北师大版七年级数学上一元一次方程中考题Word文档下载推荐.docx

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5．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

2

3

4

6．（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

x（1+30%）×

80%=2080

x•30%•80%=2080

2080×

30%×

80%=x

x•30%=2080×

80%

7．（2012•铜仁地区）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；

如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

5（x+21﹣1）=6（x﹣1）

5（x+21）=6（x﹣1）

5（x+21﹣1）=6x

5（x+21）=6x

8．（2011•新疆）已知：

a=﹣a，则数a等于（　　）

不确定

9．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

10．（2011•深圳）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）

100元

105元

108元

118元

11．（2011•江津区）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）

7

12．（2010•台湾）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（　　）

15（2x+20）=900

15x+20×

2=900

15（x+20×

2）=900

15×

x×

2+20=900

二．填空题（共11小题）

13．（2013•湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；

如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为　_________　．

14．（2013•深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价　_________　元．

15．（2013•凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　_________　元．

16．（2013•济宁）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；

共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有　_________　盏灯．

17．（2013•怀化）方程x+2=7的解为　_________　．

18．（2013•黑龙江）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　_________　张电影票．

19．（2012•自贡）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯　_________　盏．

20．（2012•天水）某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为　_________　元．

21．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有　_________　人．

22．（2011•湛江）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　．

23．（2010•青海）

xay与﹣3x2yb﹣3是同类项，则a+b=　_________　．

三．解答题（共6小题）

24．（2010•淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24．

25．（2012•梧州）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

26．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

27．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？

28．（2010•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；

如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

29．（2010•顺义区）列方程或方程组解应用题：

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

参考答案与试题解析

考点：

一元一次方程的应用．1061442

专题：

应用题．

分析：

设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．

解答：

解：

设这种商品每件的进价为x元，

由题意得：

330×

0.8﹣x=10%x，

解得：

x=240，即这种商品每件的进价为240元．

故选A．

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．

一元一次方程的解．1061442

计算题．

将x=﹣2代入方程即可求出a的值．

将x=﹣2代入方程得：

﹣4﹣a﹣5=0，

a=﹣9．

故选D

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

解一元一次方程．1061442

根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．

由题意，得

x+3=2，

移项，得

x=﹣1．

故选B．

本题考查解一元一次方程的解法；

解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

等式的性质．1061442

根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．

把方程

变形为x=2，其依据是等式的性质2；

故选：

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

解；

∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×

2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选D．

本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

由实际问题抽象出一元一次方程．1061442

设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．

设该电器的成本价为x元，

80%=2080．

本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解．

设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5米栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5（x+21﹣1）；

若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6（x﹣1），根据公路的长度不变列出方程即可．

设原有树苗x棵，由题意得

5（x+21﹣1）=6（x﹣1）．

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．

探究型．

先将等式两边的代数式移到同一边，然后合并，最后解出a的值．

因为a=﹣a，

所以a+a=0，即2a=0，

则a=0，

此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．

先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．

设他家到学校的路程是xkm，

∵10分钟=

小时，5分钟=

小时，

∴

+

=

﹣

．

本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．

方程思想．

根据题意，找出相等关系为，进价×

（1+20%）=200×

60%，设未知数列方程求解．

设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x=200×

60%，

x=100，

则这件服装的进价是100元．

故选A

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×

60%．

首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．

∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，

∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，

∴6﹣a=1，

解得，a=5．

本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

等量关系为：

每份礼物的单价=900．每份礼物的单价=1包饼干的价钱+2支棒棒糖的价钱．

∵每份礼物的单价为：

x+2×

20，

∴所列方程为：

2）=900，

故选C．

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．难点是得到一份礼物的单价．

如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为　2x+16=3x　．

根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；

如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，进而得出答案．

设敬老院有x位老人，依题意可列方程：

2x+16=3x，

故答案为：

2x+16=3x．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键．

14．（2013•深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价　2750　元．

压轴题．

设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×

利润率建立方程求出其解就可以了．

设空调的标价为x元，由题意，得

80%x﹣2000=2000×

10%，

x=2750．

2750．

本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价﹣进价=进价×

利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

15．（2013•凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　20　元．

经济问题．

打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

设原价为x元，

0.9x﹣0.8x=2

解得x=20．

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有　3　盏灯．

根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．

假设顶层的红灯有x盏，由题意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3（盏）；

答：

塔的顶层是3盏灯．

3．

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

17．（2013•怀化）方程x+2=7的解为　x=5　．

方程移项后，合并即可求出解．

x+2=7，

移项合并得：

x=5．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

18．（2013•黑龙江）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　20或25　张电影票．

分类讨论．

本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，根据数量=总价÷

单价，列式计算即可求解．

①1200÷

60=20（张）；

②1200÷

（60×

0.8）

1200÷

48

=25（张）．

他们共买了20或25张电影票．

20或25．

考查了销售问题，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．．

19．（2012•自贡）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯　71　盏．

可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：

两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．

设需更换的新型节能灯有x盏，则

54（x﹣1）=36×

（106﹣1），

54x=3834，

x=71，

则需更换的新型节能灯有71盏．

71．

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

20．（2012•天水）某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为　500　元．

首先理解题意找出题中存在的等量关系：

利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．

设该服装的标价为x元，则实际售价为80%x，根据等量关系列方程得：

80%x﹣300=100，

x=500．

500．

此题主要考查了一元一次方程的应用，理解利润、售价、进价三者之间的关系是解题关键．

21．（2012•眉山）某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有　20　人．

设参加音乐小组的人数为x，则根据总数为80可得出方程，解出即可得出答案．

设参加音乐小组的人数为x，

则由题意得：

80×

40%+80×

35%+x=80，

x=20，即参加音乐小组的有20人．

20．

此题考查了一元一次方程的应用，解答本题可以利用方程求解，也可以运用代数式的知识求解，例如：

先求出参加音乐小组的人数所占的比例，然后乘以80即可．

22．（2011•湛江）若x=2是关于x的方程