根轨迹法校正Word格式文档下载.docx
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计
内
容
与
要
求
题8
某小功率随动系统,采用位置、转速与电流多环结构,其位置环结构如图5-4所示。
图中,相敏整流与滤波环节传递函数为
,转速环的等效闭环传递函数为
,减速器的传递函数为
。
已知其中参数:
=0.0007V/(°
);
=0.002s;
=0.01s;
=0.00025V·
s/(°
=4。
图5-4小功率随动系统结构
系统如图5-4所示,设计一位置调节器
,使系统满足下述性能指标。
(1)在单位加速度信号
(t的单位为s)作用下,系统误差
≤0.01°
(2)系统阶跃响应动态性能指标超调量:
σ%≤30%;
调节时间:
≤0.3s。
要求完成:
(1)编程绘制原系统阶跃响应曲线,并计算出原系统的动态性能指标;
(2)利用SISOTOOL设计校正方案(得到相应的控制器参数);
(3)绘制校正后系统阶跃响应曲线,并计算出校正后系统的动态性能指标;
(4)整理设计结果,提交设计报告。
起止时间
年月日至年月日
指导教师签名
年月日
系(教研室)主任签名
学生签名
年月日
报告目录
1任务书…………………………………………………………………………
(2)
2课程设计的题目………………………………………………………………(4)
3设计思想及内容………………………………………………………………(4)
4编制的程序及仿真图…………………………………………………………(5)
4.1求校正装置的放大系数
及程序………………………………………(5)
4.2程序运行结果……………………………………………………………(6)
4.3校验程序及校正前的根轨迹图及阶跃响应图…………………………(7)
4.4校正后的根轨迹及阶跃响应图…………………………………………(9)
5设计结论……………………………………………………………………(10)
6设计总结……………………………………………………………………(10)
参考文献………………………………………………………………………(10)
自动控制原理课程设计
(一)课程设计的题目
8.某小功率随动系统,采用位置、转速与电流多环结构,其位置环结构如图5-4所示。
小功率随动系统结构图
设计一位置调节器
(2)系统阶跃响应动态性能指标超调量:
(二)设计思想及内容
设计思想:
当系统的性能指标给定为时域指标(如超调量、阻尼系数、自然频率等)时,用根轨迹法对系统进行校正比较方便。
这是因为系统的动态性能取决于它的闭环零、极点在S平面上的分布。
因此,根轨迹法校正的特点就是:
如何选择控制器的零、极点,去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向变化,从而满足设计要求。
二阶系统的性能指标和参数之间具有明确的解析式,而高阶系统没有这一特点,只能通过寻找对系统动态性能起决定作用的主导极点,从而近似成二阶系统,在留有余量的情况下,作为设计依据。
因此,可以把讨论对系统性能指标的要求转化为对系统期望主导极点在S平面上分布的要求。
所以,根轨迹法校正就是迫使被校正系统的根轨迹通过期望主导极点而达到校正的目的。
设计内容:
(1)求单位负反馈系统的开环传递函数
(2)求校正装置的放大系数Kc
根据自动控制理论,对于Ⅰ型系统有K=Ka=
=100rad/s
校正装置的放大系数为Kc=
=
=142.86取Kc=143
因为题目要求,要满足esa≤0.010,函数的开环增益为:
K=Kc*K0=100,所以系统的开环函数为:
*
(三)编制的程序
(1)原系统开环传递函数的求取
clear%清屏
k1=0.0007%传递函数分子
n1=1
d1=[0.0021]
w1=tf(k1*n1,d1)%W1(s)的传递函数
k2=1/0.00025%传递函数分子
n2=1
d2=[0.021]
w2=tf(k2*n2,d2)%W2(s)的传递函数
k3=1/4%传递函数分子
n3=1
d3=[10]
w3=tf(k3*n3,d3)%W3(s)的传递函数
w=w1*w2*w3%W(s)的传递函数
运行程序结果
k1=
7.0000e-004
n1=
1
d1=
0.00201.0000
Transferfunction:
0.0007
-----------
0.002s+1
k2=
4000
n2=
d2=
0.02001.0000
Transferfunction:
4000
----------
0.02s+1
k3=
0.2500
n3=
d3=
10
0.25
----
s
0.7
--------------------------
4e-005s^3+0.022s^2+s
(2).检验原系统的响应超调量是否满足条件
k=100;
n1=1;
d1=conv([10],conv([0.0021],[0.021]));
s1=tf(k*n1,d1);
sisotool(s1)
校正前的根轨迹图及阶跃响应图
校正前阶跃响应图
点击Analysis中的ResponsetoStepCommand得到阶跃响应
由图可知,系统的调节时间
=0.199s;
超调量σ%=39.3%,调节时间满足设计要求但超调量不满足要求,对系统进行校正。
校正前根轨迹图
对传递函数进行校正,在校正前根轨迹图上点击鼠标右键,选中DesignConstraints选项中New选项,按矫正指标进行校正settingtime(调节时间)
≤0.3s;
percentovershoot(超调量)σ%≤30%,在根轨迹图上加上共轭零点进行校正,使主极点移动到公共区域。
校正后根轨迹图
校正后阶跃响应图
=0.00727s;
超调量σ%=29.8%。
满足设计要求。
(四)设计结论
校正装置的传递函数为
由系统校正后的响应曲线知,校正后系统在超调量和调节时间方面,满足设计要求。
(五)设计总结
这次课程设计其实是让我们对课本知识一个再学习的过程,让我们对几种校正方式有一个更加深刻的了解,起到了一个很好的复习作用,再次地加深对根轨迹,伯德图,阶跃响应等的灵活运用。
无论是思维上还是方法上都是一次再学习的过程。
我觉得像自动控制原理这些重要的专业课都应该设置相应的课程设计,可以让我们通过自己亲身的实践更好的掌握这门课,学以致用,活学活用,真正的做到把书本上的知识运用到实践中。
(六)参考文献
薛朝妹,霍爱清,《自动控制理论》课程设计指导书,西安:
西安石油大学电子工程学院,2007年。
胡寿松,《自动控制原理》第五版,科学出版社。
瞿亮,基于的控制系统计算机仿真,北京:
清华大学出版社,2006年。
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- 关 键 词:
- 轨迹 校正
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