运筹学熊伟第二版课后习题答案Word格式文档下载.docx
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14x2?
12x3
?
1.5x1?
1.2x2?
4x3?
2500?
3x?
1.6x2?
1.2x3?
1400?
1?
150?
x1?
250?
260?
x2?
310?
120?
x?
130
3
?
x1,x2,x3?
1.3建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作a、b两种型号的窗架.两种窗架所需材料规格及数量如表1-
23所示:
问怎样下料使得(1【解】
设xj(j=1,2,…,14)为第j种方案使用原材料的根数,则
(1)用料最少数学模型为
14
minz?
x
j?
1
j
2x1?
x3?
x4?
300?
3x5?
2x6?
2x7?
x8?
x9?
x10?
450
x6?
2x8?
3x11?
2x12?
x13?
400
2x?
3x?
4x?
600
347910121314
2?
xj?
0,j?
1,2,?
14
用单纯形法求解得到两个基本最优解
x
(1)=(50,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0);
z=534x
(2)=(0,200,100,0,84,0,0,0,0,0,0,150,0,0);
z=534
(2)余料最少数学模型为
0.6x1?
0.3x3?
0.7x4?
0.4x13?
0.8x14
x?
400?
3689111213
x
(1)=(0,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0);
z=0,用料550根x
(2)=(0,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0);
z=0,用料650根显然用料最少的方案最优。
1.4a、b两种产品,都需要经过前后两道工序加工,每一个单位产品a需要前道工序1小时和后道工序2小时,每一个单位产品b需要前道工序2小时和后道工序3小时.可供利用的前道工序有11小时,后道工序有17小时.
每加工一个单位产品b的同时,会产生两个单位的副产品c,且不需要任何费用,产品c一部分可出售赢利,其余的只能加以销毁.
出售单位产品a、b、c的利润分别为3、7、2元,每单位产品c的销毁费为1元.预测表明,产品c最多只能售出13个单位.试建立总利润最大的生产计划数学模型.
【解】设x1,x2分别为产品a、b的产量,x3为副产品c的销售量,x4为副产品c的销毁量,有x3+x4=2x2,z为总利润,则数学模型为
maxz=3x1+7x2+2x3?
x4
2x2?
11?
2x?
3x2?
17?
0?
13?
3?
4
1.5某投资人现有下列四种投资机会,三年内每年年初都有3万元(不计利息)可供投资:
方案一:
在三年内投资人应在每年年初投资,一年结算一次,年收益率是20%,下一年可继续将本息投入获利;
方案二:
在三年内投资人应在第一年年初投资,两年结算一次,收益率是50%,下一年可继续将本息投入获利,这种投资最多不超过2万元;
方案三:
在三年内投资人应在第二年年初投资,两年结算一次,收益率是60%,这种投资最多不超过1.5万元;
方案四:
在三年内投资人应在第三年年初投资,一年结算一次,年收益率是30%,这种投资最多不超过1万元.
投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大,建立数学模型.【解】是设x
为第i年投入第j项目的资金数,变量表如下
0.2x11?
0.2x21?
0.2x31?
0.5x12?
0.6x23?
0.3x34?
x11?
x12?
30000?
1.2x11?
x21?
x23?
30000
1.5x?
1.2x?
12213134
20000?
15000?
23
x34?
10000?
xij?
0,i?
1,?
3;
j?
4
最优解x=(30000,0,66000,0,109200,0)
;
z=84720
1.6iv发展公司是商务房地产开发项目的投资商.公司有机会在三个建设项目中投资:
高层办公楼、宾馆及购物中心,各项目不同年份所需资金和净现值见表1-24.三个项目的投资方案是:
投资公司现在预付项目所需资金的百分比数,那么以后三年每年必须按此比例追加项目所需资金,也获得同样比例的净现值.例如,公司按10%投资项目1,现在必须支付400万,今后三年分别投入600万、900万和100万,获得净现值450万.
公司目前和预计今后三年可用于三个项目的投资金额是:
现有2500万,一年后2000万,两年后2000万,三年后1500万.当年没有用完的资金可以转入下一年继续使用.
iv公司管理层希望设计一个组合投资方案,在每个项目中投资多少百分比,使其投资获得的净现值最大.
表
(2)
设xjmaxz?
45x1?
70x2?
50x3
40x1?
80x2?
900x3?
100x1?
160x2?
140x3?
4500
190x?
240x?
160x?
6500?
123
200x?
310x?
220x?
8000
123
1,2,3
最优解x=(0,16.5049,13.1067);
z=1810.68万元
1.7图解下列线性规划并指出解的形式:
x2
1
(1)?
12?
x,x?
2?
【解】最优解x=(1/2,1/2);
最优值z=-1/2
minz?
3x2
2
(2)?
12
0,x?
【解】最优解x=(3/4,7/2);
最优值z=-
45/4
【篇二:
熊伟《运筹学》第一版课后习题】
图形的答案附在各章ppt文档的后面,请留意。
第1章线性规划
第2章线性规划的对偶理论第3章整数规划第4章目标规划
第5章运输与指派问题第6章网络模型第7章网络计划第8章动态规划第9章排队论第10章存储论第11章决策论第12章对策论
310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大.
maxz?
12x3?
1.6x?
1400
23?
130?
1.3建筑公司需要用6m长的塑钢材料制作a、b两种型号的窗架.两种窗架所需材料规格
及数量如表1-23所示:
【解】
xj
47910121314
23?
1,2,,14
450?
【解】设x1,x2分别为产品a、b的产量,x3为副产品c的销售量,x4为副产品c的销毁量,有x3+x4=2x2,z为总利润,则数学模型为
1712?
1,2,,4
数学模型为
1.5x12?
1.2x21?
x31?
1,,3;
1,4
最优解x=(30000,0,66000,0,109200,0);
【解】以1%为单位,计算累计投资比例和可用累计投资额,见表
(2)。
设xj为j项目投资比例,则数学模型:
50x3?
2500
4500?
190x1?
240x2?
160x3?
最优解x=(0,16.5049,13.1067);
1.7图解下列线性规划并指出解的形式:
(2)?
2
最优值z=-45/4
【篇三:
运筹学-习题答案(熊伟)】
1.6iv发展公司是商务房地产开发项目的投资商.公司有机会在三个建设项目中
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