学年最新人教版七年级数学上册直线射线线段1教学设计优质课教案Word文档格式.docx
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过程与方法
经历直线、射线、线段的形成过程,并在过程中感知它们之间的区别和联系;
通过“看一看、画一画、读一读、议一议”等活动,积累一定的“直观感知——操作确认——归纳总结”等活动经验,发展有条理的思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力
情感态度与价值观
在画图探究中得出直线公理的结论,获取成功的体验,激发学习热情,建立自信心
教学重点
由探究得出直线的性质,掌握直线、射线、线段的表示法。
教学难点
适应几何的研究方法,初步学会使用规范几何语言,能够准确地进行文字、图形、符号之间的相互转换(对所画图形进行归纳、提炼,用几何语言加以表述)。
教学方法
自学辅导法,引导发现法、练习法
学法指导
发现法、练习法、合作学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组,增大课堂容量,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。
教学流程设计
活动流程
活动目的
活动1创设情境,导入新课(3-5分钟)
以实际问题引人课题,激发学生兴趣。
活动2诱思探究,获取新知(15-18分钟)
引导学生自我发现,自我探索。
活动3变式练习,巩固新知(13-15分钟)
强化对概念的掌握及应用。
活动4全课小结,细化新知(3-5分钟)
将知识归类细化,纳入已有的知识体系。
活动5推荐作业,延伸新知(1-2分钟)
分类推荐、分层要求,将探究兴趣由课内延伸到课外。
教学程序
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境,导入新课
问题1:
通过前面学习我们已经知道生活中有大量的几何图形,图形世界丰富多彩,请观察下列图片,你能抽象出哪些图形?
(电脑动画展示)
问题2:
六棱柱由什么围成?
面与面相交是什么?
线与线相交是什么?
点动成什么?
线动成什么?
面动成什么?
问题3:
要在墙上固定一根木条,使它不能转动,至少要几颗钉子?
这其中蕴涵着怎样的数学奥秘?
【教师活动】
(1)出示问题1,结合学生回答,相机展示问题答案
(2)出示问题2,配合课件展示引导学生观察、回答,关注并适时评价学生的表现。
(3)提出问题3,以此设立悬念引入新课,揭示并板书课题。
【学生活动】
(1)观察图形,回答问题1。
(2)独立回答问题2,参与同伴表现情况的评价。
【媒体使用】
(1)出示问题1-3,根据学生反映,相机出示相关问题的答案,以此丰富学生视野,激发兴趣。
【设计意图】
通过问题1解决,引导学生经历从生活事例图片抽象几何模型的过程,加深认识立体图形;
问题2旨在引导学生进一步认识点线面的关系,为引出直线、射线、线段做好铺垫;
问题3以学生熟悉的墙上固定木条为背景设立悬念,导入新课。
活动二诱导尝试,探究新知
(一)探究直线公理(电脑动画演示)
1、画一画
按照要求画图并回答下列问题
(1)在练习本上任意取一点A,过点A画直线,能画多少条?
(2)在练习本上任取两点A、B,过A、B画直线,能画多少条?
2、说一说
结合以上探究,你有什么发现?
能用语言概括你的发现吗?
你能用你自己的发现解释在墙上固定一根木条至少需要几颗钉子吗?
你能结合生活实际再举出运用“两点确定一条直线”的例子吗?
(二)直线、射线、线段概念及表示
问题4:
怎样表示直线呢?
与直线有关的概念还有哪些?
它们之间的关系如何?
请打开课本自学128-129页练习以上内容,尝试解答下列问题(时间5-8分钟):
(1)直线的表示方法有____种。
即:
___________________________________________________________________;
如图中的直线可以表示为___________或____________。
直线AB与直线BA____
(填写“是或不是”)一条直线
B
(填写“是”或“不是”)同一条直线。
(2)点与直线的位置关系有哪几种?
你会画图描述吗?
(3)画图说明什么是射线、线段?
你能举出生活中射线、线段的实例吗?
射线、线段的表示方法分别是什么?
你能结合图2加以说明吗?
(4)通过以上问题解决,你觉得直线、射线、线段有什么关系?
你能将一条线段转化为射线、直线吗?
(5)请结合(4)填表
区别
联系
端点个数
表示方法
直线
射线
线段
(6)当两条不同的直线_____________时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的_____;
图3可以记作:
_________________;
两条直线相交,有____个交点。
(三)即兴演练
1、按照下列语句画图
(1)直线EF经过点C;
(2)点A在直线a外;
(3)直线a、b、c经过点O;
(4)直线AB、CD相交于点B
2、如图,若A、B、C、D是直线m上的四点,
(1)图中有几条直线?
有几条线段?
如何表示它们?
(2)图中有几条射线?
能表示的射线有几条?
如何表示?
A
D
C
(1)出示问题1-3,引导学生在画图中探究,在探究中发现,在发现中归纳,结合学生探究,相机板书直线性质1(经过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线)
(2)发动学生举例说明“两点确定一条直线”的例子,适时评价学生表现。
(3)出示问题4,组织学生自学,巡回指导,重点关注学困生表现。
(4)提问检查自学情况,在发动学生评价修正的基础上,相机出示相关问题的答案。
(5)出示即兴演练,其中第1题提两名学生板演,余生按照同桌分为A、B组分别独立完成单双号题,在交互评价基础上进行集体评价,第2题口答,集体评价。
(1)在练习本上完成“画一画”,口答“说一说”,关注通报表现。
(2)自学教科书内容,解决相关问题,参与集体评价。
(3)先独立思考,后合作讨论完成填表
(4)先自主探究完成“即兴演练”,交互评价修正完善后参与集体评价。
出示教学问题及相关问题答案,一是省时增效,二是展示知识的形成和学生的思维活动过程,实现多元化教学目标。
【设计意图】依次出示问题把学生推到思维的前沿,让学生自探数学知识,自获数学结论,自由发表见解,自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构,发展学生的数学探究能力,感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
活动三变式训练,巩固新知
一、填空题:
1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.
2.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段,
最少可以画_______条直线.
二、选择题(快速抢答)
1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是(
)
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
2、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()
A、1条B、2条C、3条D、4条
3、下列说法正确的是(
)
A.画射线OA=3cm;
B.线段AB和线段BA不是同一条线段;
C.点A和直线
的位置关系有两种:
A在
上和A在
外
D.三条直线相交有3个交点
三、解答下列各题
1.已知道四点A、B、C、D按要求画图
(1)画直线BC
(2)连接AB、AC
(3)画射线AD
(4)延长线段AB、反向延长射线AD
2.如图所示,图中有__条线段、__条射线、__条直线
【课外探究】
如图是某风景区路线示意图,其中A、B、C为景点,E为两条道路的交叉点,图中数据为两景点之间的路程(单位:
千米),小明从A地出发,以每小时3千米的速度步行观览景色,每个景点逗留0.5小时。
(1)当他沿着路线A-B-C-E-A时(即从景点A出发观览完毕后回到A),共用3小时,求CE的长
(2)他从A点出发,步行速度和在景点逗留时间不变,且在最短时间内游览完三个景点,请你帮他设计一条步行路线,并说明设计理由
提出答题要求,根据学生回答,适时评价学生的表现,用PPT展示确认。
思考并口答题组一、二;
纸笔完成题组三,参与同伴表现情况的的评价。
(1)出示问题。
(2)多媒体的使用有利于节时增效,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。
【设计意图】通过梯次递进的变式训练,引导学生在“做中学,学中思、思中练”,规范文字、图形与符号语言的相互贯通,强化学生的语言表达和画图能力。
其中题组一、二为基础训练,在固化学生对直线、射线、线段概念认识的同时,训练初步的画图探究能力;
题组三旨在强化作图、识图和规范表达能力。
课外探究旨在将学生的探究兴趣由课内延伸到课外,从而发展学生的问题意识。
活动四全课小结,内化新知
1、以小组为单位,互相提问、总结、归纳出本节课的知识内容和思想方法:
(1)直线的性质。
(2)直线、射线、线段的画法、表示方法
2、教师概括:
本节学习四个概念——直线、射线、线段及两条直线相交的概念;
三种方法——直线、射线、线段的表示法;
三种关系——点与直线的两种位置关系及直线射线线段之间的关系;
两个性质——两点确定一条直线和两条直线相交只有一个交点;
注意:
(1)点只能用大写字母表示,线可以用两个大写字母(其中直线可以用其上任意两点的大写字母表示,而线段只能用表示端点的大写字母表示)或一个小写字母表示;
(2)表示射线一般要用两个大写字母,且表示端点的字母必需写在前面。
引导学生自主小结的基础上,进行概括小结,教师应关注学生的表现,包括知识掌握情况、情绪状况等。
按要求,进行自主小结,注意倾听同伴意见,反思梳整存在问题。
(略)
使所学知识条理化、系统化;
让学生在交流中共享,在反思中提升。
活动五推荐作业,深化新知
必做题1、阅读教材内容2、习题4.22、3题
选作题:
习题4.24、11题
【教师活动】课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业
【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果,及时回授评定的结果,以便有针对性地组织质疑和讲解,帮助学生克服思维障碍,补救知识或方法方面的漏洞。
为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业分层推荐、分类要求。
板书
设计
课题
一、概念
1、直线(图形)
2、射线(图形)
3、线段(图形)
屏幕
二、性质
1、两点确定一条直线
2、两条直线相交只有一个交点
【设计意图】展示教学思路,引导学生思维方向,突出重点。
演练空间
教学
反思
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