八年级数学培养一次函数的应用Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16478698
- 上传时间:2022-11-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:497.32KB
八年级数学培养一次函数的应用Word格式文档下载.docx
《八年级数学培养一次函数的应用Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学培养一次函数的应用Word格式文档下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
15200
16400
17600
小张(B公司)
7400
9200
11000
14600
2李与小张3月份的工资各是多少?
⑵小李l~6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1=1200x+10400,小张1~6月份的销售额y2也是月份x的一次函数,请求出y2与x的函数关系式;
⑶如果7~12月份两人的销售额也分别满足⑵中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资.
【变式题组】
01.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:
从纸箱厂定制购买,每个纸箱的价格为4元;
方案二:
由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需要成本费2.4元.
⑴若需要这种规格纸箱x(个别),请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)与x(个)的函数关系;
⑵假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?
并说明理由.
【例2】某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元.且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
型号
A
B
成本(万元/台)
200
240
售价(万元/台)
250
300
⑴该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?
⑵该厂如何生产能获得最大利润?
⑶根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产可获得最大利润?
(注:
利润=售价一成本)
01.某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投人不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类
成本(万元/亩)
毛利润(万元/亩)
政府补贴(万元/亩)
甲鱼
1.5
2.5
0.2
黄鳝
1
1.8
0.1
⑴根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?
⑵应怎样安排养殖,可获得最大收益?
⑶根据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大的收益?
02.某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现在将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和每吨25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
⑴请填写下表,并求两个蔬菜基地调运的运费相等时x的值;
C
D
总计
200吨
x吨
300吨
240吨
260吨
500吨
⑵设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
⑶经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,讨论总运费最小的调运方案.
【例3】某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份的全部销售利润,已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(即人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下右表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x成一次函数关系(如图).
⑴求y1与x的函数解析式;
⑵求五月份该公司的总销售量;
⑶设五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;
(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
3推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
01.某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如下表所示:
进价(元/套)
40
55
50
售价(元/套)
80
65
⑴求含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
⑵求y与x之间的函数关系式;
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
1利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;
2②求利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.
02.今年我县水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;
装运每种水果的汽车不少于4辆;
同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
⑴假设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.
水果品种
每辆汽车装运量(吨)
2.2
2.1
2
每吨水果获利(百元)
6
8
5
⑵设此次外销活动的利润为Q,求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
【例4】2007年5月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛序幕,20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发,其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄泊河港.
⑴哪个队先到达终点?
乙队何时追上甲队?
⑵在比赛过程中,甲、乙何时相距最远?
01.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线OABG、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:
⑴求乙车所行路程y与时问x的函数关系式;
⑵求两车在途中第二次相遇时,他们距出发地的路程;
4车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?
02.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米,下图是两车之间的距离y与乙车行驶的时间x(小时)之间的函数图象.
⑴请将图中的()内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
⑵求从甲车返回到乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑶求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
120
【例5】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震能力的A、B两个仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨,从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·
千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米)
运费(元/吨·
千米)
甲库
乙库
A库
20
15
12
B库
25
10
⑴若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
⑵当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
01.光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型有20台,乙型有30台,现在将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表:
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1200元
⑴设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
⑵若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得租金总金额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
⑶如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理的建议.
02.为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E两县,根据灾区的情况,这批贩灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.
⑴求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?
⑵若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨.则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?
⑶已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:
A地
B地
C地
运往D县的费用(元/吨)
220
运往E县的费用(元/吨)
210
为及时将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在⑵问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?
【例6】在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计),如图所示,向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后,继续注水,直到注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不变).水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系式如图所示.
⑴求烧杯的底面积;
⑵若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
01.某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
⑴加油飞机的加油油箱中装了多少吨油?
将这些油全部加给运输机需要多少分钟?
⑵求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;
⑶运输飞机加完油后以原速度继续飞行,需要10小时到达目的地,油料是否够用呢?
请你算一算,并说明理由.
02.某企业有甲、乙两个长方形的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注人乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
⑴分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式;
⑵求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中水的深度相同;
⑶求注多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
03.因南方早情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库即以管道运输的方式给予支援,下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题:
⑴甲水库每天的放水量是多少万立方米?
⑵在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?
此时乙水库的蓄水量为多少万立方
⑶求直线AD的解析式.
演练巩固反馈提高
01.如图,把一次性纸杯整齐的叠放在一起,根据图中的信息,当一筒纸杯的高度为35cm时,则该筒纸杯有()
A.40个B.45个C.50个D.55个
02.王老师组织学生举行了一次手抄报活动,最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起,在教室里展出.如图,知每张报纸长为38cm,宽为28cm,粘合部分的纸为2cm宽,则这10张报纸粘合后的长度为()
A.360cmB.362cmC.364cmD.380cm
03.如图是小明从学校到家里行进的路程S(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:
①学校离小明家1000米;
②小明用了20分钟到家;
③小明前10分钟走了路程的一半;
④小明后10分钟比前10分钟走的快,其中正确的有_________(填序号)
04.沪杭高速铁路已开工建设,某校研究性学习以此为课题,在研究列车的行驶速度时,得到一个数学问题,如图,若v是关于t的函数,图象为折线O—A—B—C,其中A(t1,350),B(t2,350),C(
,0),四边形OABC的面积为70,则t2-t1=()
A.
B.
C.
D.
05.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A,再走上坡路到达B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程关系如图所示,下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是()
A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟
06.如图,某电信公司提供了A、B两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()
A.若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜20元
B.若通话时间少于200分钟,则B方案比A方案便宜12元
C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多
D.若两种方案通讯费用差10元,则通话时间是145分或185分
07.如图,在中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是()
A.乙比甲先到终点
B.乙测试的速度随时间增大而增大
C.比赛进行到29.4秒时,两人出发后第一次相遇
D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
08.某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树,设甲班植树的总量为y甲(裸),乙班植树的总蚤为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.
⑴当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式;
⑵如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵;
⑶如果6个小时以后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束,当x=8时,两班之间植树的总量相差20裸,求乙班增加人数后平均每小时植树多少裸.
09.某服装厂现有A种布料35m,B种布料26m,现计划用这两种布料生产男、女两款式的时装共40套.已知做一套男时装需要A种布料0.6m、B种布料0.9m,可获利90元;
做一套女时装需要A种布料1.lm,B种布料0.4m,可获利100元,若设生产男时装套数为x套,用这批布料生产这两种时装所获得总利润为y元.
⑴求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
⑵该服装厂生产这批服装中,当生产男时装多少套时,所获得利润最大?
最大利润是多少元?
10.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.
⑴写出x与y满足的关系式;
⑵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?
11.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装,生产开始后,调研部门发现:
l名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;
2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
⑴每名熟练工和新工人每月分别可安装多少辆电动汽车?
⑵如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
⑶在⑵的条件下:
工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资.给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
12.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机软61000元,设购进A型手机x部,B款手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:
手机型号
A型
B型
C型
进价(单位:
元/部)
900
1200
1100
预售价(单位:
1600
1300
⑴用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;
⑵求出y与x之间的函数关系式;
⑶假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;
预估利润P=预售总额一购机款一各种费用)
②求预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 培养 一次 函数 应用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)