学年北师大版七年级数学第二学期期末测试题含答案文档格式.docx
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,则∠α,∠β,∠γ互补
C.若∠1+∠2=90°
,则∠1与∠2互补
D.若∠α+∠β=90°
,则∠α与∠β互余
3.下列图形中不是轴对称图形的是()
A
B
C
D
4.有两个事件,事件A:
掷一次骰子,向上的一面是3;
事件B:
篮球队员在罚球线上投篮一次,投中.则()
A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件
C.事件A和B都是随机事件D.事件A和B都不是随机事件
5.一根蜡烛长20cm,点燃后每时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是()
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法错误的是()
A.点A与点B的距离是线段AB的长B.点A到直线CD的距离是线段AD的长
C.线段CD是△ABC边AB上的高D.线段AC是△BCD边BD上的高
7.如果3a=5,3b=10,那么9a-b的值为()
A.
B.
C.
D.不能确定
8.如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则()
A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE
9.如图,AD是△ABE的边BE上的中线,AE是△ACD的边CD上的中线,则图中面积相等的三角形有()
A.3对B.4对C.5对D.6对
10.元旦期间,某商场搞优惠促销活动,其活动内容是:
“凡在本商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x>2)件,则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是()
A.y=54xB.y=54x+10
C.y=54x-90D.y=54x+45
11.如图,一束光线与水平面成60°
角照射到地面,现在地面AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2),那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为()
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
12.如图,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE,CD交于点F.若∠BAC=35°
,则∠BFC的大小是()
A.106°
B.108°
C.110°
D.112°
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
13.已知x=y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为.
14.如图,C岛在A岛的北偏东45°
方向,在B岛的北偏西25°
方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=.
15.按一定规律排列的一列数:
21,22,23,25,28,213,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是.
16.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是.
17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它,也品尝不到它的味道,但是在刮风的时候,我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克,数据0.001293用科学记数法表示为
.
18.如图,已知AB∥CD,∠1=120°
,则∠C=
19.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E.若∠DAE=50°
,则∠BAC=;
若△ADE的周长为19cm,则BC=cm.
20.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上).
三、解答题(本大题共7小题,共82分)
21.(本题8分)先化简,再求值:
(a+2)2-(a+1)(a-1),其中a=-
.
22.(本题8分)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,请判断AB与CF是否平行?
并说明你的理由.
23.(本题10分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长;
(2)如果∠CAD∶∠BAD=1∶2,求∠B的度数.
24.(本题12分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?
清洗时洗衣机中水量为多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式;
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
25.(本题12分)研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数
50
100
200
300
400
钉尖朝上
的次数
第一小组
23
39
79
121
160
第二小组
24
41
81
124
164
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?
为什么?
26.(本题14分)乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积
是(写成多项式乘法的形式);
(3)比较左,右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达);
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①(2m+n-p)(2m-n+p);
②10.3×
9.7.
27.(本题12分)已知:
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上.
①如图1,若∠BCA=90°
,∠α=90°
,则;
②如图2,若0°
<∠BCA<
180°
,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的结论仍然成立,并说明理由;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:
28.(本题14分)以点A为顶点的两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE)按如图1所示方式放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
图1图2
(1)试说明:
BD=CE;
(2)延长BD交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若按如图2方式放置,上面的结论还成立吗?
请简单说明理由.
参考答案
D
C
B
A
1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为(D)
2.下列关于余角、补角的说法,正确的是(D)
3.下列图形中不是轴对称图形的是(C)
篮球队员在罚球线上投篮一次,投中.则(C)
5.一根蜡烛长20cm,点燃后每时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是(B)
,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法错误的是(D)
7.如果3a=5,3b=10,那么9a-b的值为(B)
8.如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F.若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(D)
9.如图,AD是△ABE的边BE上的中线,AE是△ACD的边CD上的中线,则图中面积相等的三角形有(B)
“凡在本商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中,李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x>2)件,则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是(B)
角照射到地面,现在地面AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2),那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为(A)
,则∠BFC的大小是(C)
13.已知x=y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为-9.
方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=70_°
21,22,23,25,28,213,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是xy=z.
16.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是
17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它,也品尝不到它的味道,但是在刮风的时候,我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克,数据0.001293用科学记数法表示为1.293×
10-3.
,则∠C=60_°
,则∠BAC=115_°
;
若△ADE的周长为19cm,则BC=19cm.
③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是①③(把你认为正确说法的序号都填上).
解:
原式=a2+4a+4-a2+1=4a+5.
当a=-
时,原式=4×
(-
)+5=-1.
AB与CF平行.理由:
在△AED和△CEF中,
所以△AED≌△CEF(SAS).
所以∠EAD=∠ECF.
所以AB∥CF.
(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB,根据垂直平分线的性质可得DA=DB,
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm.
(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x,因为DA=DB,
所以∠B=∠BAD=2x.
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°
,即2x+2x+x=90°
.解得x=18°
.所以∠B=2x=36°
(1)洗衣机的进水时间是4分钟;
清洗时洗衣机中水量为40升.
(2)①y=40-19(x-15)=325-19x(15≤x≤
).
②当x=17,y=40-19×
(17-15)=2(升).
因此,排水时间为2分钟,排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.
(1)根据题意,因为次数越多,就越精确,
所以选取试验次数最多的进行计算可得:
第一小组所得的概率估计是
=0.4;
第二小组所得的概率估计是
=0.41.
(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差,不能准确说明.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是a-b,长是a+b,面积是(a+b)(a-b)(写成多项式乘法的形式);
(3)比较左,右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式a2-b2=(a+b)(a-b)(用式子表达);
②10.3×
①原式=4m2-(n-p)2=4m2-n2+2np-p2.
9.7=(10+0.3)×
(10-0.3)=102-0.32=99.91.
27.(本题16分)已知:
,则BE=CF;
,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠BCA=180°
-∠α,使①中的结论仍然成立,并说明理由;
EF=BE+AF.
理由:
在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°
-∠BEC=180°
-∠α.
因为∠BCA=180°
-∠α,所以∠CBE+∠BCE=∠BCA.
又因为∠BCA=∠ACF+∠BCE,所以∠CBE=∠ACF.
在△BCE和△CAF中,
所以△BCE≌△CAF(AAS).所以BE=CF.
(1)因为△ABC,△ADE都是等腰直角三角形,
所以AB=AC,∠DAB=∠EAC=90°
,AD=AE.
所以△ADB≌△AEC(SAS).所以BD=CE.
(2)因为△ADB≌△AEC,所以∠DBA=∠ECA.
所以∠BFC=180°
-∠ECA-∠CDF=180°
-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°
(3)BD=CE且∠BFC=90°
同样成立.
因为△ABC,△ADE都是等腰直角三角形,
所以AB=AC,AD=AE,
又因为∠BAC=∠EAD,
所以∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.
所以△ADB≌△AEC(SAS).
所以BD=CE,∠ABF=∠ACF.
-∠FBC-∠BCA-∠ACF=180°
-∠BCA-∠ABC∠BAC=90°
1、三人行,必有我师。
20.6.246.24.202017:
3417:
34:
49Jun-2017:
34
2、书是人类进步的阶梯。
二〇二〇年六月二十四日2020年6月24日星期三
3、会当凌绝顶,一览众山小。
17:
346.24.202017:
496.24.202017:
346.24.2020
4、纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。
6.24.20206.24.202017:
4917:
49
5、一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。
Wednesday,June24,2020June20Wednesday,June24,20206/24/2020
6、路遥知马力日久见人心。
5时34分5时34分24-Jun-206.24.2020
7、山不在高,有仙则灵。
20.6.2420.6.2420.6.24。
2020年6月24日星期三二〇二〇年六月二十四日
8、有花堪折直须折,莫待无花空折枝。
496.24.2020Wednesday,June24,2020
亲爱的读者:
春去燕归来,新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。
1、盛年不重来,一日难再晨。
及时宜自勉,岁月不待人。
。
2、千里之行,始于足下。
2020年6月24日星期三
3、少年易学老难成,一寸光阴不可轻。
4、敏而好学,不耻下问。
5、海内存知已,天涯若比邻。
6莫愁前路无知已,天下谁人不识君。
7、人生贵相知,何用金与钱。
8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。
春去春又回,新桃换旧符。
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