自动控制理论第1Word格式.docx
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dt2
将上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即初始条件全部为零,可得
ms2(f1f2)sX0(s)=fiSXi(s)
于是传递函数为
X0(s)fl
Xi(s)msf1f2
②图2—57(b):
其上半部弹簧与阻尼器之间,取辅助点A,并设A点位移为:
,方向朝下;
而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则,从A和B两点可以分别列出如下原始方程:
Ki(Xix)=f(&
X0)
K2Xo=f(&
Xo)
消去中间变量X,可得系统微分方程
dx0
f(KiK2)-0KiK2Xo二Kif-
dtdt
对上式取拉氏变换,并计及初始条件为零,得系统传递函数为
X。
(s)fKiS
Xi(s)一f(K1K2)sK1K2
③图2—57(c):
以Xo的引出点作为辅助点,根据力的平衡原则,可列出如下原始方程:
Ki(XiX)+f(X&
&
)=K2Xo
移项整理得系统微分方程
f热(KiK2)Xo=f瞠KiXi
对上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即
Xi(o)二Xo(0)二o
则系统传递函数为
(s)fsKiXi(s)「fs(KiK2)
2—2试分别列写图中个无源网络的微分方程式。
0
(*)
4
田2诩无虧冏培
dUc
Uc
U0-(iCiR1)R2-C
R2
dt
R1
整理得:
、Ri
解:
(a):
列写电压平衡方程:
Ui
Uo十
iC=cdt
iR1-
duU。
UiUo
CR2
dtR1一
CRdUoJc鬼+1U°
=CR如十c理u
2dtRi2dti
rfIT.
6讐十(磅十1)%
(b):
列写电压平衡方程:
(2)
due
UiU0=UC1
(1)ici=C1
Uc1+4R_iC2=RiC1
UC1
R
duC2
~dT
d(u。
GR)
即:
妝2iC1=C2d(u。
iC1R)
将
(1)
(2)代入(4)得:
Uiu。
2Cd(UiUo)
1
u
即:
2C
udu
i0i
d2Uo
=C
duo
2
du
2C-
u。
)
-+
2dt
duC1CCR
12
C0
d2ud2u
CCR—LCCR—0
Rd2ui
12dt2
2122
dt2dt2
Cdui
-一-2i—
Rdt
第二次作业
2-3已知控制系统结构图如图所示。
试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)
2-4试简化图中的系统结构图,并求
N=0时的传递函数C(s)/R(s)
(a)
H
第三次作业
1、系统信号流图如下,试用梅森公式求系统传递函数C(s)/R(s)
2、系统信号流图如下,试用梅森公式求系统传递函数Qo(s)/Qi(s)
放犬器与舵机
理想探度
压力传感器
时,系统的稳态误差essC:
)。
第四次作业
k(q+1)
1、设单位反馈系统的开环传递函数为G(S),确定K的取值范围是闭环系统稳定。
S(S-1)(S+5)
2、设潜艇潜水深度控制系统如图所示,问放大器增益K1如何取值可保证系统稳定?
潜艇
第五次作业
1、某控制系统如图所示,如果G(S)='
10(S【°
),G2(S)冬,H(S)=S,试求n(t)=1(t)
S+TT5s2+1
2、设控制系统结构图如图所示。
1)分析说明内反馈kfS的存在对系统稳定性的影响
(2)计算静态位置误差系数,静态速度误差系数和静态加速度误差系数,并说明内反馈kfS的存在对
系统静态误差的影响
第六次作业
i、设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,试画出闭环根轨迹。
1)瓷,、I_
'
丿5(0,25+1)(0,55+1}
q\p/ex—呂'
2)'
-
第七次作业
1、设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,试画出闭环根轨迹
1)
2)工怨二
2+萄(S+l)(S+5)(S+10)K(j+1)
5(5-3)
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