《电介质物理》期末考试卷以及标准答案A.doc
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《电介质物理》期末考试卷以及标准答案A.doc
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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准
课程名称:
电介质物理课时:
64考试时间:
2008年1月6日
一、填空(50分,每空1分)
1.电子位移极化率随原子或离子的半径增加而增大,随价电子数增加而增大。
2.离子位移极化率与离子间距立方成正比,随温度升高而增大。
3.气体介电常数随气体的压力和温度发生变化,这是因为当压力和温度发生变化时,极化子浓度发生变化。
4.实际电介质中的介电损耗的主要原因是极化损耗;和漏导损耗。
5.德拜弛豫函数f(t)=,弛豫时间τ随温度升高呈指数减小。
6.当温度升高时,频率弥散区域向高温方向移动,当频率降低时,的极值温度向高频方向移动。
7.固体电介质的击穿场强EB比气体和液体介质高,固体电介质交变电场下的击穿场强EB小于直流电场下的击穿场强EB。
8.在与频率的关系中,低频时,以漏导损耗为主,随频率升高,极化损耗增加并达极值,然后减少到零。
9.2n极子的2n极矩是一个n阶张量,有3n个分量,四极子的四极强度为ql1l2。
10.极化粒子的偶极矩与局域场的关系为=极化强度=。
极化介质的宏观参量与极化粒子的微观参量的关系为=。
11.罗仑兹模型中的球内极化粒子产生的电场假定为、罗仑兹有效场=。
则克劳修斯-莫索谛方程为。
在光频范围内。
Lorentz-Lorenz方程。
12.Debye方程偏离实际电介质的两个原因,其一漏导,其二多弛豫时间。
相应的修正结果,其一,=,其二=,=。
13.液体电介质的离子电导率γ=;杂质离子电导率比本征离子电导率。
14.在32中点群中,具有对称中心的点群没有压电效应,有20个点群可能具有压电效应。
15.压电常数有18个独立组元,正压电效应Di=,电致伸缩常数Qijkl有21个独立组元,电致伸缩效应=,压电效应所产生的应变与所加电场方向同向,而电致伸缩效应所产生的应变与所加电场方向无关。
16.电滞回线是铁电体的一个重要表征,电滞回线上三个重要的物理量是剩余极化,矫顽场和自发极化。
17.自发极化在外电场作用下可以重新取向或反转的热释电体称铁电体,压电晶体不一定是热释电体,铁电体一定是热释电体和压电体。
18.电光效应指_____折射率与电场有关____,弹光效应指_____折射率与应力有关_____。
第1页
二、简述题(10分,每题5分)
1.写出克-莫方程,并说明克-莫佯谬产生的原因。
解:
有克-莫方程
其中是宏观参数,为电介质微观粒子极化性质的微观极化参数;
故称克-莫方程为介质宏微观参数的关系式;
由摩尔极化表征:
由此式可得,当介质密度升高到,,则有
当介质密度升高到,>1,则有<0
对于电介质来说显然不可能为无穷大和为负值.
2.试叙述德拜弛豫复介电常数的实部和虚部在一定频率下的温度特性。
温度很低,热运动很弱,热运动能量很小,极化粒子几乎处于“冻结”状态,与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢,弛豫时间很长,完全来不及随外电场发生变化,弛豫极化难以建立,只有瞬时极化,趋于光频介电常数,介质损耗,很小。
温度升高,极化粒子热运动能量增大,弛豫时间减少,可与外加电场变化周期相比拟,弛豫极化建立,相应增加,随着温度继续升高,弛豫时间很快降低,急剧增加,几乎趋近于静态介电常数,当剧烈变化的同时,伴随能量损失,出现损耗极值,区域,取极值。
温度继续升高,弛豫时间继续减少,弛豫极化完全来及建立,趋近于,损耗,又恢复到很小。
三、证明题(20分,每题10分)
1.证明在德拜介质中,复介电常数er*的虚部er’’在峰值频率wm处的值er’’(wm)=(es-e¥)/2。
解:
令可得
2.试证明沿轴极化的压电陶瓷的压电系数张量为
解:
压电陶瓷为4mm点群,属四方晶系
绕X3轴做4度旋转操作,下标变换规则为
由下标变换关系(此处略)
可知除,,外
其他分量全为零。
四、H2O分子可以看成是半径为R的O2-离子与两个质子(H+)组成,如图所示,其中,H+O2-H+间夹角为2,
证明分子偶极矩值为:
(10分)
解:
分子的固有偶极矩为:
由于O2-受到H++H+的作用,使之发生位移极化,使O2-的正负电荷中心发生位
移为x
原子核的库仑吸引力=-
2H+产生的电场力为:
由于=F
所以
此时的分子偶极矩为:
=
感生偶极矩为由于,
所以
总的偶极矩为=+
五、已知300K时,CO分子的固有偶极矩为,折射率,单位体积分子数,求该气体的相对介电常数。
(10分)
解:
对于COT=300K时,=1.0076,n=1.000185,
n0=
光频时克-莫方程
对于极性气体来说,克-莫方程则为:
=29.410-30
所以:
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