二年级奥数题及答案Word格式.docx
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二年级奥数题及答案Word格式.docx
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因为售票员和司机是永远不必买票的,这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。
小雷的体重是(
)千克。
要用比较的方法,要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”,这样就可先求出二雷的体重,或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重:
76-50=26(千克)
小雷的体重:
49-26=23(千克)
大雷的体重:
50-23=27(千克)
9、三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________。
由题意,5天中有3天打鱼,那么100中打鱼的天数是:
100÷
5×
3=60(天)。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有(
)个同学,正右边有(
)个同学。
小红的正左边有2个同学,正前方有3个同学,那么她的正右边就有9-1-2=6个同学,正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转,那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学,正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问这一家共有几口人?
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小,她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式:
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得小玲+小军=195
(1)
小玲+小方=198
(2)
小军+小方=193
(3)
将三个等式的左边和右边各项分别相加,得:
2×
(小玲+小军+小方)=586
即小玲+小军+小方=293
(4)
由(4)式-
(1)式得
小方=293-195=98
由(4)式-
(2)式得
小军=293-198=95
由(4)式-(3)式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分。
13、有两个水壶,一个水壶能装500克的水,另一个水壶能装300克的水,你能用这两个水壶称出400克的水吗?
先用500克的水壶装满水,倒入300克的壶中,再把第二个壶倒空,把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中,再用第一个壶装500克的水,向第二个壶倒入100克,第二个壶恰好是300克水,第一个壶里是400克水。
14、如下图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个。
多少分?
列出下列等式:
根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„
排列,所以第12
个图形的两种三角形的个数相差为12
,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+„„+11=66
(个)。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到7楼需要(
)分钟。
小明从1楼走到4楼,实际只走了三个间隔的台阶,走三个间隔的台阶需要3分钟,那么走一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶,一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形?
可以将图形分成三个部分来数
图一:
共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
图二:
图三:
共有5个三角形
15+15+5=35(个)
图中一共有35个三角形
17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4
条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2
倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4
条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8
条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2
倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1
倍,而这1
倍数正好是8
所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟,每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼,要烙3块饼,最少需要几分钟?
A饼和B饼同时下锅,用2分钟烙完一面后,取出A饼,放入C饼,同时B饼翻身,再烙2分钟,这时B饼已熟,起锅,放入A饼,烙其剩下的一面,同时C饼翻身,一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
因为小兔的右边还有20-16=4只动物,小鹿的左边还有20-10=10只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么?
【分析】
:
"
两个父亲和两个儿子"
实际上只是3个人:
爷爷、爸爸和孩子."
爸爸"
这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时,把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的。
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球?
应该怎么排列?
1.速算
54×
125×
16×
8×
625
【分析】54×
=54×
(125×
8)×
(625×
16)
(利用了交换律和结合律)
1000×
10000
=540000000
2.奇怪的尺子
有一把奇怪的尺子,上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位:
厘米)。
请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。
你最多能画几条?
【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度,但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米,4-6是2厘米,1-4是3厘米„„一共可以画几条呢?
解:
一共可以画6条不同长度的线段。
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚,它们的形状也不相同,用它们共能组成多少种不同钱数?
81+991×
9
把81改写(叫分解因数)为9×
9是为了下一步提出公因数9
=9×
9+991×
=(9+991)×
=1000×
=9000
一、速算与巧算
1.2×
4×
25×
54
2.54×
1.
=(2×
5)×
(4×
25)×
=10×
100×
=54000
2.
二、和差倍问题
两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?
【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤,差:
3×
2=6(斤),由和差问题公式得:
(30+6)÷
2=18斤(大桶);
(30-6)÷
2=12斤(小桶).
1.巧算
数一数,右图中共有多少个长方形?
由图
(1)得:
3●=2●+48,
所以●=48(克).
由图
(2)得:
3○=2●,
即:
3○=2×
48,
所以○=2×
48÷
3=32(克).
由图(3)得:
○=4○=4×
32=128(克).
2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔,他们俩的铅笔数就一样多了,问小明比小刚多几支铅笔?
答案:
小明比小刚多4支铅笔.
1.找不同
下图的五个图形中,哪一个与众不同?
将两个等式编号:
△+○=24
○=△+△+△
将
(1)式中的○用
(2)式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷
4=6,
又○=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个"
小鱼"
形状,
①请你移动二根火柴棍,使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。
②请你移动三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右)。
(1)○▲.
(2)□△0.
1.分糖:
有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"
8"
表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
可以这样想:
因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8.
这样由8×
5=40及200-40=160,
可知再由两个8作十位数字可得80×
2=160即可.
最后得到下式:
88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
1.打靶:
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
2.六边形:
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个"
雪花"
状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好?
白菜:
16÷
8=2(元)
苹果:
2=4(元)
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字,很长很长:
华罗庚数学课本华罗庚数学课本„„
热爱祖国热爱祖国热爱祖国„„
上下两字为一组,比如第一组是(华,热)
第6组是(课,爱),问:
第15组的两个字是什么?
第38组呢?
上面一排字,以7个字为一周期"
华罗庚数学课本"
。
下面一排字,4个字为一周期"
热爱祖国"
第15个字应该是上面为
15÷
7=2。
1为"
华"
字。
下面一排为15÷
4=3。
3为"
祖"
字,所以第15组是(华,祖)。
第38个字应该是上面为38÷
7=5。
庚"
下面一排为38÷
4=9。
2
为"
爱"
字所以第38组是(庚,爱)。
1.植树
有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵?
分析:
在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以每边栽树的棵数为17-1=16(棵),共栽:
(17-1)×
4=64(棵)
答:
共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
上一层楼梯需要:
(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走:
8-4=4(层)楼梯
还需要的时间:
4=64(秒)
1.简单应用题
学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本,问:
学校一共买来了多少本新书?
5+5=10(本)
10+10=20(本)
2.空瓶重量
一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克。
瓶原来有多少克油?
空瓶重多少克?
油重:
800-550=250(克)
250+250=500(克)
瓶重:
800-500=300(克)
1.和差问题
你能根据下面两个等式,求出○和△各表示什么数?
○代表3,△代表4.
【小结】观察这两个算式,我们知道未知数只有○和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式:
3个○+3个△=21,也就是说○+△=7,把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了.解答如下:
用算式⑴+算式⑵,得:
因为3个○+3个△=21,所以○+△=21÷
3=7.
把⑴中的○+△换成7,得:
○+7=lO,
所以○=10-7=3;
把⑵中的○+△换成7,得:
7+△=11,
所以△=11-7=4;
所以,○代表3,△代表4.
2.操作问题
两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油.眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶,怎样倒才能使他们分到一样多的油呢?
把12千克的汽油平均分成2份,每份应该是6千克.由于5+1=6,所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油.先把5千克的空桶装满油,倒入9千克的桶里,再把5千克空桶装满油,倒入9千克的桶里,这时5千克的桶里剩下1千克油.接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里,将1千克的油倒入9千克的桶里,最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里,这时9千克的桶里有油1+5=6(千克),剩下的大油桶也还剩下6千克油.
1.年龄问题
小峰今年10岁,爸爸比他大28岁,去年,他比爸爸小多少岁?
28
2.年龄问题
爷爷今年75岁,爸爸比爷爷小30岁.当年爷爷60岁时,爸爸多少岁?
30
1.周期问题
有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜.
⑴
第28个数是几?
⑵
这28个数的和是多少?
2,3,1,2,3,1,2,3,1……
2,56
2.周期问题
有一列数如下图,在这一列数中:
第35个数是几?
这35个数的和是多少?
⑶
如果连续写83个数,3被写了多少次?
5,137,21
1.填数字
图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2.立体图形
下面的图形表示由一些方砖堆起来的"
宝塔"
仔细观察后,请你回答:
(1)从上往下数,第五层包含几块砖?
(2)整个五层的"
共包含多少块砖?
(3)若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块砖?
【答案】1+1+2=4(千米)
【答案】
(1)5×
5=25(块);
(2)1×
1+2×
2+3×
3+4×
4+5×
5=55(块);
(3)55+6×
6+7×
7+8×
8+9×
9+10×
10=385(块)
二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人?
一班人数:
(85+3)÷
2=44
(人)
,二班人数:
44-3=41
2.和差问题
甲、乙两校共有学生1262人,部分学生因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校25人,这样甲校比乙校还多12人,求两校原来有学生多少人?
乙:
(1015-50)÷
2=500
甲:
1015-500=550
1.周长问题
爱美的hello
kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请你帮助算一算,大约需要多少米长的铝合金材料?
6
2.周长问题
两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米?
8
1.整数拆分
图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
【答案】把14拆成4个自然数的和,如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
2.图形找规律
观察图2-6中的点群,请回答:
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)推测第10个点群包含多少个点?
(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?
2,58
25÷
3=8…1,所以第25个数是2。
每三个数为一个周期,2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期,第25个数是2,所以这25个数的和为:
7×
8+2=58
1.排队问题
四年级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵其往右都是一班种的;
从右往左数,第63棵起往左都是三班种的;
那么二班种了多少棵?
80-(23+18)=39(棵)
【小结】一班种了80-58+1=23(棵)
三班种了80-63+1=18(棵)
所以二班种了80-(23+18)=39(棵)
2.相遇问题
你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗?
一昼夜一共相遇22次
【小结】当时针从12时走到1时,分针需要转一周,即从12出发转一周又回到12,这一个小时分针和时针并未相遇。
然后,分针每转一周都要和时针相遇一次,一昼夜内,有两次时针从12到1,就是说有两次不相遇,所以一昼夜一共相遇22次。
1.有趣的排队问题
同学们排队做操,不管是从前往后数,还是从前往后数,佳佳都排第十一个,这一队共有(
【分析】11+11-1=21(个)
2.数字的拆分
车库里停放着一些三轮车和自行车.车辆管理员说:
我刚刚擦洗完13个车轮子."
你能猜一猜管理员洗了(
)辆自行车,(
)辆三轮车.
【分析】2辆自行车,
3辆三轮车
1.植树问题
静静上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?
36÷
(3-1)=18(层)
18×
(6-1)=90(级)
【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶,根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36÷
(3-1)=18
所以,从第一层走到第六层需要走
2.计算
两个数的和比一个加数大172,比第二个加数大268,这两个加数的和是多少?
172+268=440
【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是172,同理可得,第一个加数是268。
因此这两个数的和是172+268=440
1.应用题
2个和尚2分钟吃2个馒头,3个和尚2分钟吃多少个馒头?
3个
2.几何
在空白处填上适当的图形。
hello
kitty沿着长方形操场的四边跑了一圈.请你帮助算一算,她这一圈一共跑了多少米?
200+200+100+100=600(米)
将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形,原长方形的宽是2厘米,求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米?
4+2×
4=16(厘米)
妈妈杀好鱼后,让小明帮助烧鱼.他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧,各道工序共花了17分钟(如下图),请你设计一个顺序,使花费的时间最少.
3.观察下面图形,在(4)中填入适当的图形。
1.找规律
找规律填数:
1、2、4、5、7、8、10、(
)、(
在1、2、4、5、7、8、10、(
)中,第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2……,根据这一规律,第八个应填11,第九个数应填13。
2.算式问题
已知:
□+○=8,○+○=6,
□+△+△=13。
那么:
□=(
),○=(
),
△=(
(1)984-(84+67)=984-84-67。
去掉小括号,然后按顺序先算984-84=900。
它们的差为整百数,这样计算比较简便。
答案是
(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号,然后按顺序先算143+57,它们的差为整百数,这样计算比较简便。
1.加减应用题
有两堆棋子,第一堆10个,第二堆6个,从第一堆中拿几个放在第二堆后,两堆棋子数同样多?
第一堆有10个棋子,第二堆有6个棋子,第一堆比第二堆多4个。
只有把多出的出4个棋子平均分成两份,把其中的一份
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