六年级数学上册第1单元圆和扇形圆的认识教案冀教版Word文档下载推荐.docx
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3.整数a除以b的商为整数,余数为零,那么a能被b整除()
4.如果自然数A÷
B=10,那么A一定是倍数,B一定是因数()
5.一个数的倍数的个数是无限的,而它的因数的个数是有限的()
6.3的
倍数一定不能被2整除()
7.a的倍数一定比a的因数大()
选择题
1、下列说法正确的是()
最小的自然数是1;
B.没有最大的整数,最小的整数是0;
C.最大的负整数是-1;
D.0既是正整数,又是负整数.
下列说法正确的是()
一个正整数至少有两个因数;
如果正整数
那么我就说
是倍数,
是因数;
一个正整数的因数总比这个数的倍数要小;
一个正整数的最大的因数是它本身,最小的倍
数也是它本身.
下列说法种错误的是()
任何一个正整数的因数的个数至少有两个;
B.任何一个自然数,它的最大因数总是它本身;
C.甲数是乙数的因数,甲数就一定能整除乙数;
D.0是任何非零整数的倍数.
三、解答
1、一个数的最小倍数是32,它的因数有几个?
分别是哪几个?
2、分别写出45和129的全部因数.
3、如何既不重复又不遗漏的找出48的所有因数.
4、一个数既是100的因数,又是10的倍数,它不能被4整除,那么这个数是多少?
请说明理由.
精解名题
例1、小明将一些鱼平分给3只猫,后来又来了一只猫,小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫,恰好每只猫得到同样多的小鱼,
请问共有几条小鱼?
例2、小华去儿童乐园游玩,儿童乐园是3路和6路的始发站.3路车每4分钟发车一次,六路车每3分钟发车一次,现在这两路车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车?
例3、晚上小明正开着灯吃饭,顽皮的弟弟按了5次开关,这是灯是亮还是暗?
如果按了50下呢?
备选例题
例4、如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?
为什么?
例5、一个电子钟,每走16分钟响一次铃,每走20分钟闪一次灯,中午12点整,它既
响铃又闪灯,问下一次既响铃又闪灯是几点几分?
巩固练习
一、填空题
1.最小的自然数是,最小的正整数是.
2.整除的条件:
(1)除数、被除数都
是_____;
(2)被除数除以除数,商是而且余数为.
3.三个连续偶数,中间的一个是2n+2(n为整数),那么第一个奇数是,第三个奇数是.
4.能被5整除的最小的四位奇数是,最大的四位偶数是.
5.一个数是20的倍数,又是60的约数。
这个数可能是(),又可能是().
6.一个数分别被2,4,5除都余1,这个数在100到130之间,这个数是()
或().
7.从0,3,5,7四个数中挑三个能同时被2,3,5整除的三位数,这样的三位数共有()个.
8.数a能被数b整除,已知数a是最大的两位数,b小于20大于8,那么b的值可能是.
9.偶数
偶数=;
奇数
奇数=;
奇数
奇数
偶数
偶数=;
1.48全部因数共有()个
A.9个;
B.8个;
C.10个;
D.12个.
2.能同时被3和5整除的最大两位奇数是()
A.95;
B.90;
C.75;
D.85.
3.有一个比50小的数,它既是2的倍数,又有约数3,还能被5整除,这个数是()
A.48;
B.45C.30;
D.20.
4.下列说法中,错误的是()
A.一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身;
B.一个正整数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身;
C.12在100以内的倍数共有10个;
D.一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数就是16.
5.已知A=3×
5×
7,那么A的全部因数的个数是()
A.12个;
B、8个;
C、6个;
D、4个.
6.a、b、c是三个不同的自然数,根据a÷
b=c,a的因数至少有()
A.2个;
B、4个;
D、8个.
三、解
答题
1.将1到20中满足条件的数填入适当的
2.下列偶数中能被4整除的有哪些?
你能发现它们有何特点吗?
124、156、254、564、1996、2010、7716、10442、23488
3.一个两位数,它的两个数位上的数之差是
2,且能同时被2,3整除,这个两位数最小是多少?
最大是多少?
自我检测
1.下列各题中,第一个数能被第二个数整除的有()个
①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1
A.1;
B.2;
C.3;
D.4
2.下列说法中正确的是()
A.整数包括正整数和负整数;
B.非负整数是自然数;
C.若整数m除以整数n恰好能除尽,则m一定能被n整除;
D.若m÷
n余数为0,则n一定能整除m.
3.既能被2又能被5整除,但不能被3整除的最大的二位数是()
A.95;
B.90;
C.85;
D.80.
4.下列说法中错误的是()
(A)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数;
(B)一个正整数,不是奇数就是偶数;
(C)任何一个奇数加上1之后,得到的都是一个偶数;
(D)偶数不能被任何一个奇数整除.
5.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有(
).
(A)120个;
(B)90个;
(C)60个;
(D)30个.
6.已知29能被正整数a整除,则a可能是(写出所有可能的数)
7.若一个自然数为a(a>0),则与它相邻的两个自然数可以表示为;
已知三个连续的自然数之和是54,则这三个数是.
8.一个数的最小的倍数是25,这个数所有的因数是.
9.一个正整数只有2个因数而且比10小,这个数是.
10.一个正整数既是48的因数,又是3的倍数,这个数可以是.
11.用16块1平方厘米的正方形,可以拼成多少种形状不同的长方形,它们的长分别是多少?
12.若两个整数a、b都能被不等于0的整数c整除,商分别是m、n
(1)写出上面的两个整除算式
(2)它们的和与差也能被c整除吗?
说明理由,并举例说明.
思考题
1、明明在游戏中得到一把成
长型武器,其攻击会随着武器的级别提升而增加。
武器的初始级别是9,最高级别是99,当级数是3或5的倍数时则增加2点攻击,若既是3的倍数又是5的倍数,则增加4点攻击。
现知道武器初始攻击为50,那么到99级,武器会有多少攻击?
圆的认识
教学内容:
冀教版《数学》六年级上册第1~3页。
教学目标:
1、结合具体实物,经历认识圆的过程。
2、了解圆的特征及各部分名称,理解同一圆中直径与半径的关系。
3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教学重点:
认识圆,了解圆的特征及其各部分名称。
教学难点:
理解同一圆中直径和半径的关系。
课前准备:
教师准备硬币、茶叶桶,圆形纸片各一个;
学生准备一张纸,一枚硬币,一个带盖的圆柱形物体,一把剪刀,三角板和直尺。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
1、师生谈话,让学生说一说见过多少个轮子的汽车,车轮的样子是什么样子。
师:
同学们都见过汽车,谁来说一说你见过多少个车轮的汽车,汽车轮子是什么样的呢?
指名回答,学生可能说出不同个数的轮子,会说出:
汽车轮子是圆形的。
2、出示情景图,让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。
现实生活中,我们使用的汽车轮子都是圆的。
下面请看这几辆汽车。
课件出示情景图。
这是动物世界举办汽车设计大赛时,三位设计师展示的作品。
请同学们观察,都有谁参加了设计大赛,它们设计的车是什么样的?
生:
小鸭子参加设计大赛,它设计的汽车是粉色的,车轮是三角形的。
小老鼠参加设计大赛它设计的汽车是绿色的,车轮是正方形的。
小猴子参加设计大赛它设计的汽车是红色的,车轮是圆形的。
3、提出兔博士的问题,给学生充分表达自己想法的机会,重点说一说喜欢的理由。
观察那么仔细,说的也那么全面。
那么,你喜欢谁的设计?
要说出喜欢的理由。
学生可能会有不同的想法。
如:
●我喜欢小猴子的设计,因为它设计的车轮是圆形的,和我的想法一样。
●我也喜欢小猴子的设计,因为圆形的轮子好滚动。
而三角形和正方形的车轮不好滚动。
●我喜欢小老鼠的,因为车的颜色是绿色的,正方形的车轮滚着平稳。
……
如果没有不同意见,也不要勉强或引导学生说。
4、让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。
请同学们想象一下:
小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的?
谁能用动作模仿一下?
指名表演。
5、用课件演示三种车轮行驶的样子,师学生了解:
圆形的车轮汽车行驶平稳,速度快。
虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。
但是,同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子,很不简单。
现在,我们用课件演示一下,看和你想象的是否一样。
用课件演示三种汽车行驶的样子。
通过课件演示,你发现了什么?
学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳,速度快。
三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低,或一颠一颠的,速度慢。
大家说得对,圆形的车轮行驶起来很平稳,速度快。
有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。
今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?
板书课题:
认识圆
6、认识生活中的圆。
先让学生指出实物中的圆,再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。
同学们,我们周围有很多物体的表面是圆形的。
课前同学们准备了一些圆柱的物品。
请同学们用自己准备的物品,用手指一指。
哪个面是圆形的?
用手摸一摸。
指名回答。
学生观察,边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。
刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面,你还能举出哪些物品的面是圆形的?
学生可能会说:
●班里水桶的底面是圆形的。
●可乐瓶盖的开口是圆形的。
二、探究新知
1、提出“用圆柱形物品在纸上描圆,并剪下来”的操作要求,让学生独立操作。
然后,交流是怎样做的,并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。
请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体,在纸上描一个圆,然后剪下来。
学生操作描圆,教师巡视,观察学生的做法,对有困难的学生进行指导。
谁来说一说你是怎样做的?
剪下的圆与物品的面有什么关系?
指名学生展示是怎样做的。
对剪的比较圆的学生进行鼓励。
剪下的圆与描圆物体的面有什么关系?
剪下圆与物品表面的面积相等。
可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。
2、提出“将圆形纸片对折,打开;
换个方向再对折,再打开;
反复几次”的操作要求。
鼓励学生多折几次。
现在请同学们把剪下的圆形纸片对折,打开;
换个地方再对折,再打开;
反复几次。
同学们可以多折几次,边折边想一想:
你发现了什么?
想到了什么?
学生操作,同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。
3、交流、展示学生操作的结果,重点说一说发现了什么?
谁来说一说你对折了几次,你发现了什么?
学生对折的次数不同,可能发现和想到:
●圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
●圆有无数条对称轴。
●圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
●这些折痕的长度都相等。
4、利用对折后的圆形,借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。
大家操作的时候,老师也把一个圆形纸片对折了几次。
老师把圆形纸片贴在黑板上。
现在,请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。
课件出示对折后的圆形。
然后,边操作课件边介绍圆。
根据这个圆形纸片,我们可以画出一个圆。
课件抽象出圆。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
课件显示圆心,并标出字母O。
刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕,这些折痕通过圆心并且两端都在圆上,我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
课件显示不同的直径,在图上画出直径并标出字母d。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r来表示。
5、让学生读书,同桌互相提问。
课件显示不同的半径,在图上画出半径并标出字母r。
现在,请同学们打开书第2页,观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字,并和同学互相提问。
6、提出“议一议”中第1个问题。
(1)让学生先同桌讨论,再指名回答,重点说一说判断的理由。
刚才我们认识了圆的直径和半径,现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径,多少条半径?
它们有什么关系?
同桌讨论讨论一下。
同桌讨论,教师巡视了解学生的想法。
谁来说一说在同一个圆内有多少条直径,你是怎样判断的?
在同一个圆内,有无数条条直径。
因为刚才我们把圆对折,可以折出无数条折痕,一条折痕就是一条直径。
那么在同一个圆内有多少条半径呢?
你是怎样判断的?
在同一个圆内有无数条半径,从圆心往圆上连一条线段就是一条半径,圆上有无数个点,就可以画出无数条半径。
谁知道在同一个圆内,半径和直径有怎样的关系?
在同一个圆里,半径是直径的一半。
因为每一条直径正好由两个半径组成。
(2)师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。
说得对。
谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系?
d=2r
r=
学生说教师板书:
d=2rr=
7、提出“议一议”中第2个问题,鼓励学生大胆发表自己的意见。
师:
今天,我们认识了圆,谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同?
●以前学过的图形里都有角。
●以前学过的图形都是线由段围成的,而圆的边是弯曲的。
学生说的有道理就给予肯定。
对,以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形,而圆是曲线图形。
三、尝试应用
1、试一试的第1题。
教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论,可以测量出一个圆的直径。
然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。
通过测量,我们知道直径是圆内最长的线段,根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗?
怎样量?
可以把纸片对折,折痕的长度就是圆的直径的长度。
对,这是一种方法,很好。
但如果这个物品不能对折怎样量呢?
请同学们拿出课前准备的一元硬币,同桌合作试一试。
可以参考试一试第3题给出的测量方法。
学生操作完后,交流测量的过程和方法。
2、试一试的第2题,让学生实际测量圆中几条线段的长度,并比较测量的数据,然后说一说自己的发现。
看第3页试一试第2题,请同学们分别量出右面圆内几条线段的长度,并比较测量出的数据,看你能发现什么?
学生测量并思考。
谁来说一说你量的结果?
学生汇报测量的结果。
师;
比较测量出的数据,你发现什么?
我发现三条线段中直径最长。
四、解释应用
教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳,跑得快的原因。
给学生充分发表自己意见的机会。
这节课我们认识了圆,现在,谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳,跑得快的原因?
●圆形物品易活动,所以跑得快。
●轮子的轴心在圆心,圆心到圆上的距离都相等。
所以跑得稳。
学生说出其他,只要有道理就给予肯定。
五、课堂练习
1、让学生在书中独立完成练一练的第1题,然后交流,重点说一说是根据什么判断的。
请同学们打开书第3页,看练一练的第1题,请同学们找出表示下各圆中的半径和直径,并用字母表示出来。
学生自己做,指名说判断的理由。
2、练一练第2题,先让学生独立完成,再交流画和测量方法及测量结果。
同学们看练一练第2题,按要求画出半径或直径,用字母表示并测量。
做在书上。
学生做完后,交流画和测量方法及测量结果。
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