1）根据学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析和扇形统计图可以求得七年级抽取的学生数，从而可以求得a的值，也可以求得九年级抽取的学生数，进而得到b的值；

（2）根据扇形统计图可以求得八年级所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据表格中的数据可以估计该校学生体育成绩不合格的人数．

（1）由题意和扇形统计图可得，

a=200×

40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，

b=200×

30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，

28，15；

（2）由扇形统计图可得，

八年级所对应的扇形圆心角为：

360°

（1﹣40%﹣30%）=360°

30%=108°

108；

（3）由题意可得，

2000×

=200人，

即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人．

22．分析：

（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；

（3）利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2B3C3的各顶点的坐标．

（1）如图，△A1B1C1为所作，

因为点C（﹣1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），

所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，

所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2）；

（2）因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，

所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；

（3）如图，△A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；

23．分析：

（1）利用勾股定理直接得出AB的长即可；

（2）利用勾股定理直接得出BC′的长，进而得出答案．

（1）由题意得：

AC=25米，BC=7米，

AB=

=24（米），

这个梯子的顶端距地面有24米；

（2）由题意得：

BA′=20米，

BC′=

=15（米），

则：

CC′=15﹣7=8（米），

梯子的底端在水平方向滑动了8米．

24．分析：

（1）根据路程与相应的时间，求得快车与慢车的速度；

（2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式；

（3）分三种情况：

在两车相遇之前；

在两车相遇之后；

在快车返回之后，分别求得时间即可．

（1）快车速度：

180×

2÷

（

）=120千米/时，

慢车速度：

120÷

2=60千米/时；

（2）快车停留的时间：

﹣

2=

（小时），

+

=2（小时），即C（2，180），

设CD的解析式为：

y=kx+b，则

将C（2，180），D（

，0）代入，得

解得

∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=﹣120x+420（2≤x≤

）；

（3）相遇之前：

120x+60x+90=180，

解得x=

相遇之后：

120x+60x﹣90=180，

快车从甲地到乙地需要180÷

120=

小时，

快车返回之后：

60x=90+120（x﹣

）

综上所述，两车出发后经过

或

小时相距90千米的路程．

25．分析：

（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：

①生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A种原料的吨数=A种原料120吨，②生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；

依此列出方程求解即可；

（2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据等量关系：

甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可．

（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依题意有

15×

50+30×

=750+600

=1350（千元），

1350千元=135万元．

生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；

（2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有

（1+10%）×

50（z+25）+（1﹣10%）×

30z=1375，

解得z=0，

z+25=25，

120﹣25×

4

=120﹣100

=20（吨），

50﹣25×

2

=50﹣50

=0（吨）．

安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨．

26．分析：

（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；

（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；

（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°

，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°

，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°

，最后解方程组即可得到∠ABE=15°

，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°

+90°

=105°

（1）如图1，∵AM∥CN，

∴∠C=∠AOB，

∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AOB=90°

∴∠A+∠C=90°

∠A+∠C=90°

（2）如图2，过点B作BG∥DM，

∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°

又∵AB⊥BC，

∴∠CBG+∠ABG=90°

∴∠ABD=∠CBG，

∵AM∥CN，

∴∠C=∠CBG，

∴∠ABD=∠C；

（3）如图3，过点B作BG∥DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，

∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，

由

（2）可得∠ABD=∠CBG，

∴∠ABF=∠GBF，

设∠DBE=α，∠ABF=β，则

∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，

∴∠AFC=3α+β，

∵∠AFC+∠NCF=180°

，∠FCB+∠NCF=180°

∴∠FCB=∠AFC=3α+β，

△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°

，可得

（2α+β）+3α+（3α+β）=180°

，①

由AB⊥BC，可得

β+β+2α=90°

，②

由①②联立方程组，解得α=15°

∴∠ABE=15°

∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°